2009年中考复习数学辅导班资料 专题1 数与式

2009年中考复习数学辅导班资料 专题

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初三数学辅导班资料1

《数与式》

考点1 有理数、实数的概念 【知识要点】

1、实数的分类：有理数，无理数。

2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。

3、______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如 ）。 【典型考题】

1、把下列各数填入相应的集合内：

82 5 ,,3, ,0.25,0.1133

有理数集{ }，无理数集{ } 正实数集{ } 7.5,

,

4,

2、在实数数

4,

3,2

0,2 1,64,

27,

1

27中，共有_______个无理

2

3, 3.14, ,sin45 ,4

33、在中，无理数的个数是_______

4、写出一个无理数________，使它与2的积是有理数

【复习指导】

解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。

考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 【知识要点】 1、若a 0，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。 2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；

____(x 0)|x|

____(x 0) 0的绝对值是__________。3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。

【典型考题】

1 1

1、___________的倒数是2；0.28的相反数是_________。 2、如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________

M 2 3

图1

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2

3、(1 m) |n 2| 0,则m n的值为________

x1

|x| 4,|y|

2，且xy 0，则y的值等于________ 4、已知

5、实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）

b c 0a b a c3 ① ②1 2

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 图2 6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之 间的距离是________。

②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是_______，如果|AB|=2,那么x ____________ 【复习指导】

1、若a,b互为相反数，则a b 0；反之也成立。若a,b互为倒数，则ab 1；反之也成立。 2、关于绝对值的化简

（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后

再根据定义把绝对值符号去掉。

（2） 已知|x| a(a 0)，求x时，要注意x a

考点3 平方根与算术平方根 【知识要点】

2

1、若x a(a 0)，则x叫a做的_________，记作______；正数a的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当a 0时，a的算术平方根记作__________。

2、非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值|a|___0；（2）实数

2

的平方a___0；（3）算术平方根a___0(a 0)。

2

|a| b c 03、如果是实数，且满足

a __b_ ____,_c ____ ,_【典型考题】

1、下列说法中，正确的是（ ）

a,b,c

，则有

A.3的平方根是3 B.7的算术平方根是7 C. 15的平方根是 15 D. 2的算术平方根是 2 2、9的算术平方根是______

3、 8等于_____

4、|x 2| y 3 0，则xy ______ 考点4 近似数和科学计数法 【知识要点】

1、精确位：四舍五入到哪一位。

2、有效数字：从左起_______________到最后的所有数字。 3、科学计数法：正数：_________________

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负数：_________________ 【典型考题】

1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为___________

2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______，精确度是_______

5

3、用小数表示：7 10＝_____________ 考点5 实数大小的比较 【知识要点】

1、正数>0>负数；

2、两个负数绝对值大的反而小；

3、在数轴上，右边的数总大于左边的数； 4、作差法：

若a b 0，则a b；若a b 0,则a b；若a b 0,则a b. 【典型考题】

1、比较大小：| 3|_____ ；1 2_____0。

2、应用计算器比较与5的大小是____________

111 , ,

3、比较234的大小关系：__________________

1

0 x 1，那么在x,,x,x2

x4、已知中，最大的数是___________

考点6 实数的运算 【知识要点】

0 n

n是正整数）1、当a 0时，a _____；a ______(。

2、今年我市二月份某一天的最低温度为 5 C，最高气温为13 C，那么这一天

的最高气温比最低气温高___________

3、如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的数值为____________

4、计算

11

( 2)2 (2004 3)0 | |

22 （1）

1

(1 2)0 () 1 2 cos30

2（2）

考点7 乘法公式与整式的运算 【知识要点】

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1、判别同类项的标准，一是__________；二是________________。 2、幂的运算法则：（以下的m,n是正整数） (1)am an _____(2)(am)n ____(3)(ab)n _____；；

bn

(5)() ______

(4)am an ______(a 0)；a

；

3、乘法公式：

(1)(a b)(a b) ________

；

(2)(a b)2 ____________

；

(3)(a b)2 _____________

4、去括号、添括号的法则是_________________ 【典型考题】

1、下列计算正确的是（ ）

326235236632

A.x x x B.x x x C.( x) x D.x x x 2、下列不是同类项的是（ ）

111 2与 a2b与a2b x2y2与x2y2

2 B.2m与2n C.42A. D

2

3、计算：(2a 1) (2a 1)(2a 1)

22224

4、计算：( 2xy) ( xy)

考点8 因式分解 【知识要点】

因式分解的方法： 1、提公因式：

22

;a2 2ab b2 ________ 2、公式法：a b __________

22

a 2ab b _____ _

【典型考题】

222

1、分解因式mn mn ______，a 4ab 4b ______

2

2、分解因式x 1 ________

考点9：分式 【知识要点】

1、分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；

bb mb m (m 0)aa ma m2、分式的基本性质：

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3、分式的值为0的条件：___________________ 4、分式有意义的条件：_____________________ 5、最简分式的判定：_____________________ 6、分式的运算：通分，约分 【典型考题】

x 2

1、当x_______时，分式x 5有意义

x2 4

2、当x_______时，分式x 2的值为零 3、下列分式是最简分式的是（ ）

2a2 ax2 1x2 16xy

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