高中数学等差数列练习题

等差数列

一、填空题

1. 等差数列8，5，2，…的第20项为___________. 2. 在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=___________ 3. 在等差数列中已知d ，a7=8，则a1=_______________ 4. (a b)2与(a b)2的等差中项是________________- 5. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 6. 正整数前n个数的和是___________

7. 数列 an 的前n项和Sn＝3n n2，则an＝___________ 9、在等差数列{an}中，an=m，an+m=0，则am= ______。 10、 在等差数列{an}中，a4+a7+a10+a13=20，则S16= ______ 。 11． 在等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4=68，a6+a7+a8+a9+a10=30，则从a15到a30的和是 ______ 。

12． 已知等差数列 110， 116， 122，……，则大于450而不大于602的各项之和为 ______ 。 二、选择题

1、等差数列-6，-1，4，9，……中的第20项为（ ） A、89 B、 -101 C、101 D、-89

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2． 等差数列{an}中，a15=33， a45=153，则217是这个数列的 （ ） A、第60项 B、第61项 C、第62项 D、不在这个数列中

3、在-9与3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为-21的等差数列，则n为

A、 4 B 5 C、 6 D、不存在

4、等差数列{an}中，a1+a7=42， a10-a3=21， 则前10项的S10等于（ ） A、 720 B、257 C、255 D、不确定

5、等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么 a ：b 等于 （ ）

A、

B、 C、或 1 D、

6、 已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，……组成一新数列{Cn}，其通项公式为 （ ）

A、 Cn=4n-3 B、 Cn=8n-1 C、Cn=4n-5 D、Cn=8n-9

7、一个项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和与偶数项的和分别是24与30,若此数列的最后一项比第-10项为10，则这个数列共有（ ）

A、 6项 B、8项 C、10项 D、12项

8、设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=25， b1=75，且a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项和为（） A、 0 B、 100 C、10000 D、505000 8. 若lg2,lg(2x 1),lg(2x 3)成等差数列，则x的值等于（ ） A.0 B. log25 C. 32 D.0或32

9. 在等差数列 an 中a3 a11 40，则a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10的值为（ ）

A.84 B.72 C.60 . D.48

10. 在等差数列 an 中，前15项的和S15 90 ，a8为（ ）

A.6 B.3 C.12 D.4

11. 等差数列 an 中, a1 a2 a3 24,a18 a19 a20 78,则此数列前20项的和等于

A.160 B.180 C.200 D.220

12. 在等差数列 an 中,若a3 a4 a5 a6 a7 450，则a2 a8的值等于（ ）

A.45 B.75

C.180 D.300

13. 设Sn是数列 an 的前n项的和，且Sn n2，则 an 是（ ）

A.等比数列，但不是等差数列 B.等差数列，但不是等比数列 C.等差数列，且是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列

14. 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（ ） A. an 4n 1 B. an n3 n2 n 2 C. an n2 n 1 D.不存在 三、计算题

13． 已知等差数列{an}的公差d=，前100项的和S100=145 求： a1+a3+a5+……+a99的值

15.求集合M m|m 2n 1,n N*，且m 60 中元素的个数，并求这些元素的和

16.设等差数列 an 的前n项和公式是Sn 5n2 3n，求它的前3项，并求它的通项公式

17.如果等差数列 an 的前4项的和是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。

18.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列 an 的有关未知数：

（1）a1

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,d ,Sn 5,求n 及an； （2）d 2,n 15,an 10,求a1及Sn 66