《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计

江西省于都县第二中学张文荣(342300)

教学目标

1．在具体的情境中，认识同类项；

2．通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，并能进行同类项的合并。

教学重点

认识同类项。

教具

多媒体、卡片（10张）。

教学过程设计

一、具体情境引入

打开多媒体，银幕上出现了一片绿茵茵的草地，8只小狗和5只小猫在追逐、嬉戏。画外音响起：银幕上的小狗、小猫能放在一起相加吗？为什么？

（学生们不假思索地回答：不能。因为它们不是同类动物。）

这时，画面上中又蹦出了6只小狗、4只小猫。画外音：现在银幕上有几只小狗？几只小猫？并说出理由。学生们脱口而出：“有14只小狗、9只小猫。因为狗和狗是同类，猫和猫是同类。”（板书课题）

“你能用同类项表示银幕上的问题吗？”[大多数同学举起了手：式子可以表示（板书：8只小狗+ 6只小狗；5只小猫+ 4只小猫）]

（通过设置具体的情境，使问题具体、形象、生动，可以调动学生的多种感官同时参与学习，便于知识的理解，更激发起学生强烈的求知欲。）

二、问题设置，步步引导

画外音响起：假设x表示狗这类动物，y表示猫这类动物，画面上出现：“这情境用代数式可表示为____________，怎样计算的？”（同学们议论纷纷，一会儿，同学们陆续举起了手）生说师板书：（1）8x+6x=（8+6）x=14x；（2）5y+4y=

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（5+4）y=9y

银幕上又出现–7a2b+2a2b；4m2n3–7 m2n3怎样计算？

（找生到黑板上做，其余学生自己独立思考，在练习本做。）

生1板演：（3）–7a2b+2a2b=(–7+2) a2b = –5 a2b；

生2板演：（4）4m2n3–7 m2n3=(4–7) m2n3=–3 m2n3

[生1解释：因为把a2b看成是猫；生3勇敢站起来解释道：我是利用乘法分配律；生2解释，把m2n3看成是狗，或是单位（如米、个、只等），还可以说是利用乘法分配律]

（通过问题的设置，逐步深入，由面到点，探究同类项的实质。）

三、层层深入，挖掘内涵

问：“仔细观察上面4个式子，你们发现了什么？”（独立思考片刻，同伴交流意见）“谁来把自己的发现展现给同学们？”（同学们踊跃举手回答。）生1：（1）式中8x与6x都含有字母x，并且它的指数都是1；（2）式中5y与4y都含有字母y，并且它指数都是1。

生2自信地说：（3）式中-7a2b与2a2b都含有字母a和b，并且a的指数都是2，b的指数都是1；（4）式中的4m2n3与7m2n3都含有字母m和n，并且m 的指数都是2，n的指数都是3。

“这两位同学说得都很好，你们还有其他的发现吗？”（学生思考片刻）

学生3勇敢地站起来说：“上面4个式子中，‘相同的字母及相同字母的指数也相同’，代表的意义是完全相同的，是属于同一类别的项。”

你们还有新的发现吗？“（独立思考一会儿，我用手指了指黑板上式子的左边和右边，提示同学们）

学生4站了起来说：“我发现这4个式子，由原来的两项，利用乘法分配律，都变成了一项。”

“那么，这是什么运算呢？”（学生思考片刻）

学生5回答：“合并同类项。”“好，非常正确。”

“你们能用自己的的语言叙述什么是同类项？怎样合并同类项？”

同学们独立思考了一会儿后，用自己的语言给同伴说说，让学生来展示自己的才能。同学们不一定叙述的这么准确，但意思正确就行。

2

3 （通过步步诱导，层层深入，由点及面，归纳出问题的实质。）

四、利用游戏，进一步挖掘同类项的内涵

做找朋友的游戏：

开始，我拿着10张卡片，卡片分别写着：3y ； 7a 2b ； n2m ；

21y 2x ；21y ；–9ab 2 ；–x 2y ； –7ab 2； mn 2 ； 2

1y 2x 2。找同学到前面来，并自我介绍。 第一位同学介绍：我代表的是3，第二位：我代表的是a 2b ；第三位……依次介绍，介绍完毕后，我要求在前面的同学先找到自己的朋友，没有朋友的站在一边。之后，在下面的同学检查，他们找的“朋友”对不对？说明理由。（有朋友的回到自己的座位上）

我趁机又提出：“谁给7a 2b 找个朋友？”（我把站在一边的7a 2b 拉上讲台），（大多数同学举着手，抢着回答：我给找7a 2b 的朋友是－a 2b ；我给找的朋友是2a 2b ；我给找的朋友是-5a 2b ；……）（这位同学回到自己a 2b 的座位） “你还能不能给2

1y 2x 找个朋友？”（我先让他自己给自己找“朋友”，之后，让同学们给他找“朋友”，同学们争先恐后地回答）

“找朋友的游戏，同学们都很勇敢，积极参与，这状态我们能持续下去吗？（同学们异口同声地回答：“能”）

通过游戏，再次巩固同学们对同类项的认识，深入浅出地解释了同类项的深刻内涵。

在多媒体的银幕上显示：“议一议：x 与y ；a 2b 与a 2b ；-3pq 与3pq ； a 2与a 3；abc 与ac 是不是同类项？说明理由，并把不是同类项的“变成”同类项。 （因为，同学们有了第一次的经验，都想展示自己的才能，积极回答问题，很快得出答案。）

“我们认识了同类项，但不能够仅仅停留在认识阶段，还要进一步地研究运用。”（板书：在“同类项”前加上“合并”两字）

五、运用具体事物，表达合并同类项的法则

多媒体银幕显示：“计算 -xy 2+3xy 2（学生自己独立完成，并说出理由）

学生1：我的答案是2xy 2，理由是利用乘法分配律得到的。

学生2风趣地说：“我的答案也是2xy 2，理由是我把xy 2看成是小猫或是某

一个单位，（米、个、只等）再把前面的数相加得到的。“

（通过点的设置，有利于学生对合并同类项的深入了解，由点到面，层层深入，有利于学生的思维能力的培养。）

多媒体又显示：“合并同类项7a+3a2+2a-a2+3（先独立思考后，同伴交流）之后，找两位同学到黑板上做，其余同学说理由，全班同学评判）然后，我让同学们用自己的语言总结出合并同类项的法则（通过生动形象情境，寓于抽象、深刻内涵，总结归纳，既锻炼了学生的逻辑思维能力，又加强了对同类项及怎样合并项的深刻认识）。

六、巩固与练习

多媒体银幕出现了：“合并同类项：（1）3a+2b-5a-b；

（2）-4ab+8-2b2-9ab-8

（学生先独立思考，动手做做，找程度中下的学生板演，同学们找错，并说出错的理由。）

（注：出错的原因：同类项必须是连同系数前面的符号。）

银幕又出现：“思考题：求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，其中x=2，说说你是怎样计算的？”

（学生独立思考之后，找几位同学说了说）学生的说法归纳起来有两种情况：（１）直接把x=2代入代数式计算：（２）先合并同类项之后，再把x=2代入进行计算。

“你们觉得哪种方法较简便呢？”（先合并同类项，再代入求值较便）

七、小结

本节课主要探讨了什么？（学生自己归纳总结：主要探讨了什么是同类项；怎样合并同类项；还知道“代数式求值”这一问题怎样算较简便。）

八、布置作业

第１００页：习题３.４１、２、４。

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