高一数学必修1集合单元测试及答案

集合单元测试

一、选择题：

1、 设集合{}6,5,4,3,2,1=P ，{}62≤≤∈=x R x Q ，

那么下列结论正确的是（ ） A 、P Q P = B 、Q Q P ≠? C 、Q Q P = D 、≠?Q P P

2、已},6|{},1|{2≤+=<=x x x B x x A 则A B =( )

A 、(]2,1

B 、[)1,3-

C 、(]3,-∞-

D 、(]2,∞-

3、已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值（ ）

A ．1

B ．—1

C ．1或—1

D ．1或—1或0

4、设集合{}21<≤-=x x M ，{}0≤-=k x x N ，若M

N M =，则k 的取值范围（ ）

A 、k ≥2

B 、k 《-2

C 、1《k 《2

D 、-2《k 《2

5、设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},2

14|{Z k k x x N ∈+==，则（ ）

A ．N M =

B ．M

N C ．N M D ．M N φ=

二、填空题： 6、设集合A={5,a +1},集合B={a,b }、若A ∩B={2},则A ∪B=

7、共有50名学生做物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确的有40人，化学实验做得正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做正确的有 人.

三、解答题：

8、已知全集U={}22,3,23a a +-，若A={},2b ，{}5U C A =，求实数的a ,b 值

9、若集合S={}23,a ，{}|03,T x x a x Z =<+<∈且S ∩T={}1，P=S ∪T,求集合P 的所有子集

10、（12分）设有两个集合A={x 32101x R

x -∈+≥-},B={x 21,2>+<∈a x a ax R },若A ?B=B ，求a 的取值范围。

11、已知集合A 的元素全为实数，且满足：若a A ∈，则

11a A a +∈-。 （1）若3a =-，求出A 中其它所有元素；

（2）0是不是集合A 中的元素？请你设计一个实数a A ∈，再求出A 中的所有元素？

（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。

集合单元测试参考答案

一、选择题：1-5 DBDAB

二、填空题：6、 {1,2.5} 7、 25

三、解答题：

8、解：由补集的定义可知：5A ?且5U ∈， 所以2235a a +-=且3b =. 解得{

423a b =-=或 所以所求 a ,b 的值为{423

a b =-=或 9、解：由S={}23,a 且S ∩T={}1得21a = 则1a =±，而S={}3,1

当1a =时，{}|013,T x x x Z =<+<∈ 即{}01T =，满足S ∩T={}1

当1a =-时，{}|013,T x x x Z =<-<∈ 即{}23T =，不满足S ∩T={}1 所以P S =∪{}0,1,3T =那么P 的子集有： {}{}{}{}{}{}{}013010313013?，，，，，，，，，，，，

10、解：A={x ∈R 011

23≥+--x x }={x 21≤

+

21

2>-a a ，解得a<32,又 ∵a>21,∴21

=∈+, 再由13A ∈，得1

132113A +=∈-，而2A ∈，得12312A +=-∈-，

故A 中元素为113,,,223

--． (2) 0不是A 的元素．若0A ∈，则

10110A +=∈-， 而当1A ∈时，11a a

+-不存在，故0不是A 的元素． 取3a =，可得113,2,,32A ??=--???

?． (3) 猜想：①A 中没有元素1,0,1-；

②A 中有4个，且每两个互为负倒数． ①由上题知：0,1A ?．若1A -∈，则111a a +=--无解．故1A -? ②设1a A ∈，则

1212312111111a a a A a A a A a a a ++∈?=∈?==-∈--314451314111111a a a a A a a A a a a +-+?==∈?==∈-+-， 又由集合元素的互异性知，A 中最多只有4个元素1234,,,a a a a ，且131,a a =-241a a =-．显然1324,a a a a ≠≠． 若12a a =，则111

11a a a +=-，得：211a =-无实数解． 同理，14a a ≠．故A 中有4个元素．