数字图像 12.二值图像处理与形状分析2

图像处理技术

数字图像处理二值图像处理与形状分析2

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§3 形状特征提取与分析形状分析是指用计算机图像处理和分析系统提取 图像中的各目标形状特征，对图像进行识别和理解。 区域形状特征的提取是形状分析的基础。

区域形状特征的提取有三类方法：1.区域内部(包括空间域和变换)形状特征提取；

2 .区域外部(包括空间域和变换)形状特征提取；3 .利用图像层次型数据结构，提取形状特征。

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一. 区域内部空间域分析区域内部空间域分析是直接在图像的空间域

对区域内提取形状特征来进行分析。 1 拓扑描绘子 欧拉数(E=C-H)是拓扑特性之一。 【回顾】在二值图像中，1像素连接成分数C 减去孔数H的值叫做这幅图像的欧拉数。

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2. 凹凸性

连接图形内任意两个像素的线段，如果不通过这个图形以外的像素，则这个图形称为凸的。任何一个

图形，把包含它的最小的凸图形叫这个图形的凸闭包。显然，凸图形的凸闭包就是它本身。从凸闭包除去原 始图形的部分后，所产生的图形的位置和形状将成为 形状特征分析的重要线索。一个图形F,对在F内的任意两个点A、B,若线段AB上的所有点恒在图形F内，则称该图形F为凸图形。

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3 区域的测量 ①面积：区域内像素的总和。 ②周长：两种方法 计算区域的边界像素中，上下左右像素间的距 离为1,对角线像素间距离为 。 2

周长就是边界像素间距离的总和。 将边界的像素总和作为周长。 ③圆形度：它是测量区域形状常用的量 R=4πs/c2(面积周长比) 当 区 域 为 圆 形 时 ， 尺 最 大 (R = 1) ; 如 果 是 细 长 的区域，R则较小。

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二.区域内部变换法 区域内部变换是形状分析的经典方法，它 包括求区域的各阶统计矩、投影和截口等。 1. 矩法 函数f(x,y)的(p+q)阶原点矩定义式为：

mpq

x p y q f ( x, y)dxdy p, q N0 0,1,2,

离散形式：

m pq i p j q f (i, j )i 1 j 1

n

m

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0阶矩：m00是图像灰度f(i,j)的总和。二值图像的 m00表示对象物的面积。如果用m00来规格化1阶矩m10 及m01,则得到重心坐标(iG,jG)n m n m m10 iG if (i, j ) / f (i, j ) m00 i 1 j 1 i 1 j 1 n m n m m01 jG jf (i, j ) / f (i, j ) m00 i 1 j 1 i 1 j 1

中心矩定义式为： n mi 1 j 1

M pq (i iG ) p ( j jG ) q f (i, j )

1阶中心矩M01 和M10均为零

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中心矩Mpq反映了区域中的灰度相对于灰度中心是如何分布的度量。利用中心矩可以提取区域的一些基本 形状特征。例如M20和M02分别表示围绕通过灰度中 心的垂直和水平轴线的惯性矩。假如M

20>M02,则 可能所计算的区域为一个水平方向延伸的区域。当

M30=0时，区域关于i轴对称。同样，当M03=0时，区域关于j对称。

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2. 投影和截口 投 影 ： 区 域 为 n×n 的 二 值 图 像 和 抑 制 背 景的图像f(i,j),它在i轴上的投影为：p(i ) f (i, j )j 1 n

i 1,2, , n

在j轴上的投影为p( j ) f (i, j )n

j 1,2, , n

截口：

i 1

固定i0,得到图像f(i,j)的过i0而平行于j轴的截口f(i0 ,j) 固定j0,得到图像f(i,j)的过j0而平行于i轴的截口f(i, j0)

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二值图像f(i,j)的截口长度为：

s (i 0 ) f (i0 , j ) s ( j 0 ) f (i, j0 )i 1 j 1 n

n

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2.区域外部形状特征提取与分析1.区域的边界、骨架空间域分析 1)方向链码描述 边界的方向链码表示既便于有关形状特征的提 取，又节省存储空间。从链码可以提取一系列的几 何形状特征。如周长、面积某方向的宽度、矩、形 心 、两点之间的距离等。

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链码用于表示由顺序连接的具有指定长度和方向 的直线段组成的边界线 这种表示方法基于线段的4或8连接 每一段的方向使用数字编号方法进行编码4链码 8链码

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一个连接成分除第一个象素要赋于绝对坐标外， 其他象素均为一些数字符号。

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例：

链 码 表 示 可 写 成

A00765570011。 链码表示法具有直观 、节约内存等优点 。特 别对一封闭曲线 ，内存 可大大节省。故这种表 示方法在二值图象中获 得广泛应用。