【3套试卷】广州市中考第一次模拟考试数学试题含答案

中考一模数学试题及答案

一．选择题（共10小题）

1．﹣2的相反数是（）

A．2 B．﹣2 C．D．﹣

2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）

A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2

3．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（）

A．只有①正确B．只有②正确C．①②都正确D．①②都错误4．下列四个图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

5．下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（）

A．B．

C．D．

6．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）

A．B．

C．D．

7．某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和记为返现金额．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得返现金额低于30元的概率是（）A．B．C．D．

8．若点A（x1，﹣3）、B（x2，﹣2）、C（x3，1）在反比例函数y＝﹣的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（）

A．x1＜x2＜x3B．x3＜x1＜x2C．x2＜x1＜x3D．x3＜x2＜x1

9．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝8cm．动点D从点C出发，沿线段CB以2cm/s 的速度向点B运动，同时动点O从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随时停止．设运动时间为t（s），以点O为圆心，OB长为半径的⊙O与BA交于另一点E，连接ED．当直线DE与⊙O相切时，t的取值是（）

A．B．C．D．

10．我们探究得方程x+y＝2的正整数解只有1组，方程x+y＝3的正整数解只有2组，方程x+y＝4的正整数解只有3组，……，那么方程x+y+z＝9的正整数解得组数是（）A．27 B．28 C．29 D．30

二．填空题（共6小题）

11．的算术平方根是．

12．在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，这组数据的中位数是．

13．化简﹣＝．

14．如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝27°，则∠C＝．

15．抛物线y＝a（x﹣h）2+k经过（﹣2，0），（3，0）两点，则关于的一元二次方程a（x ﹣h﹣1）2+k＝0的解是．

16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F分别在BC，CD上．若BE＝2，∠EAF ＝45°，则DF的长是．

三．解答题（共8小题）

17．计算：3a2?a4+（2a3）2﹣7a6

18．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．

19．“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；

（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．

20．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD 的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．

（1）如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF＝DC．

（2）如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD＝∠BGC．

（3）如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM＝AB．

21．如图1，△ABC是等腰三角形，O是底边BC中点，腰AB与⊙O相切于点D （1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）如图2，连接CD，若tan∠BCD＝，⊙O的半径为，求BC的长．

22．某公司计划购买A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的，且不高于B种的．已知A、B两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A 种计算器x个．

（1）求计划购买这两种计算器所需费用y（元）与x的函数关系式；

（2）问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？

（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调了3m（m＞0）元/个，同时B种计算器单价上调了2m元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求m 的值．

23．（1）如图1，△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若AC＝2，BC＝1，则△BCD的周长为；

（2）O是正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长．

①在图2中作出△EDF，有适当的文字说明，并求出∠EOF的度数；

②若＝，求的值．

24．抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣4，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线m交抛物线于P，Q两点，其中点P位于第二象限，点Q在y轴的右侧．

（1）求D点的坐标；

（2）若∠PBA＝∠OBC，求P点坐标；

（3）设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？

若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．﹣2的相反数是（）

A．2 B．﹣2 C．D．﹣

【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．

【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．

故选：A．

2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）

A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2

【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即x﹣2≥0，解不等式求x的取值范围．【解答】解：∵在实数范围内有意义，

∴x﹣2≥0，解得x≥2．

故选：A．

3．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（）

A．只有①正确B．只有②正确C．①②都正确D．①②都错误

【分析】根据不可能事件，随机事件，必然事件发生的概率以及概率的意义找到正确选项即可．

【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面，可能是反面，所以①正确；

从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数不一定是3，所以②错误，

故选：A．

4．下列四个图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：A．此图案是中心对称图形，符合题意；

B．此图案不是中心对称图形，不合题意；

C．此图案不是中心对称图形，不合题意；

D．此图案不是中心对称图形，不合题意；

故选：A．

5．下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（）

A．B．

C．D．

【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．

【解答】解：A、圆柱的主视图和左视图均为全等的长方形，不符合题意；

B、圆锥的主视图和左视 …… 此处隐藏：9104字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……