正比例函数说课稿

《正比例函数》说课

我们在了解正比例函数的解析式y= kx(k 是常数，k≠0)之后，将进一步研 究它的图像，并通过图像研究它的性质。 1. 课件展示如下问题： 例1: 画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找

两个函数图象的相同 点与不同点，考虑两个函数的变化规律： (1) .y=2x (2) .y=-2x 2.引导学生回顾用描点法绘制函数图像的一般步骤，请学生绘制上述函数的 图像。教师巡视班级，观察监督学生的活动情况。 3.师生共同分析绘制过程，教师作总结，进一步强调描点法绘制函数图像的 步骤。给出问题的解答，课件展示图像。 4.根据书112页的提示完成书上的规律。 5、应用迁移，巩固提高 6.给学生足够的时间，鼓励学生先相互讨论。一段时间后，鼓励学生积极发言。 7.教师表扬表现积极地学生，师生共同总结出正比例函数的性质： 一般地，正比例函数y= kx (k是常数，k≠0 )的图像是一条经过远点的直 线，我们称它为直线y= kx。当k>0时,直线y=kx经过一、三象限，从左向右上 升，即随着x的增大y也增大。当k<0时,直线y=kx经过二、四象限，从左向右下 降，即随着x的增大y反而减小。 (课件) 设计意图：使学生正确掌握正比例函数图象的画法，并根据图象推理出它的 性质，提高学生的推理及应用能力。 三 巩固提高、完成习题： 1. 正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围( ) A. m=1 B. m>1 C. m<1 D. m≥1 2. 正 比 例 函 数 y=(3-k) x, 如 果 随 着 x 的 增 大 y 反 而 减 小 ， 则 k 的 取 值 范 围 是 ______ 。 3. 函数y=-3x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y 随x的增大而 . 4. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点 (1, ),y随x的增大而 . 3m-2 5. 若 y =5x 是正比例函数，则 m = 。 6.1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环.4个月零1周后 人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。 (1) .这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？ (2) .这只燕鸥的行程y(千米)与飞行时间x(天)之间有什么关系？ (3) .这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？ 设计意图：通过以上几题进步加深学生对正比例函数概念的理解，使学生能 学以致用，举一反三。 四、总结反思，拓展升华 1、定义:一般地，形如 y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比 例函数， 其中 k 叫做比例系数. 2、图像:一般过原点(0,0)和(1,k)画正比例函数的直线。 3、性质:当k>0时直线y=kx经过一,三象限，y随x增大而增大； 当k<0时,直线y=kx经过二,四象限，y随x增大而减小。 设计意图：让学生参与小结，可增强学生学习的积极和主动性，培养学生良 好的学习习惯。通过小结也强化了本节的重点，有利于突破教学难点。