利用集对分析法对马鞍山市大气环境质量进行综合评价(1)

数学建模方法中的集对方法研究

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第 2 7卷第 4期南京理工大学学报 20 0 3年 8月 J u n l fN ni￣U ies yo c n ea d T o r a a i o n nv ri f i c n ‘ t Se

V0 . No. 127 4Au g.2 03 0

利用集对分析法对马鞍山市大气环境质量进行综合评价张文艺方华①蔡建安钟梅英 (徽工业大学化工与环境学院，安马鞍山 2 3 0 ) 402 (南京理工大学化工学院，京 2 0 9 )①南 10 4 摘要集对分析法是一种用于处理不确定性问题的综合评价方法。该文利用这一

方法建立起大气环境质量评价模型，各测点待评定的样本值与分级标准形成对子，将 逐个比较其共有特性、反特性及差异特性，不同的侧面刻画 2个集合的联系与关相从系，即集对分析，而能够比较准确地判别大气环境污染状况。作为实例，从对安徽省马鞍山市大气环境质量进行综合评价，所得结果与该市当年环境质量公告的相一致。

集对分析法为大气环境质量评价提供了一种简便、准确、用的新方法。适 关键词集对分析，气环境质量，一异一反联系，价模型大同评

分类号

X3 102 2 .1

学科代码

603 1 .0

1集对分析大气环境质量综合评价，是将监测点的监测数据与国家规定的大气质量标准等级相就比较，行综合评价，为环保部门及相关职能部门提供科学管理及污染防治提供决策依进并据，为社会公众对大气环境质量认识提供一种尺度。对大气环境质量进行评价的方法有也多种，人工神经网络法、影寻踪法、糊数学法、气污染指数 A I等[_ I如投模空 P法 14。本文应用我国学者赵克勤先生于 1 8 9 9年提出的集对分析法 - j—一种处理不确定性问题的新的 5—

理论方法，大气环境质量进行评价。对 所谓集对，指具有一定联系的 2个集合构成的对子。集对分析的基本思路是：一定是在的问题 ( )景下，集合 A、合 B组成集对 (;后展开分析，得Ⅳ个特性；这些 背将集 H)然共将特性作同、、刻画，具有

相同的特性记为同联系 (有 S个 )而把具有相反的特性记为异反把设，反联系 (有 P个 )则其余的特性既不同一，不对立，为差异联系 (有 N—S—P个 )设，又称共。同联系、联系、异联系均从不同侧面刻画集合间 2个联系状况[总的联系如下式：反差。( ): S+ + () 1

收稿日期：0 3 3—1 20—0 5*

安徽省教育厅自然科学基金资助项目(02 J5 ) 20 K 00张文艺男 3 5岁副教授

安徽省自然科学基金项目( 14 32 00 5 0 )

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第 2 7卷第 4期

( )污染因子处于Ⅲ级时， 3

∈[ )s( ) s(, f) 2 3

1 _( )污染因子处于Ⅳ级时， 4一

∈[ f)S( ) s(, i) 1 2∈[, i)或∈[ f) 0 S( ) 1 s(,+。) 3。∈[, i) 0 S( ) 2∈[ f)s( ) s(, i) 2 3

() 7

1

f 4

+

() 8

∈[ ) s(,+。 ) 3。式中，i) S(、 i)S(是各污染因子 I、Ⅲ、级评价标准的下限值；为污染因子 S(、 i) S(、 i) 0 1 2 3Ⅱ、Ⅳ1

的实测指标值；

4分别为各测点污染因子对各评价标准的联系度。

表 2为马鞍山市历年大气环境质量。系度的计算以表 2中第 2行为例。表 2中第联将 2行数据 (92年 )表 1中的第 1的 I 19与行级标准作集对分析计算。为 o s 2因 ( o )= 00 0> .2 s( f)= 0 02所以 l 2 .0, 1=一 1又因为 p NO )= 00 0∈[ i) S( )所以 1= 1+。 ( .3 S(, i), 1 2 20 06 000 1 5一

:

一

0 16同理可以得 3 .7。。 ‘。I ’ 、I q P 1=

一

,

=

一

。

.

.

从，{4=。0而= 一., 7 6

即为表 3第 2列中的第 2个数据。

3集对分析实例——马鞍山市大气环境质量评价 马鞍山市历年大气环境质量如表 2示 l,表 2中样本数据与国家大气环境质量分级所 _将 4]标准作集对分

析，即将表 1表 2中数据 (当于集合 A、组成集对，题即为大气环境、相 B)问质量评价结果，照上述计算方法，表 2中历年的大气污染物浓度值代入公式 ( ) ( )按将 5 8, 计算 f再由公式 ( )算，; 3计所得结果如表 3所示。 表 2马鞍山市历年大气环境质量 Ta l Ai n io m e t lq lt fM a’ ns a iy i h a ty a s be 2 re v r n n a ua iy o a h n c t n t e p s e r

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总第 1 1期张文艺 3

方

华等

利用集对分析法对马鞍山市大气环境质量进行综合评价

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*注：中数据为集对算术平均联系度，表为无因次数。

表 3 7为目前常用的空气污染指数法评价结果，第列最后 - N为马鞍山市环境公告级别，以看出，者对马鞍山市历年大气环境质量的评价结果是基本一致的。可三

4结论 ( )集对分析最显著的特点是将待评定的样本 ( A)与标准样本 ( 1集集形成对子，逐

个比较其共有特性、反特性及差异特性，不同的侧面刻画 2个集合的联系与相互关系。相从 将其应用到大气环境质量评价这一领域，是将各测点样本值 (以是日、、或年度污染 就可月季

物浓度值 )与相应的大气环境质量分级标准作集对分析，比较准确地判别大气环境污染状况。可以看出，P S A具有计算简单、准确、可靠等特点，大气环境质量评价又提供一种新的为判别方法，有一定的推广、用价值。具应 ( )比模糊综合评判法 _、 2相 2人工神经网络法…] 1等评价方法存在信息利用率低，易缺失部分信息，而造成误判，一般需编制较复杂的计算机程序等不足，对分析方法具有计进且集

算简便，可手工或用 E cl xe电子表格计算，评价直观，信息利用率高等优点。 ( )集对分析的不足之处在于其可靠性依赖于分级标准的科学准确性，集对分析比 3其较仅是单纯的数字比较，如神经网络具有自组织、不自学习、自适应等优点 u。对分析法的 集 J提出是近 1时间，于处理不确定性问题虽然有很好的应用价值， 0a用

但任何理论都是对客观世界的近似，有不足和局限性，在诸如“对”的数学本质、联系度”的数学结构以及都存集““对分析”的严格数学法则等理论问题，集尚需进行更深入的研究。参考文献

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高俊枝，程鹰 .安徽省宣州市大气环境质量的 A I价[]安徽师范大学学报，00 2 ( ) P评 J. 20,3 2:3 4 5 6 7 8

1 6~ 1 8. 6 6

张文艺，建安，蔡朱静， . P在马鞍山市空气质量评价中的应用[]植物资源与环境学报，等 AI J.20,2 1:6 0 3 1( ) 16~18 6.

赵克勤 .对分析及其初步应用[]大自然探索，94,3 1:7~7 .集 J. 19 1( ) 6 1赵克勤，宣爱理 .对论一集一种新的不确定理论方法与应用[]系统工程，96 1()1 2 . J. 19, 1: 4 9~ 3刘慧 .于集对分析的上海地面沉降监测数据处理[]勘 …… 此处隐藏：4578字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……