2016-2017年浙江省宁波市余姚中学高二上学期期中数学试卷及参考

2016-2017学年浙江省宁波市余姚中学高二（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10，则P点的坐标是（）A．（9，6） B．（6，9） C．（±6，9）D．（9，±6）

2．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是（）

①；②；

③；④．

A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④

3．（5分）如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为（）

A．3 B．2 C．1 D．0

4．（5分）与椭圆+y2=1共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（））

A ．

B ．

C ．

D ．

5．（5分）若二面角α﹣L﹣β

的大小为，此二面角的张口内有一点P到α、β

的距离分别为1和2，则P点到棱l的距离是（）

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A ．B．2 C．

2 D．2

6．（5分）设圆（x+1）2+y2=25的圆心为C，A（1，0）是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．（5分）双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2渐近线分

别为l1，l2，位于第一象限的点P在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，则双曲线的离心率是（）

A ．

B ．C．2 D ．

8．（5分）一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（）

A．2 B．3 C．1 D ．

二、填空题（本题共7小题，共36分，将答案填在答题纸上）

9．（6分）双曲线的焦距是10，则实数m的值为，其双曲线渐进线方程为．

10．（5分）已知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形，其尺寸如图所示，则此正三棱锥的体积，其侧视图的周长为．

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