高一课件集2.3 圆周运动的案例分析

2.3

圆周运动的案例分析

1.通过日常生活中的常见例子，学会分析具体问题中的向 心力来源 2.知道向心力是圆周运动的物体沿半径方向的合力，不管 是匀速圆周运动还是变速圆周运动 3.能运用匀速圆周运动规律分析和处理生活中的具体实例

复习回顾1.做匀速圆周运动的物体受到向心力的作用，如何理解向 心力？ 向心力是按效果命名的力 任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体 产生向心加速度，它就是物体所受的向心力 不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的 作用力外，还要受到向心力

2.试说出计算向心力、向心加速度的公式2 v 向心力的大小: F mr 2 m r 2 2 2 m( ) r m 2 f r T

向心力的方向： 始终指向圆心2 v 向心加速度的大小： a r 2 r

向心加速度的方向： 始终指向圆心

如果你坐过过山车,在最高点和最低点有何感受？请 交流一下你的感受。

案例1

游乐场中的圆周运动：过山车在最高点 F向 mg FN FN mgO

v2 又因为F向 m r

v2 即mg FN m r

v2 所以FN m mg r 又FN 0

所以要使过山车经过最高点 过山车的速度v gr6

案例2

水流星的圆周运动

v在最高点 NG r G T r

v

N′G 在最高点 F 向 G Tv2 又因为F向 m r v2 即G T m r

v2 所以T m mg r 又T 0所以要水经过最高点不流出 小球速度v gr8

案例3

汽车过拱形桥

想一想

说一说

1. 汽车静止在桥顶与通过桥顶是否为同种状态？ 2. 汽车过拱桥桥顶的向心力如何产生？ 方向如何？

例1 质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥，

如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？解：汽车通过桥顶时，受力情况如图

汽车通过桥顶时： mg F由牛顿第二定律：FN

N

m

m g

v2 r

FN h ˊ F N G r O11

v2 r

由牛顿第三定律： F

F m(g v2 ) N N r

注意:

汽车过桥的速度不得太大,否则

FN 将消失,

汽车将飞离桥面。 过拱形桥的最大速度： 由于：F F m( g N Nv2 r

)

且： F

N

m g v2 r

v2 r

0

g

0

v gr12

思考与交流质量为m的汽车在凹桥上以速度v前进，桥面的圆 弧半径为 r,重力加速度为g。求汽车通过桥的最低点

时对桥面的压力F。并讨论若速度增大会发生什么情况?

案例4

车转弯时所需向心力

N F G15

外轨略高于内轨时： 火车受力：竖直向下的重力 G 垂直轨道面的支持力N 火车的向心力：由G和N的合力提供 试推导：火车的限速为

N

F

v0

ghR L

F 由力的关系得： tan mg 2 v 由向心力公式得：F m 0

mg

由

几何关系得： sin tan v0 思考：为什么火车要限速？

h L

R

ghR L