山东省济南市2013届高三4月巩固性训练 文科数学 Word版含答案

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高三巩固性训练

文 科 数 学

本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页. 考试时间120分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

注意事项：

1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.

3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

参考公式：

1.锥体的体积公式： Sh V 3

1=

，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高; 2. 统计中2χ的公式：2

1212211222112)(++++-=n n n n n n n n n χ，其中21111n n n +=+，22122n n n +=+，12111n n n +=+，22212n n n +=+，22122111n n n n n +++=. 第I 卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项

是符合题目要求的.

1. 复数=-+2013)11(

i

i A. 1- B. 1 C. i - D. i

2. 设集合{}1|(),|12x M y y N y y ??===≥????， 则集合M ，N 的关系为

A.M N =

B.M N ?

C.N M ≠?

D.N M ≠

? 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的n 的值为

A.5

B.6

C.7

D.8

4. 已知圆04222=-+-+my x y x 上两点M 、N 关于直线

2x +y =0对称，则圆的半径为

A ．9

B ． 3

C ．

23 D ．2

5. 一空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图为 第3题图

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6. 设变量x ，y 满足约束条件??

?

??≤-≥+-≥-+01042022x y x y x ，则目标函数z =x +2y 的最大值为

A.1

B.4

C.5

D.6 7. 在等比数列{}n a 中，531=+a a ，1042=+a a ，则=7a

A ．64

B ．32

C ．16

D ．128 8. 为了解疾病A 是否与性别有关，在一医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

请计算出统计量，你有多大的把握认为疾病A 与性别有关

下面的临界值表供参考：

A. 95%

9. 函数)22

sin(

2x y -=π

是

A ．最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数

C. 最小正周期为

2

π的奇函数 D. 最小正周期为2π

的偶函数

10. 设,m n 是空间两条直线，α,β是空间两个平面，则下列选项中不正确．．．

的是 A ．当α?m 时，“//n α”是“n m //”的必要不充分条件 B ．当α?m 时，“m ⊥β”是“βα⊥”的充分不必要条件 C ．当n ⊥α时，“n ⊥

β

”是“α∥β”成立的充要条件 D ．当α?m 时，“α⊥n ”是“n m ⊥”的充分不必要条件 11. 函数sin x x

y e

-=的图象大致为

A. B. C. D.

大家网，全球第一学习门户！无限精彩在大家 76c1387a690203d8ce2f0066f5335a8103d26648 12. 已知函数???>+-≤<-=0

,1)1(01,)(3x x f x x x f ，若函数x x f x g -=)()(的零点按从小到大的顺序

排列成一个数列，则该数列的通项公式为

A ．2

)1(-=n n a n B ．)1(-=n n a n C ．1-=n a n D ．22-=n n a 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.

13. 若向量)3,2(-=，),4(m =， //，则实数=m .

14. 已知双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的焦点F 到一条渐近线的距离为||23OF ，点O 为坐标原点，则此双曲线的离心率为 .

15. 在ABC ?中，1=AB ，2=AC ，21=

?ABC S ，则=BC .

16. 对大于或等于2的自然数m 的n 次方幂有如下分解方式： 2213=+ 32

35=+

23135=++ 337911=++

241357=+++ 3413151719=+++

2513579=++++

292725232153++++=

根据上述分解规律，若3*()m m N ∈的分解中最小的数是73，则m 的值为 .

三、解答题：本大题共6小题，共74分.

17. (本小题满分12分)

设函数()sin()sin()33

f x x x x ππωωω=+

+-+ (其中ω＞0)，且函数f (x )图象的两条相邻的对称轴间的距离为2π. （1）求ω的值；

（2）将函数)(x f y =的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数)(x g y =的图象，求函数)(x g 在区间[0,]2

π

的最大值和最小值.

18. (本小题满分12分)

为了宣传今年10月在济南市举行的“第十届中国艺术节”， “十艺节”筹委会举办了“十艺节”知识有奖问答活动，随机对市民15～65岁的人群抽样n 人，回答问题统计结果如下图表所示：

（1）分别求出a ，x 的值；

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（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，“十艺节”筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

19. (本小题满分12分)

如图，斜三棱柱111A B C ABC -中，侧面11AAC C ⊥底面ABC ，底面ABC 是边长为2的等边三角形，侧面11AAC C 是菱形，160A AC ∠= ，E 、F 分别是11AC 、AB 的中点． 求证：（1）EC ABC ⊥平面；

（2）求三棱锥1A EFC -的体积.

20. (本小题满分12分)

已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22n n S a =-，数列{}n b 满足11b =，且12n n b b +=+. （1）求数列{}n a ,{}n b 的通项公式；

（2）设1(1)1(1)22

n n n n n c a b --+-=-，求数列{}n c 的前2n 项和2n T ．

21．(本小题满分13分) 已知函数3

1()(2)3

f x ax a x c =

+-+的图象如右图所示． （1）求函数)(x f y =的解析式； （2）若()()2l n k f x g x x x

'=

-在其定义域内为增函数，求实数

k 的取值范围．

22. (本小题满分13分)

已知点F 1)0,3(-和F 2)0,3(是椭圆M :)0(122

22>>=+b a b

y a x 的两个焦点，且椭圆M

经过点)2

1

,3(.

（1）求椭圆M 的方程；

（2）过点P (0,2)的直线l 和椭圆M 交于A 、B 两点，且PA PB 5

3

=

,求直线l 的方程； （3）过点P (0,2)的直线和椭 …… 此处隐藏：5269字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……