24.2.2 直线和圆的位置关系 最新实用课件 (新人教版九年级上册)

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直线和圆的位置关系

24.2.2 直线和圆的位置关系 最新实用课件 (新人教版九年级上册)

点和圆的位置关系有几种？

A B C

点到圆心的距离为d, 圆的半径为r,则： 点在圆外 d>r; 点在圆上 d=r; 点在圆内 d<r.

判定点和圆的位置

已知圆的半径等于7厘米,点到圆心的距 离是：(1)8厘米 (2)4厘米 (3)7厘米.

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同学们，在我们的生活中到处都 蕴含着数学知识，下面老师请同 学们欣赏美丽的

海上日出

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(地平线)

●

O● ●

O

O a(地平线)

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请同学们利用手中的工具再现海上 日出的整个情景。

在再现过程中，你认为直线与圆的 位置关系可以分为哪几类？你分类的依据是什么？

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(2)如图，在纸上画一条直线 L,把钥匙 环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能 发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的 公共点的个数吗？

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切点 切线 交点 交点

割线

相离

相切

相交

直线和圆的位置关系可以用直线和圆的公共点 的个数来定义，即直线与圆没有公共点、只有一个公共 点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相 交。

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O

O

O

lA

l相离

l

相交

相切

上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化， 还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线 与圆的位置关系？

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相关知识点回忆.A

1.直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫点到直线 的距离。

D

a

2、连结直线外一点与直线所 垂线 ？ 有点的线段中,最短的是______ 段

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想一想！

设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r:如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得 到d与r之间的关系吗？r d

o l

r d

o l

r

od相交

l

相离

相切

d>r 当直线与圆的位置关系是相切时， d=r 当直线与圆的位置关系是相交时， d<r当直线与圆的位置关系是相离时，

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总结：

两 判定直线 与圆的位置关系的方法有 ____种：直线 与圆的公共点 (1)根据定义，由________________

的个数来判断； 圆心到直线的距离d与半径r (2)根据性质，由_________________ 的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。

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小试牛刀

a(地平线)

观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与 地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?

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小试牛刀1.设⊙O的半径为r,直径为m,圆心O到直线a的距离为d(1)若r=15,d=15,则直线a和⊙O的位置关系是( ) 若m=6,d=2,则直线a和⊙O的位置关系是( ) 若m=7,d=5,则直线a和⊙O的位置关系是 ( )

(2)若直线a和⊙O相切， ⊙O半径为3,则d=(

)

(3)若直线a和⊙O相离， d=4.5,则⊙O半径r的取值范围 是( )

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A

2.在三角形ABC中 AB=5cm,AC=4cm, BC=3cm ,

5cm 4cm

C

3cm

B

(1)以点A为圆心，以3cm为半径的圆和直线BC的位 置关系是 ( ) (2)如果以点C为圆心的圆与直线AB相切，则⊙ C

的 半径应该为 ( ) (3)如果以点C为圆心的圆与直线AB相交，则⊙ C的 半径r的取值范围 ( )