7. 材料力学绪论(New2)

材料力学-绪论李建平

7.1材料力学的任务

构件工程结构和机器的单个组成部分

构件正常工作的条件：足够的强度足够的刚度足够的稳定性强度：构件抵抗破坏的能力不因发生断裂或塑性变形而失效

刚度：构件抵抗弹性变形的能力不因发生过大的弹性变形而失效

稳定性：构件保持原有平衡形态的能力不因发生因平衡形式的突然转变而失效

材料力学的任务：在满足强度、刚度、稳定性的要求下，为设计即经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。其研究方法是理论研究和实验分析相结合。

7.2变形固体的基本假设变形固体在外力作用下发生变形的固体变形固体的基本假设 1、连续性假设认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，其结构是密实的。 2、均匀性假设认为物体内任一点处取出的体积单元,其力学性质(主要是弹性性质)都是一样的。 3、材料的各向同性假设材料沿各个方向的力学性能是相同的。

普通钢材的显微 4、小变形假设组织受力后的变形与原始尺寸相比很小，变形对尺寸的影响忽略不计。

灰口铸铁

优质钢材

球墨铸铁

7.3外力及其分类外力是外部物体对构件的作用力，包括外加载荷和约束力。特性： 1.可以集中一点，也可以分布于一范围 2.主动加到构件上的按外力的作用方式分为：体积力和表面力按外力的性质分为：静载荷和动载荷

7.4内力、截面法和应力的概念内力由于构件变形，其内部各部分材料之间因相对位置改变而引起相互作用力“附加内力”截面法假想用截面把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。用截面法求内力的步骤: 1)截取 2)替代 3)平衡

应用力系简化理论，将上述分布内力的横截面的形心C简化，得主矢FR与主矩M(图7-6a)。为了分析内力，沿截面法线建立坐标轴x,在所切横截面内建立坐标轴y与z,并将主矢 FR与主矩M沿上述三轴分解(图示),得内力分量FN、Fsy与 FSz,以及内力偶矩分量Mx,My,Mz。

内力分量:轴力；剪力；弯矩；

例1.试求图示悬臂梁m-m截面上的内力解: (1)切。 (2)代。 (3)平。平衡条件：

例7.1钻床如图a所示，在载荷F作用下，试确定截面m-m上的内力。解: 1)沿截面m-m将构件假想地截成两部分。上面部分为研究对象。 2)用内力，代替下面部分对留下部分的作用力。 3)列平衡方程

∑Fy=0, F-FN=0∑MO=0, Fa-M=0 FN=F M=Fa

7.4正应力与切应力平均应力单位面积上的内力的平均集度

p称为C点处的应力σ--正应力τ--切应力 1N/m2=1Pa(帕斯卡),1GPa=1GN/m2=109Pa, 1MN/m2=1MPa=106 N/m2=106Pa

7.5正应变与切应变

线应变 平均应变

M ' N ' MN sεm== x MN 应变

s M ' N ' MN= limε= lim MN x

切应变 (角应变)

7.6

杆件变形的基本形式

杆件的基本变形有以下四种： 1.拉伸和压缩由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力所引起，表现为杆件长度的伸长或缩短。