2014届高三物理一轮复习_专题突破(9)电磁感应中的电路和图象问题

专题9 电磁感应中的电路和图象问题

导学目标 1.能认识电磁感应现象中的电路结构，并能计算电动势、电压、电流、电功等.2.能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．

跟踪训练1 如图2所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相 等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖 直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强 场．在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行．求： (1)线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小； (2)线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；

(3)在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W.

2．综合类图象问题

跟踪训练2 如图5所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd 放置在光滑水平桌面上，其bc边紧靠磁感应强度为B、宽度为 2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘．现使线框以初速度v0 匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从开始进入到完

图5

全离开磁场的过程中，线框中的感应电流(以逆时针方向为正)的变化的是 (

)

图2

度为B，在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁

成

11.电磁感应中图象与电路综合

问题

例4 如图6甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL＝4 Ω的小灯泡L连接．在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l＝2 m，有一阻值r＝2 Ω的金属

棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示．在t＝0至t＝4 s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化．求：

图6

(1)通过小灯泡的电流；

(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．

跟踪训练3 光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L＝1.0 m， 与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0

T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝2.0 Ω的电 阻，其它电阻不计，质量m＝2.0 kg的金属杆ab垂直导轨 放置，如图7所示．用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，

由静止开始运动，v－t图象如图8所示．g＝10 m/s，导轨足够长．求：

2

图7

图8

(1)恒力F的大小；

(2)金属杆速度为2.0 m/s时的加速度大小；

(3)根据v—t图象估算在前0.8 s内电阻上产生的热量．

A组 电磁感应中的电路问题

1．用相同导线绕制的边长为l或2l的四个闭合导体线框a、b、c、d，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图9所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是 ( )

图9

A．Ua<Ub<Uc<Ud B．Ua<Ub<Ud<Uc C．Ua＝Ub<Uc＝Ud D．Ub<Ua<Ud<Uc 2．如图10所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于 纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两 个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出 磁场的两过程中

( )

图10

A．导体框中产生的感应电流方向相同 B．导体框中产生的焦耳热相同 C．导体框ad边两端电势差相同 D．通过导体框截面的电荷量相同

B组 电磁感应中的图象问题

3．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图11甲所示，取线圈中磁场B的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度

B随时间t如图乙变化时，下列图中能正确表示线圈中感应电流变化的是 (

)

图

11

C组 电路与图象综合问题

4．如图12甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1 m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端连接R＝1.5 Ω的电阻；质量为m＝0.2 kg、阻值r＝0.5 Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为d＝4 m，棒与导轨垂直并保持良好接

触．整个装置处于匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，

磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．前4 s内为B＝kt.前4 s内，为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面且垂直于ab棒的外力F，已知当t＝2 s时，F恰好为零．若g取10 m/s，求：

2

图12

(1)磁感应强度大小随时间变化的比例系数k； (2)t＝3 s时，电阻R的热功率PR； (3)前4 s内，外力F随时间t的变化规律；

(4)从第4 s末开始，外力F拉着导体棒ab以速度v沿斜面向下作匀速直线运动，且F的功率恒为P＝6 W，求v的大小． 课时规范训练 一、选择题

1．如图1所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为2

位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这

阻为R(指拉 环平面， 棒AB由水平 图1

R

时AB两端的电压大小为 ( ) A.

Bav

3

B.

Bav

2Bav

C. D．Bav 63

2．一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图2甲所示)，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I随时(

)

间

t变化规律的是

图

2

3．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是(

)

4．A和B是两个大小相同的环形线圈，将两线圈平行共轴放置，如图3(a)所示，当线圈A中的电流i1随时间变化的图象如图(b)所示时，若规定两电流方向如图(a)所示的方向为正方向，则线圈B中的电流i2随时间t变化的图象是图中的

(

)

(a) (b)

图

3

5．如图4所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在 导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀 强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导 轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右

图4

运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时 ( ) A．电容器两端的电压为零 B．电阻两端的电压为BLv C．电容器所带电荷量为CBLv

B2L2vD．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为

R

6．如图5甲所示，正三角形导线框abc放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂

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