第1课时 向量的概念及线性运算

第1课时 向量的概念及线性运算

高考调研· 教师用书

第五章

平面向量

新课标高考总复习 数学(人教版)

第1课时 向量的概念及线性运算

高考调研 · 新课标高考总复习

第五章 · 第1课时

课 前 自 助 餐 授 人 以 渔

第1课时

向量的概念及线性运算

课 时 作 业高三数学(人教版)

第1课时 向量的概念及线性运算

高考调研 · 新课标高考总复习

第五章 · 第1课时

课 前 自 助 餐 授 人 以 渔

2011· 考纲下载1.理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义.2.理解向量的几何表示. 3.掌握向量加法、减法的运算并理解其几何意义. 4.掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义. 5.了解向量线性运算的性质及其几何意义.

课 时 作 业高三数学(人教版)

第1课时 向量的概念及线性运算

高考调研 · 新课标高考总复习

第五章 · 第1课时

课 前 自 助 餐 授 人 以 渔

请注意!本节内容是平面向量的基础，向量的加法和减法，实数与向量的积， 两个向量共线的充要条件是本节的重点内容.但由于本章内容不会出 现高难度的题目，所以复习时应以基本内容为主.

课 时 作 业高三数学(人教版)

第1课时 向量的概念及线性运算

高考调研 · 新课标高考总复习

第五章 · 第1课时

课 前 自 助 餐 授 人 以 渔

课前自助餐课本导读一、向量的有关概念 1.向量的定义：既有大小又有方向的量叫做向量. → → → 2.向量的长度：表示AB 的有向线段的长度，即AB的大小叫做AB的长度或 → 称为 AB 的模，长度为0的向量叫做零向量，记作0,长度等于1个单位长度 的向量，叫做单位向量. 3.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.规定：0与任何 向量平行，平行向量也叫做共线向量.

4.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，向量a与b相等，记作a=b.

课 时 作 业

高三数学(人教版)

第1课时 向量的概念及线性运算

高考调研 · 新课标高考总复习

第五章 · 第1课时

课 前 自 助 餐 授 人 以 渔

5.相反向量：模相等方向相反的向量叫做相反向量. 二、向量运算 (1)加减法法则：

课 时 作 业高三数学(人教版)

第1课时 向量的概念及线性运算

高考调研 · 新课标高考总复习

第五章 · 第1课时

课 前 自 助 餐 授 人 以 渔

(2)运算律：a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c). → → → → → → → → (3)①AB+BC=AC,AB+BA=0,AB-AC=CB

→ → → ②A1A2+A2A3+……+An-1An+AnA1=0

③||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|

课 时 作 业高三数学(人教版)

第1课时 向量的概念及线性运算

高考调研 · 新课标高考总复习

第五章 · 第1课时

课 前 自 助 餐 授 人 以 渔

实数与向量的积(数乘) (1)定义：实数λ 与向量a的积是一个向量，记作λ a,λ a与a平行.规定： |λ a|=|λ ||a|,当λ __>__0时，λ a的方向与a的方向相同；当λ __< __0时，λ a的方向与a的方向相反；当λ

=0时，λ a=0.

(2)运算律：λ (μ a)=(λ μ )a, (λ +μ )a=λ a+μ a,λ (a+b)=λ a+λ b. 三、向量共线的充要条件 向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ ,使得b=λ a.

课 时 作 业高三数学(人教版)

第1课时 向量的概念及线性运算

高考调研 · 新课标高考总复习

第五章 · 第1课时

课 前 自 助 餐 授 人 以 渔

教材回归1.给出下列命题 → → ①向量AB的长度与向量BA的长度相等； ②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反； ③两个有共同起点而且相等的向量 ，其终点必相同； → → ④向量AB与向量CD是共线向量，则点A、B、C、D必在同一 条直线上； ⑤有向线段就是向量，向量就是有向线段 其中假命题的个数为 A.2 C.4 B.3 D.5高三数学(人教版)

(

)

答案

B

课 时 作 业

第1课时 向量的概念及线性运算

高考调研 · 新课标高考总复习

第五章 · 第1课时

课 前 自 助 餐 授 人 以 渔

解析

选B.①真命题.

②假命题.当a与b中有一个为零向量时，其方向是不确定的. ③真命题. ④假命题.共线向量所在的直线可以重合，也可以平行. ⑤假命题.向量是用有向线段来表示的，但并不是有向线段. 2.下列算式中不正确的是(→ → → A.AB+BC+CA=0 → C.0·AB=0

)

→ → → B.AB-AC=BC

D.λ(ωa)=(λω)a

答案

B

课 时 作 业高三数学(人教版)

第1课时 向量的概念及线性运算

高考调研 · 新课标高考总复习

第五章 · 第1课时

课 前 自 助 餐 授 人 以 渔

→ → → 3.化简：(1)AB+CA-CB=__________. → → → → (2)AB-CD+BD-AC=__________. → → → (3)OA-OB+AB=__________. → → → → (4)NQ+MN-MP+QP=__________.

答案4.

(1)0

(2)0

(3)0

(4)0

2010·北京海淀区期末 )

如图，向量a-b等于( A.-4e1-2e2 B.-2e1-4e2 C.e1-3e2 D.3e1-e2

答案

C高三数学(人教版)

课 时 作 业

第1课时 向量的概念及线性运算

高考调研 · 新课标高考总复习

第五章 · 第1课时

课 前 自 助 餐 授 人 以 渔

5.

2011·衡水市联考卷

→ → 在△ABC中，AB =c,AC )

→ → → =b,若点D满足BD=2DC,则AD=( 2 1 A. b+ c 3 3 2 1 C. b- c 3 3 5 2 B. c- b 3 3 1 2 D. b+ c 3 3

答案

A→ → → 2→ 由BD=2DC,知BD= BC. 3

解析

→ → 2 → → → 又∵BC=b-c,∴BD= (b-c),∴AD=AB+BD=c 3 2 2 1 + (b-c)= b+ c. 3 3 3

课 时 作 业

高三数学(人教版)

第1课时 向量的概念及线性运算

高考调研 · 新课标高考总复习

第五章 · 第1课时

课 前 自 助 餐 授 人 以 渔

授人以渔题型一 例1 向量的基本概念 判断下列各命题是否正确：

(1)若|a|=|b|,则a=b; (2)若A、B、C、D是不共线的四点，则=是四边形ABCD为平行四边形的充 要条件； (3)a与b共线，b与c共线，则a与c也共线； (4)两向量a、b相等的充要条件是|a|=|b|且a∥b;

(5)有相

同起点的两个非零向量不平行.【解析】 (1)不正确，两个向量的长度相等，但它们的方向不一定相同，

因此由|a|=|b|推不出a=b.

课 时 作 业高三数学(人教版)

第1课时 向量的概念及线性运算

高考调研 · 新课标高考总复习

第五章 · 第1课时

课 前 自 助 餐 授 人 以 渔

(5)有相同起点的两个非零向量不平行. 【解析】 (1)不正确，两个向量的长度相等，但它们的

方向不一定相同，因此由|a|=|b|推不出a=b. → → → → → → (2)正确，∵AB=DC,∴|AB|=|DC|且AB∥DC. 又∵A、B、C、D是不共线的四点， ∴四边形ABCD是平行四边形.反之，若四边形ABCD是平 → → → → 行四边形，则AB∥DC且AB与DC方向 …… 此处隐藏：2741字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……