2022房山区初三数学二模试题

时间

温度（°C ）

22

26

30

31

28

23

22

20时

18时

16时14时12时

10时

8时

4030

2010

O

房山区2018年二模检测试卷

九年级数学学科

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．

是符合题意的． 1. 若代数式2

2

x x -有意义，则实数x 的取值范围是

A. 0x =

B ．2x =

C ．0x ≠

D ．2x ≠

2.如图，在△ABC 中，过点B 作PB ⊥BC 于B ，交AC 于P ，过点C 作CQ ⊥AB ，交AB 延长线于Q ，则△ABC 的高是

A ．线段P

B B ．线段B

C C ．线段CQ

D ．线段AQ

3. 某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB ∥CD ，AE 与AB 的夹角为48°，若CF 与EF 的长度相等，则∠C 的度数为 A ．48°

B ．40°

C ．30°

D ．24°

4. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是

A ．圆锥

B ．四棱锥

C ．圆柱

D ．四棱柱 5. 如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的 统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是 A ．30，28 B ．26，26

C ．31，30

D ．26，22

6. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．则小巷的宽度为.

A ．米

B ．米

C ．米

D ．米

25元

10元

18元

30%

50%

7. 某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件．设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件.依题意，可列方程组为

A ． 20,4030650x y x y +=??+=?

B ． 20,

4020650x y x y +=??+=?

C ． 20,

3040650

x y x y +=??

+=?

D ． 70,

4030650

x y x y +=??

+=?

8.一列动车从A 地开往B 地，一列普通列车从B 地开往A 地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系.下列叙述错误．．

的是 A ．AB 两地相距1000千米

B ．两车出发后3小时相遇

C ．动车的速度为

D ．普通列车行驶t 小时后，动车到达终点B 地，此时普通

列车还需行驶

2000

3

千米到达A 地 二、填空题(本题共16分，每小题2分)

9. 估计无理数11在连续整数__________与__________之间．

10. 若代数式2

6x x b -+可化为2

()5x a +-，则a b +的值为 ．

11. 某校广播台要招聘一批小主持人，对A 、B 两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水

平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如下表所示： 应聘者 专业素质 创新能力 外语水平 应变能力 A 73 85 78 85 B

81

82

80

75

如果只招一名主持人，该选用 ；依据是 .12. 某校体育室里有球类数量如下表，如果随机拿出一个球（每一个

球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是__________．

13.某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉，如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为__________元．

球类 篮球 排球 足球 数量 3 5 4

14. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD AB ，垂足为点E ，连结OC ，若OC =5，CD =8，则AE

= .

15. 如图，在正方形网格中，线段A′B′可以看作是线段AB 经过若干次图形的变化（平移、旋转、

轴对称）得到的，写出一种由线段AB 得到线段A′B′的过程： .

16．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

老师说：“小亮的作法正确”

请回答：小亮的作图依据是_________________________________________________．

三、解答题（本题共68分，第17、18题，每小题5分；第19题4分；第20-23题，每小题5分；

第24、25题，每小题6分；第26、27题，每小题7分；第28题8分）．

解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

17．解不等式组：?????<++>-.52

9),2(213x x x x

18．如图，四边形ABCD ，AD ∥BC ，DC ⊥BC 于C 点，AE ⊥BD 于E ，且DB =DA .

求证：AE=CD ．

如图： （1） 作射线CE ； （2） 以C 为圆心，AB 长为 半径作弧交CE 于D . 则线段CD 就是所求作的线段.

D A B C

E E B

19. 已知2212x x --=. 求代数式2

(1)(4)(2)(2)x x x x x -+-+-+的值.

20.已知:关于x 的一元二次方程2(41)330kx k x k -+++=（k 是整数）.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求k 的值.

21. 已知：如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD =CD ，E 是对角线BD 上

一点，且EA =EC ．

（1）求证：四边形ABCD 是菱形；

（2）如果∠BDC =30°，DE =2，EC =3，求CD 的长．

22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx m =+与双 曲线2-y x

=相交于点 A （m ，2）． （1）求直线y kx m =+的表达式；

（2）直线y kx m =+与双曲线2-y x

=的另一个交点为 B ，点P 为x 轴上一点，若AB BP =，直接写出P

点坐标 ．

B

23. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D （1）求证：AO平分∠BAC；

（2）若BC=6，sin∠BAC=3

5

，求AC和CD的长．备用图

A

24. 某商场甲、乙两名业务员10个月的销售额（单位：万元）如下：

甲 4 6. 5

乙

根据上面的数据，将下表补充完整：

（说明：月销售额在万元及以上可以获得奖金，~万元为良好，~万元为合格，万元以下为不合格）

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

人员平均数（万元）中位数（万元）众数（万元）

甲

乙

结论（1）估计乙业务员能获得奖金的月份有个；

（2）可以推断出业务员的销售业绩好，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

25. 有这样一个问题：探究函数3126y x x =-的图象与性质． 小东根据学习函数的经验，对函数312

6y x x =-的图象与性质进行了探究. 下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）函数3126

y x x =-的自变量x 的取值范围是 ; (2) 下表是y 与x 的几组对应值

x

…

﹣4 ﹣ ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y

… 83- 748- 32 83 116 0 …… 此处隐藏：5431字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……