逻辑与科学方法论基础第四章归纳方法

逻辑与科学方法论基础

付 敏澳门科技大学通识教育部 二○一一年

内容纲要第一讲 第二讲 导论 命题逻辑基本知识

第三讲第四讲 第五讲 第六讲 第七讲

类比与归纳方法公共知识的逻辑 逻辑实证主义的科学方法论 波普的证伪主义科学方法论 库恩的历史主义科学方法论

第八讲第九讲 第十讲

费耶阿本德的科学方法论博弈思维与社会科学方法论 科学发展的杠杆：逻辑悖论

第四讲

公共知识的逻辑

第四讲

公共知识的逻辑

蜈蚣博弈悖论—— 蜈蚣悖论、蜈蚣博弈。 由罗森塞尔(Rosenthal)在1981年提出的一个动态博弈问题 。A c B c A c …… B c A c B c (100, 100)

nc

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(1, 1) (0, 3) (2, 2) (97, 100) (99, 99) (98, 101)

用 c 表示“合作”策略，nc 表示“不合作”策略。 A先选，然后是B,接着是A,如此交替进行。 博弈次数有限，比如重复99次。 每组支付中的第一个是A的得益，第二个是B的得益。

第四讲 公共知识的逻辑蜈蚣博弈悖论

1. 理性人假定经济理性：自身利益最大化。 逻辑理性：具有“完全的”逻辑推导能力。

2. 公共知识假定 双方都知道上述博弈过程的各种要素 双方都知道对方知道上述要素双方都知道对方知道自己知道上述要素 ……

第四讲

公共知识的逻辑

认知逻辑的对象

自知、互知与共知知道逻辑系统 公共知识逻辑

认知逻辑的对象认知逻辑 1. 广义的认知逻辑( epistemic logic )(1)在对认识论概念分析和对认识过程直观理解基础上 构造起来的逻辑系统。(狭义的认知逻辑) 如：知道逻辑、信念逻辑、公共知识逻辑 特点：常具有计算机背景,但是其直观基础来源於哲学 思辨。(哲学逻辑的重要领域) (2)对人类高级思维的心理学研究基础上建立的逻辑系统。如：心智模型理论、心智逻辑 特点：以认知心理学为基础，其立足点是实验结果。

认知逻辑的对象2. 认知逻辑学与心理学“知道”、“相信”是人们的特殊的心理过程，其中包 含了一些客观内容。

认知逻辑：研究该过程中的客观内容。心理学：研究该过程中个体的实际的心理状态。 如：复印机中的钱

3. 认知模态词与认知模态命题知道、相信、疑问、怀疑、否定、无知……

4. “知道”与“相信”的区别

第四讲

公共知识的逻辑

认知逻辑的对象

自知、互知与共知知道逻辑系统 公共知识逻辑

自知、互知与共知自知——个体对自身认知状态的把握。(通过反思)

孔子：“知之为知之，不知为不知，是为知也。” 苏格拉底：“我知道自己无知。” 阿拉伯谚语：愚蠢人，他无知，并且不知道自己无知——远离他；

单纯的，他无知，但知道自己无知——教育他； 迷迷糊糊人，他有知，但不知道自己有知——唤醒他； 睿智的人，他有知，并且知道自己有知——追随他。

自知、互知与共知互知《庄子·秋水》篇： 庄子与惠子游于濠梁之上， 庄子曰：条鱼出游从容，是鱼之乐也，

惠子曰：子非鱼，安知鱼之乐？庄子曰：子非我，安知我不知鱼之乐？ 惠子曰：我非子，固不知子矣，子固非鱼也，子之不知鱼 之乐，全矣。 庄子曰：请循其本，子曰汝安知鱼乐云者，既已知吾知 之而问我，我知之濠上也。

自知、互知与共知共知脸上沾有泥巴的孩子之谜(Muddy Boy Puzzle ) : 教室中有一群孩子，假定有n个，其中有m个孩子脸上有 泥巴。这些能够看到其他孩子脸上有泥巴，而看不到自己脸 上有泥巴。老师进教室对他们说：“你们中有人脸上有泥巴； 知道自己脸上有泥巴的人请举手。” 假定孩子们之间没有信息交流，并假定他们都是逻辑学 高手，能够进行逻辑推理。当老师重复询问多少遍重复，才 有孩子举手说“知道”,并且有多少个孩子同时举手？ 如：我们假定这群孩子有10个。

第四讲

公共知识的逻辑

认知逻辑的对象

自知、互知与共知知道逻辑系统 公共知识逻辑

知道逻辑系统公理系统：KT4特征公理

K:K(a, p→q)∧K(a, p)→ K(a, q) D:~K(a, p∧~p) T:K(a, p)→ p 4:K(a, p)→ K ( a, K(a, p)) E:~K(a, p)→ K(a, ~K (a, p))

K(a, p) : “a 知道 p” K : “知道”谓词 ~K(a, p) : “a不知道p” a : 认知个体(人) p、q :命题(认知的内容) ~ : 否定词

知道逻辑系统K:K(a, p→q)∧K(a, p)→ K(a, q)如果认知主体 a 知道 p → q,并且知道 p,那么他知道 q。

D:~K(a, p∧~p)人们不知道相互矛盾的事情。即相互矛盾的事情不能构 成人们的知识。 该公理的另外一个形式是：K(a, p) → ~K(a, ~p)。若p 是一个主体的知识，那么~p 将不是他的知识。

T:K(a, p)→ p如果主体 a 知道 p,那么 p 是真的。

为了将知道的东西与纯粹信念区分开来，我们假定 了人们知道的东西为真，而人们的信念不必为真。

知道逻辑系统4:K(a, p)→ K ( a, K(a, p))如果 a 知道p,那么他知道他知道p。

该公理又称为“正的反省公理”。如果我知道“地球围绕太阳转”,那么我知道“我知道 ‘地球围绕太阳转’”。

由该公理，我们发现，只要主体知道一个为真的事实， 那么他就知道无数个为真的事实。

E:~K(a, p)→ K(a, ~K (a, p))如果 a 不知道 p,那么他知道他不知道 p。 该公理又称“负的反省公理”、“智慧公理”。