自动控制原理课程设计题目

自动控制原理课程设计题目

一、图示为一个倒立摆装置，该装置包含一个小车和一个安装在小车上的倒立摆

杆。由于小车在水平方向可适当移动，因此，控制小车的移动可使摆杆维持直立不倒。M 1kg,m 0.2kg,l 0.5m,g 10m/s2。

要求完成的主要任务:

1、研究该装置数学模型，建立该装置的传递函数（以u为输入， 为输出）；

2、用根轨迹方法对系统进行稳定性分析,用BODE图求出系统的相角裕度和截止

频率。

3、设计PID控制器控制小车使摆杆维持不倒，并利用MATLAB语言仿真，画出摆杆角度和小车位移的动态响应曲线；改变PID控制器的参数，讨论对控制效果的影响。

（组内成员，修改题目的相关参数，建立自己的模型）

二、磁浮球实验装置

磁悬浮实验系统是研究磁悬浮技术的平台，它主要由铁芯、线圈、红外光发生器、位置传感器、控制对象小球和控制器等元件组成。它是一个典型的吸浮式悬浮系统。系统开环结构如图1所示。

图 系统开环结构图

其中已知， ①电磁吸力：

AN2i2 0

2x AN2 W i,x

F i,x ＝m 0

x x2

式中： ——空气磁导率， ＝4 10-7H/m 00

A——铁芯的极面积，单位：m2 N——电磁铁线圈匝数

2

i

x

x ——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位：m i ——电磁铁绕组中的瞬时电流，单位：A

由于上式中A、N、 均为常数，故可定义一常系数K

K 0

则电磁力可改写为：

AN2

2

2 i

F i,x ＝K

x

②电磁铁中控制电压与电流的模型

电磁铁绕组上的瞬时电感与气隙间的关系如图1-2所示。

图1-2电磁铁电感特性

电磁铁通电后所产生的电感与小球到磁极面积的气隙有如下关系：

L

L x ＝L 0

1x

1

a由上式可知 L L x L L0

11

又因为 L L0

1

故有： L x L1 根据基尔霍夫电压定律

U t Ri t

d

m t Ri t d L x i t Ri t L

dt

dt

d i t 1dt

式中： L1——线圈自身的电感，单位：H

L0——平衡点处的电感，单位：H x——小球到磁极面积的气隙，单位：m i——电磁铁中通过的瞬时电流，单位：A R——电磁铁的等效电阻，单位：Ω ③系统物理参数

本实验系统实际的模型参数如表1-1所示

参数 m R L1

值 30g 16Ω 42mH

参数 x*0 i*0 K*

值 10mm 0.78A 4.842 10 5Nm2/A2

要求完成的主要任务:

1、研究该装置数学模型，建立该装置的传递函数；

2、用根轨迹方法对系统进行稳定性分析,用BODE图求出系统的相角裕度和截止

频率。

3、设计PID控制器控制电磁铁能够悬浮在空间，并用matlab建立模型进行仿真。

（组内成员，修改题目的相关参数，建立自己的模型）

三、柔性手臂控制系统设计

传统的工业机器人为了保证可控性及刚度，机器臂做得比较粗大，为了降低质量，提高控制速度，可以采用柔性机器臂，为了响应又快又准，需要对其进行控制，已知m1为球体，m1=2Kg，绕重心的转动惯量T0=0.15，半径为0.04m，传动系统惯性矩I=0.1kg.ms2,传动比为5，手臂长L=0.2m，设手臂纵向弹性系数为E，截面惯性矩为I1，则E*I1=0.9KG/m2，设电机时间常数非常小，可以近似为比例环节（输入电压、输出为力矩），分析系统的性能，并设计校正。

分析：

1、分析系统工作过程、建立数学模型，画出结构图 2、分析其稳定性，如果不稳定给出校正装置 3、给出了Matlab仿真结果，并进行分析。