《电工基础》(劳动版第四版)20 §2—5 基霍夫定律内容

电工基础知识教案

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【组织教学】

清点人数，起立，师生问候，营造良好的课堂氛围

【导入新课】

根据实际工作需要，电路的结构形式很多。上述各种电路都是简单直流电路，只要运用欧姆定律和电路串、并联电路的特点及其计算公式，就能对它们进行分析和计算。然而，有的电路则不然，它们无法用串、并联关系进行简化计算，这类电路称之为复杂性电路。复杂电路只用欧姆定律无法求解，但用基尔霍夫定律结合欧姆定律就能求解。基尔霍夫定律有电压定律和电流定律，本次课我们就来学习基尔霍夫定律。学好基尔霍夫电流定律，我们就能求解复杂电路问题。

【讲授新课】

第二章 直流电路 §2-5 基尔霍夫定律

有关概念和术语

复杂电路：无法用电阻的串并联关系进行简化求解的电路叫做复杂电路。 复杂电路的有关术语：

支路：电路中的每一个分支叫做支路，是由一个或几个电路元件组成的无分支电路。图2-19中有3条支路：AR1B、AR3B、AR2B。

结点：三条或三条以上支路的连结点，结点也叫节点。图2-19中有2个结点：A、B。

回路：由若干支路所围成的任一闭合路径。图2-19中有3条回路：AR1BR2A、AR1BR3A、AR2BR3A。 网孔：内部没有支路的回路。图2-19中有2个网孔：AR1BR3A、AR2BR3A。

图2 19

图2 20

GB1

GB2

课堂提问：图2-20中的支路、结点、回路、网孔数各是多少？ (答案：6条支路，4个结点，7条回路，3个网孔)

一、基尔霍夫电流定律（KCL）

对电路中的任一结点（或闭合面），流入结点的电流的代数和恒等于流出结点的电流的代数和，即

I I

i

O

。用此式时，流入和流出结点的电流都为正。也可以表示为：对电路中的任一结点（或闭合

面），各支路电流的代数和为零。即

I 0，用此式时，流入结点电流为正，流出结点的电流为负。

如图2—21所示，节点A的电流方程为：

I1 I3 I2 I4 I5 或 I1 I3 I2 I4 I5 0

例(补1) 图2—21电路中，已知，I 10A，I2 5A，I3 6A，求I 、I1、I4、I5。 解：I I 10A

对结点A，有I I1 I2，I1 I I2 10 5 5(A)

对结点B，有I2 I3 I5，I5 I2 I3 5 6 1(A)，I5的实际方向与假定方向相反。 对结点C，有I3 I4 I ，I4 I I3 10 6 4(A)

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图2 20

图2 21

图2 22

如图2—22电路所示，闭合面的电流方程为：I I 例2－4 图2－23所示的电路中，I1 2A，I2 3A，

I3 2A，求电流I4。

解 I2 I4 I1 I3

图2 23

I4 I1 I3 I2

2 2 ( 3) 3(A)

例2－5 求图2－24所示电路中的电流I3 解 把左边网孔看作在闭合面，因为没有电流 流入闭合面，所以流出闭合面的电流为0，即 I3 0

例2－6 求图2－25所示电路中，IA=1A，

I55

IB=-5A，ICA=2A，求电流IC、IAB、IBC。

解 IC (IA IB) (1 5) 4(A) IAB IA ICA 1 2 3(A)

IBC IAB IB 3 5 2(A)

二、基尔霍夫电压定律（KVL）：

U

0 IR E，即按回路方向绕行一周，电动势的代

数和等于电阻上电压降的代数和。（电动势的方向与回 路方向相同时的电动势取正，反之取负；电流的方向与 回路方向相同时电阻上的压降取正，反之取负。）

如图2—25电路，电压方程如下：

图2 25

U 0列式得：IR E

按 IR E列式得：IR I

按

3

33

3

I2R2 I1R1 E1 0

2

R2 I1R1 E1 E2

2

图2 25

例2—7 如图2—25所示电路中，R1=R2=R3=R4=10Ω，E1=12V，E2=9V，E3=18V，E4=3V，

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用基尔霍夫定律求电路的电流I。

解：按

IR E列式得：

I

I(R1 R4 R3 R2) E2 E1 E4 E3

I

E2 E1 E4 E39 12 3 18

0.3(A)

R1 R2 R3 R410 4

图2—25所示电路可直接用欧姆定律求解：

I

E2 E1 E4 E39 12 3 18

0.3(A)

R1 R2 R3 R410 4

图2

25

【课堂小结】

1.复杂电路的有关术语 由若干个元件组成的无分支电路叫支路；三条或三条以上支路的连结点叫结点；由若干支路所围成的任一闭合路径叫回路：内部没有支路的回路叫网孔。

2.复杂电路是无法用电阻的串并联关系进行化简的电路，求解复杂电路要用基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL）。

3.基尔霍夫电流定律（KCL）：

I 0，即任一结点的电流代数和为零，流入结点电流为正，流出结点的电流为负。 I I，流入结点电流的代数和等于流出结点的电流的代数和。

i

O

4.基尔霍夫电压定律（KVL）：

U 0，即按回路方向绕行一周，各段电压的代数和为零。

（电动势的方向 IR E，即按回路方向绕行一周，电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。

与回路方向相同时的电动势取正，反之取负；电流的方向与回路方向相同时电阻上的压降取正，反之取负。） 【布置作业】《习题册》§2－5：一、二、三（P.26～27）

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