2010年宁夏西吉县回民中学高一下学期期末考试数学卷

2010年宁夏西吉县回民中学高一下学期期末考试数学卷

一、选择题

1.为圆柱下底面内任一不过圆心的弦,过和上底面圆心作圆柱的一截面,则这个截面是 ( ) A．三角形 B．矩形 C．梯形 D．以上都不对

【答案】C

【解析】略

2.下列命题正确的个数是( )

①若直线上有无数个点不在平面内，‖

②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线平行

③直线在平面外，记为‖

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】A

【解析】略

3.方程表示的曲线是（）

A．一条射线 B．一个圆 C．两条射线 D．半个圆

【答案】D

【解析】略

4.方程（x-2）+(y+1)=1表示的曲线关于点T（-3，2）的对称曲线方程

是：（）

A．(x+8)+(y-5)="1"

B．(x-7)+(y+4)="2"

C．(x+3)+(y-2)="1"

D．(x+4)+(y+3)=2

【答案】A

【解析】略

5.若圆与轴切于原点，则（）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

【答案】C

【解析】略

6.若，且，直线不通过（）

A．第三象限

B．第一象限

C．第四象限

D．第二象限

【答案】C

【解析】略

7.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A． B． C． D．

【答案】A

【解析】略

8.若方程表示平行于轴的直线，则的值是（）A． B． C． D．不存在

【答案】C

【解析】略

9.点到直线的距离等于( )

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】略

10.半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】略

11.直线与圆的位置关系是（）

A．相离 B．相交 C．相切 D．无法判定

【答案】C

【解析】略

12.圆与圆的位置关系是（）

A．外离 B．相交 C．内切 D．外切

【答案】D

【解析】略

二、填空题

1.底面直径和高都是的圆柱的侧面积为。

【答案】或 50.24

【解析】略

2.分别为直线上任一点，则的最小值为。

【答案】3

【解析】略

3.已知，将直线绕点逆时针旋转得到直线，则直线的斜率

为。

【答案】

【解析】略

4.若实数满足，则的最小值为。

【答案】1

【解析】略

三、解答题

1.(本小题6分)已知直线平行于直线，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线的方程。

【答案】直线l的方程为3x+4y+24=0或3x+4y-24=0

【解析】解：设l：3x+4y+m=0

当y=0时，，当x=0时，

因为直线l与两坐标轴围成的三角形面积为24

所以

所以直线l的方程为3x+4y+24=0或3x+4y-24=0

2.(本小题7分) 求以圆和圆的公共弦为直径的圆的方程。

【答案】圆的方程为：

【解析】解：联立方程组

得：

所以两圆交点坐标为：A（5，-6）和B（-1，2）.

AB的中点坐标为：（2，-2），由两点间距离公式：

即所求圆是以（2，-2）为圆心，半径r=5的圆，

所以圆的方程为：

3.(本小题8分)已知直线与圆．

求：(1) 交点，的坐标；

（2）的面积。

【答案】（1）直线与圆的交点是，

（2）的面积

【解析】解：（１）解方程组，得或，

所以，直线与圆的交点是，．

（２）过圆心作直线的垂线，垂足为，

则圆心到直线的距离．

在直角三角形中，，．所以．

的面积

4.(本小题9分) 已知关于的方程.

（1）当为何值时，方程表示圆；

（2）若圆与直线相交于M,N两点，且｜MN｜=,求的值。

【答案】（1）时方程C表示圆。

（2）

【解析】解：（1）方程C可化为

显然时方程C表示圆。

（2）圆的方程化为。

圆心 C（1，2），半径

则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为

，有

得：

5.(本小题10分)求经过点，且与圆相切于点的圆的方程。【答案】圆的方程是

【解析】解：把圆的方程化成标准形式，

得．圆的圆心坐标是，半径长是．

直线的方程为．

的中点坐标是，斜率是．

线段的垂直平分线的方程是，即．

联立与解得，．

这是所求圆的圆心的坐标．

又因为，

所以所求圆的方程是