2015年浙江省永康市初中毕业生适应性考试数学试题【附答案】

2015年永康市初中毕业生适应性考试

考生须知：

1．全卷共三大题， 24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式．

2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上．

数 学 试 题 卷

3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号．

4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器．

卷 Ⅰ

说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．（－2）＋3的值等于（ ▲ ）

A．－5 B. －1 C．－6 D． 1

2．化简a a的结果是（ ▲ ） A．a B．2a2 C．a D．a

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）

A． B． C． D．

4．2015年浙江省公务员考试计划录用9525名．数9525用科学记数法表示为（ ▲ ） A．9.525×103 B．0.9525×104 C．95.25×103 D．95.25×102 5．如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB:AP 2:5， BC＝20cm，则PQ的长是（ ▲ ）

A．45 cm B．50 cm C．60 cm D．80 cm

2

3

2

x 1 0

6．不等式组 的解集是（ ▲ ）

≥0 2x+1

A． 1 x≤

11

B．x≤ C．x 1 D．无解 22

（第5题）

7．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人平均成绩都是9.3环，方差如下表，则这四

人中成绩最稳定的是( ▲ )

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8．2014年底，我国核电装机容量大约为2000万千瓦，到2016年底我国核电装机容量将达

到约3200万千瓦．若设平均每年的增长率为x，则可列方程为（ ▲ ） A．2000(1 x) 3200 B． 2000(1 2x) 3200

C．2000(1 x)2 3200 D．2000(1 x2) 3200 9．甲、乙两人进行跑步训练，他们所跑的路程y（米）与时间 x（秒）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ▲ ） A．离终点40米处，乙追上甲 B．甲比乙迟3秒到终点

C．甲跑步的速度是5米/秒

D．乙跑步的速度是

（秒）

（第9题）

20

米

/秒 3

1

x+2上取一点C，若2

10．已知点A，B的坐标分别为（－4，0）和（2，0），在直线 y＝

△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有（ ▲ ）

A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个

卷 Ⅱ

说明：本卷共有2大题，14小题，共90分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上．

二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．因式分解：a 4

12．已知a，b是一元二次方程x x 2 0的两根，则a b ． 13．小李随机调查了7辆不同品牌汽车的百公里油耗如下：

品牌 百公里油耗（升）

A 8.1

B 9.3

C 12.5

D 9

E 11

F 13

G 7.6

2

2

这7辆不同品牌汽车百公里油耗的中位数是

▲ 升．

14．如图为一圆柱体工艺品，其底面周长为60cm，一周镶嵌一根装饰线到点B

F

C

（第14题） （第15题） 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5. 点E在边BC上，以AE为边作正方形AEFG， 顶点F恰好在边CD上，FG与AD交于点H. 则DH的长为 ▲ .

16．如图，在直角坐标系中，过点P(x，0)作x轴的垂线分别交抛物线y x 2与直线

2

1

y x 于A，B两点，以线段AB为对角线作正方形ADBC，已知点Q(a,b)为该抛

2

物线上的点.

（1）若x 1，当点Q在正方形ADBC边上（点A除外）时，则a的值为__▲___.

（2）若a 1，当点Q在正方形ADBC的内部 (包括边界) 时，x的取值范围是 ▲ ．

三、解答题 (本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)

1

17．(本题6分) 计算： 2sin60 + 3．

3

18．(本题6分) 解方程：

12 ． x 1x 1

19．(本题6分)安装了软件“Smart Measure”的智能手机可以测量物高．其数学原理是：该软件通过测量手机离地面的高度、物体底端的俯角和顶端的仰角即可知道物体高度．如图2小明测得大树底端C点的俯角α为20°，D点的仰角β为60°，点A离地面的高度AB＝1.5m．

求大树CD的高． （结果精确到0.1米，参考数据：sin20 0.34，cos20 0.94，

tan20 2.24.）

D

A

β 图2

（第19题）

2

C

20．(本题8分) 已知二次函数y ax 的图象相交于点A（4，1）. （1）求a和k的值；

15kx 的图象交y轴于点C，与反比例函数y 33x

（2）求二次函数图象的顶点B的坐标，并判断点B是否在反比例函数的图象上.

21．(本题8分) 桃源中学为了丰富学生的校园生活，组织七年级同学开展每周一次的社团活动，活动内容有篆刻、足球、乐队、篮球、象棋5项．为了方便组织，规定每位同学只能报一项活动，根据报名结果绘制了如下统计图： 桃源中学七年级社团活动报名情况扇形统计图 桃源中学七年级社团活动报名情况条形统计图 足球

20%

象棋 篆刻

乐队 篮

球

图2 （第21题）

（1）请将图1中条形统计图补充完整；

（2）王明、章杨两位同学对篆刻、乐队、足球三项活动都很感兴趣，决定从三项活动中随机抽取一项参加，利用树状图或列表表示所有可能结果，并求两人参加同一项活动的概率；

（3）由于场地限制，参加足球活动的学生人数不能超过参加其余活动学生人数的至少几位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动.

1

，那么9

22．(本题10分) 如图，⊙O的半径OA＝2， AB是弦，直线EF 经过点B，AC⊥EF于点C，∠BAC＝∠OAB . （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若AC＝1，求AB的长；

（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．

23．(本题10分)如图，在△ABC中，AB=BC=10，tan∠ABC=

（第22题）

4

,点P是边BC上的一点，在3

线段AP上取点M，将线段PM绕点P顺时针旋转90°得线段PN．设BP=t. （1）如图1，当点P在点B，点M是AP中点时，试求AN的长； （2）如图2，当

PM1

=时. MA3

①求点N到BC边的距离（用含t的代数式表示）；

②当点P从点B运动至点C时，试求点N运动路径的长．

(P

图2 （第23题） 图1

24．（本题12分）如图，将两块直角三角板摆放在平面直角坐标系中，有∠COD＝∠ABO＝Rt∠，∠OCD＝45°，∠AOB＝60°，且AO＝CD＝8．现将Rt△AOB绕点O逆时针旋转，旋转角为β（0°≤β≤180°）．在旋转过程中，直线CD分别与直线AB，OA交于点F，G． （1）当旋转角β=45°时，求点B的坐标；

（2）在旋转过程中， …… 此处隐藏：1412字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……