内蒙古赤峰二中2015-2016学年高一上学期第一次月考数学(理科)试

赤峰二中2015-2016学年高一上学期第一次月考

数学试卷 审核人：杨秀宇

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1. 已知M x|y x2 1 ,N y|y x2 1 ， M N等于（ ） A. N B.M C.R D.

2.A x|0 x ,B x|1 x 2 ，则A B ( )

（A） x|x 0 （B） x|x 2

（C

）0 x （D） x|0 x 2

3.列哪组中的两个函数是同一函数( )

（A

）y 2与y x （B

）y 3与y x x2

（C

）y

与y （D

）y 与y x2b 4. 1,a, 0,a2,a b ，则a2015 b2015的值为( ) a

（A）0 （B）1

（C） 1 （D）1或 1

5．若函数y＝f(x)的定义域是[2,4]，则y f(2x)的定义域是( )

A． 1,2 B

．[4,16] D．[2,4]

6已知函数f（x）

=满足任意x1≠x2，都

有

＞0 成立，则a的取值范围是（ ）

A． （1，2] B． （1，2） C． （） D． [）

7.为定义在R上的奇函数，当x 0时，f(x) 2x x b（b为常数），则f( 1) ( )

（A）2 （B）-3 （C）3 (D)-2

8.已知偶函数f(x)在区间 0, )单调递增，则满足f(2x 1)＜f(1)的x 取值范围是( )

（A）（0，1） (B) [0，1） (C)（

9.知函数f(x) (x a)(x b)11，1） (D) ［，1） 22(其中a b)的图象如下面右图所示,则函数g(x) ax b的图象是

( )

4x 110.数f x x的图象( ) 2

A. 关于原点对称 B. 关于y轴对称 C. 关于x轴对称 D.关于直线y=x对称

x2 4x,11.已知函数f(x) 2 4x x,x 0x 0若f(2 a2) f(a),则实数a的取值范围

是( )

A ( , 1) (2, ) B ( 1,2) C ( 2,1) D ( , 2) (1, )

12.数f(x) x2 ax 2在（0，+ ）单调递增，则a的范围是( ) A( ,2] B[2, ) C[-4,2] D[-4,0]

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

1213.函数y () x 2x的最小值为_______________. 2

14.若函数f(x) (x a)(bx 2a)(常数a,b R)是偶函数，且它的值域（( ,4]，则该函数的解析式为f(x)=_____________________.

15.若函数y f(x)的定义域为[0,2],则函数g(x)

____________________.

16.定义在R上的函数f(x)满足f( x) f(x),f(x 2) f(x)，且

1x [ 1,0]时，f(x) 2x ,则f(5) ______________________. 5

三、解答题：本大题共6小题，17题10分，其余大题每题12分，共70分。 f(2x)的定义域为x 1

17.(10分)已知全集U {x|x 4},集合A {x| 2 x 3},集合B {x| 3 x 2},求A B, (CUA) B, A (CUB), (CUA) (CUB)。

18.(12分)集合A xx2 ax a2 19 0,B xx2 5x 6 0,C xx2 2x 8 0.

（1）若A B,求a的值。

（2）若 A B,A C ,求a的值。

19.（12分）已知f(x) x是定义在（-3,3）上的奇函数，且当0<x<3时,f(x) x(x 2)

(1) 求函数的解析式。

(2) 画出函数图像。

(3) 指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上函数是增函数，还是减函数。

(4) 求函数的值域。

220.（12分）已知函数f(x) a x是R上的奇函数。 2 1

（1）求a的值。

（2）判断f(x)在R上的单调性，并用定义证明。

21.（12分）已知f(x) 是定义在[-1,1]上的奇函数，且f(1) 1, 当a,b [ 1,1],a b 0 时，有f(a) f(b) 0 成立。 a b

（1）判断f(x)在[-1,1]上的单调性，并证明它；

（2）若f(x) m2 2am 1 对所有的a [ 1,1] 恒成立，求实数m 的取值范围

22.（12分）已知函数f(x) ax2 2x 2a(a 0)，不等式f(x) 0的解集为A,

又知B {x|1 x 3}，若A B ,求a的取值范围。