初一(七年级)数学绝对值练习题及答案解析

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初一(七年级)数学上册绝对值同步练习题

基础检测：

1．－8的绝对值是，记做。

2．绝对值等于5的数有。

3．若︱a︱= a , 则 a 。

4．的绝对值是2004，0的绝对值是。

5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点

到的距离。

6．如果x ＜y ＜0, 那么︱x ︱︱y︱。

7．︱x － 1 ︱=3 ，则x ＝。

8．若︱x+3︱+︱y －4︱= 0，则x + y = 。

9．有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a b,

︱a︱︱b︱。

10．︱x ︱＜л，则整数x = 。

11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y =－4，则x = 。

12．已知︱x︱=2 ，︱y︱=3，则x +y = 。

13．已知︱x +1 ︱与︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱= 。

14. 式子︱x +1 ︱的最小值是，这时，x值为。

15. 下列说法错误的是（）

A 一个正数的绝对值一定是正数

精品

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精品 B 一个负数的绝对值一定是正数

C 任何数的绝对值一定是正数

D 任何数的绝对值都不是负数

16．下列说法错误的个数是 （ ）

（1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1

（2） 任何有理数的绝对值都不是负数

（3） 一个有理数的绝对值必为正数

（4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数

A 3

B 2

C 1

D 0

17．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a + b + c 等于 （ ）

A －1

B 0

C 1

D 2

拓展提高：

18．如果a ， b 互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子 a b a b c

+++ + m －cd 的值。

19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A 地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞） +10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14

（1） 若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？

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（2）据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A地的什么方向？距A地多远？

20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？

初一(七年级)数学上册绝对值同步练习答案

基础检测：

1．－8的绝对值是8 ，记做︱－8︱。

2．绝对值等于5的数有±5。

3．若︱a︱= a , 则 a ≥0 。

精品

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4．±2004 的绝对值是2004，0的绝对值是0 。

5．一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离。6．如果x ＜y ＜0, 那么︱x ︱> ︱y︱。

7．︱x －1 ︱=3 ，则x ＝4或-2 。

x －1 = 3，x = 4 ；—(x －1) = 3，x = －2

8．若︱x+3︱+︱y －4︱= 0，则x + y = 1 。

x+3 = 0 ，x = -3；y－4= 0，y = 4；x + y = 1

9．有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a < b,

︱a︱> ︱b︱。

10．︱x ︱＜л，则整数x = 0, ±1, ±2, ±3 。

11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y =－4，则x = ±6。

︱x︱－4 = 2，︱x︱= 6，x = ±6

12．已知︱x︱=2 ，︱y︱=3，则x +y = ±1, ±5。

13．已知︱x +1 ︱与︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱= 3 。.互为相反数：|x+1|+|y-2|=0

x+1=0，x=-1；y-2=0，y=2 ；︱x ︱+︱y︱= 1 + 2 = 3

14. 式子︱x +1 ︱的最小值是0 ，这时，x值为—1 。

15. 下列说法错误的是（c ）

A 一个正数的绝对值一定是正数

B 一个负数的绝对值一定是正数

精品

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精品 C 任何数的绝对值一定是正数 错：0的绝对值是0，非正非负。

D 任何数的绝对值都不是负数

16．下列说法错误的个数是 （ A ）

（1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1 错：所有非正数的绝对值都是它

本身。

（2） 任何有理数的绝对值都不是负数 对：任何有理数的绝对值都是正数或0

（3） 一个有理数的绝对值必为正数 错：0非正非负。

（4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数 错：绝对值等于相反数的数一定是

非正数。

A 3

B 2

C 1

D 0

17．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a + b + c 等于 （ B ）

A －1

B 0

C 1

D 2

解析：最小的正整数：1，最大的负整数：-1，绝对值最小的有理数：0 拓展提高：

18．如果a ， b 互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子 a b a b c

+++ + m －cd 的值。 解：

a ，

b 互为相反数：b=-a

c, d 互为倒数：d=1/c

| m | = 2： m=±2

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精品 a b a b c

+++ + m －cd =0 + (±2) - 1

=1或-3

19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A 地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞） +10 ，—5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+14

（1） 若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？

解：

总共行驶路程为：

| +10 | + | —5 | + | —15 | + | + 30 | + | —20 | + | —16 | + | +14 | =110（公里）

油耗为：110*（3/100）=3.3（升）

（2） 据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A 地的什么

方向？距A 地多远？

解：

A 地为原点：

+10 —5 —15+ 30 —20 —16 +14 = —2

西

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负方向为西方，他在A点的西方，距A点2千米。

20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？

解：

| A | =| 0.01 | = 0.01

| B | =| —0.02 | = 0.02

| C | =| —0.01 | = 0.01

| D | =| 0.04 | = 0.01

| E | =| —0.03| = 0.03

根据绝对值计算结果，A，B球最接近标准。

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