北师大版初三数学圆练习一【知识点、多选题、易错题】

圆（一） 出题者：谢老师

多解题：

1.一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是cm．

2.一条弦把圆分成2:3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数是；弦所对的圆周角的度数是_________________

3.⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB和CD的距离为____________ 4.已知弓形的弦长为8cm，所在圆的半径为5cm，则弓形的高为___________

5. 若弦长等于半径，则弦所对的圆心角的度数是________，弦所对弧的度数是____________ 6．若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD＝48°．则∠BAC＝_____ 7．△ABC是半径为2 cm的圆内接三角形，若BC＝cm，则∠A的度数为易错题：

8．若 AB所对圆心角度数是100°， AB所对的圆周角的度数为

9. 点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是． 10．⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的最小值为。 11. 已知⊙O的直径为10，弦AB＝8，P为弦AB上的一个动点，那么OP的长的取值范围是。 12．已知：如图，矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm．若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是__________________．

，那么( ) AB 2CD13.在⊙O中， A.AB＝2CD B.AB＝CD C.AB＜2

DC D.AB＞2DC

14.若一个圆经梯形ABCD四个顶点，则这个梯形是___________梯形，若一个圆经□ABCD四个顶点，则□ABCD是_________________形

15.下列命题中正确的命题是___________________

⑴圆周角等于圆心角的一半；⑵相等的圆周角所对的弧相等；⑶在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；⑷等弧所对的圆周角相等；⑸顶点在圆周上的角就是圆周角；⑹平分弦的直径垂直于弦；⑺弦的垂直平分线经过圆心；⑻圆的对称轴是直径

16．已知如图，⊙O中直径AB交CD于E，点B是弧CD的中点，CD＝8cm，AE＝8cm，则⊙O的半径为__________

探究动手题：

17． 如何在操场上画出一个很大的圆？说一说你的方法．

作图说明：已知点AB＝4cm，到点A的距离小于2cm，到点B的距离小于3cm的所有点组成的图形．

18．菱形的四边中点是否在同一个圆上？如果在同一圆上，请找出它的圆心和半径． 19. 把如图的弧四等分。

20．如图，以⊙O的半径OA为直径作⊙O1，⊙O的弦AD交⊙O1于C，则 (1)OC与AD的位置关系是; (2)OC与BD的位置关系是; (3)若OC = 2cm,则cm。

解答题：

21．某地有一座圆弧形拱桥圆心为O，桥下水面宽度为7.2m，过O作OC⊥AB于D，交圆弧于C，CD＝2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为方形并高出水面AB2m的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？

22．如图所示，M、N分别是⊙O的弦AB、CD的中点，AB＝CD。求证：∠AMN＝∠CNM

课后练习题：

1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15cm，BC＝10cm，以A为圆心，12cm为半径作圆，则点C与⊙A的位置关系是 ．

2．⊙O的半径是3cm，P是⊙O内一点，PO＝1cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是． 3. AB是⊙O的弦，OC⊥AB，C为垂足，若OA＝2，OC＝1，则AB＝

4.已知：油面宽AB＝600毫米，弓形APB的高PQ＝450毫米，求油槽的内径及油的最大深度。 5．在△ABC中，∠A＝70º，⊙O截△ABC的三边，所截得的弦都相等则∠BOC等于( ) A.11º B.125º C.130º D.不能确定

6．填空题：

（1）若A、B、C、D将⊙O四等分，则∠AOB＝ 。

（2）如图，A、D、B、C分别在⊙O上，CD是⊙O的直径，∠BCD＝45°，则∠BAC＝ （3）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝40°，则∠AOD＝ （4）如图，A、B、C为⊙O上的三点，若∠C＝40°，则∠OAB＝

（5）如图，若AB是⊙O直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，△ABC∽△ ∽△

（6）已知⊙O中弦AB长为

2cm

cm，P为⊙O上异于A、B的任一点，则∠APB＝ 。

（7）A，B，C 都在⊙O上，∠BOC＝120°，则∠BAC＝ °

7．选择题：

（1）如图，A、B、C 为⊙O上的三点，∠ABO＝65°，则∠BCA＝（ ）

A. 25° B. 32.5° C. 30° D 45° （2）如图，已知圆心角∠BOC＝100°，则圆周角∠BAC的度数为（ ）

A. 130° B. 100° C. 80° D. 50°

（3）如图，A，B，C，D，E，F是⊙O的六等分点，则∠ABF＝（ ）

A. 22.5° B. 30° C. 45° D. 60°

（4）如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BOC＝120°，则∠BAC＝（ ）

A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°

（6）如图，等腰△ABC的顶角∠A＝45°，以AB为直径的半圆与BC，AC分别交于D，E两点，则AE的度数是（ ）

A. 40° B. 50° C. 90° D. 100° （7）如图，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，并且在AC两旁，则图中等于∠BOC的角的个数为（ ）

A. 4 B. 3 C.2 D. 1

8．以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，AC与BD相等吗？为什么？

12

9．（1）在足球比赛中，甲乙两名队员互相配合向对方球门进攻，当甲带球冲到A点时，乙也跟随冲到B点，此时甲是自己直接射门好？还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢？（不考虑其他因素）

（2）如图，已知AB是⊙O的直径，EO⊥AB，AE交⊙O于点C，BC交EO于点F

求证：①BO·EF＝EC·BF ②2AO2＝AC·AE

（3）已知BC为半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于E，交半圆O于点F，弦AC与BF交于点H，且AE＝BE，

求证：①弧AB＝弧AF ②AH·BC＝2AF·BE

（4）AB是半圆O的直径，点E是半圆上一个动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H（点H与点E不重合）

①求证：△AHD∽△CBD

②连接HO，若CD＝AB＝2，求HD+HO的值

佛山市顺德区英才教育初三数学下册 第四周