2013-2022高考数学(文科)分类汇编：第十二章-概率及其计算

第十二章 概率与统计

第一节 概率及其计算

题型136 古典概型

2013年

1. （2013江西文4）集合{}2,3A =，{}1,2,3B =，,从,A B 中各取任意一个数，则这两数之和 等于4的概率是（ ）.

A ．23 B. 12C. 13 D.16

2. (2013安徽文5）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的 机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）. A.23B.25C. 35D. 910

3.（2013江苏7）现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数m ，n （7m …，9n …）可以任意选取，则n m ，都取到奇数的概率为.

4.（2013浙江文12） 从三男三女6名学生中任选2名（每名同学被选中的概率均相等），则 2名都是女同学的概率等于_________.

5. (2013重庆文13）若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为.

6．（2013江西文18）小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以O 为起点，再从123456,,,,,A A A A A A （如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X ，若0X >就去打球，若0X =就去唱歌，若0X <就去下棋.

（1）写出数量积X 的所有可能取值

（2）分别求小波去下棋的概率和不．

去唱歌的概率

7.（2013山东文17）某小组共有A B C D E ，，，，五位同学，它们的身高（单位：米）及体重指标（单位：2千克/米）如下表所示：

（1 （2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[)18.523.9，中

的概率．

8. (2013天津文15）某产品的三个质量指标分别为x y z ，，， 用综合指标S x y z =++评价该产品的等级. 若4S …， 则该产品为一等品. 现从一批该产品中， 随机抽取10件产品作为样本， 其质量指标列表如下：

（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；

（2）在该样品的一等品中， 随机抽取2件产品， (i) 用产品编号列出所有可能的结果；

(ii) 设事件B 为“在取出的2件产品中， 每件产品的综合指标S 都等于4”， 求事件B 发生的概率.

9.(2013陕西文19）有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌5

（1）为了调查评委对7位歌手的支持状况，，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B 组中抽取了6人.

（2）在（1）中，若A B ，两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手， 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率.