[精品]最新八年级下册17.1勾股定理第3课时利用勾股定理作图或计

1 第十七章 勾股定理

. .你

课堂探究

2 3.

. (1)在数轴上找到点A,使OA=______;

(2)作直线l ____OA,在l 上取一点B ，使AB=_____; (3)以原点O 为圆心，以______为半径作弧，弧与数轴

交 于C 点，则点C 即为表示______的点.

要点归纳：利用勾股定理表示无理数的方法:

（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存

在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.

为线段,形成如图所示的数学海螺.

例1如图，数轴上点A 所表示的数为

a ，求a 的值.

易错点拨:求点表示的数时注意画弧的起点不从原点起，因而所表示的数不是斜边长. 1.如图，点A 表示的实数是 （ ）

-- 2.A 为圆心，对角线AC 的长为

半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ） -- 3.你能在数轴上画出表示17的点吗？

3

探究点2：勾股定理与网格综合求线段长

例2

在如图所示的6×8的网格中，每个小正方形的边长都为1，写出格点△ABC 各顶点的坐标，并求出此三角形的周长．

方法总结:勾股定理与网格的综合求线段长时，通常是把线段放在与网格构成的直角三角形中，利用勾股定理求其长度.

例3 如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A 、B 、C 都在格点上，求AB 边上的高.

方法总结:此类网格中求格点三角形的高的题，常用方法是利用网格求面积，再用面积法求高.

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度为（）

A.5

B.6

C.7

D.25

2.小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C 的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（）

A.2和3之间

B.3和4之间

C.4和5之间

D.5和6之间

3.如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则AB边上的高为_______.

5

4.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四Array

边形ABCD的周长为32cm，求△BCD的面积．

处，求重叠部分△AFC的面积.

图②

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