第5章 电容式传感器

电容式传感器

第5章电容式传感器十一普通高等教育“十一五”国家级规划教材五

传感器原理及工程应用(第三版)

Priciples and Engineering Applications of Sensors郁有文常健程继红编著

授课教师：王翥

西安电子科技大学出版社 1 http://www.77cn.com.cn

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第5章电容式传感器

目录

第1章传感与检测技术的理论基础第2章传感器概述第3章应变式传感器第4章电感式传感器第5章电容式传感器第6章压电式传感器第7章磁电式传感器第8章光电式传感器第9章半导体传感器第10章超声波传感器第11章微波传感器第12章辐射式传感器第13章数字式传感器第14章智能式传感器第15章传感器在工程检测中的应用第16章传感器实验授课教师：王翥

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第5章电容式传感器5.1电容式传感器的工作原理和结构 5.2电容式传感器的灵敏度及非线性 5.3电容式传感器的等效电路 5.4电容式传感器的测量电路 5.5电容式传感器的应用

授课教师：王翥

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5.1电容式传感器的工作原理和结构由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为

C=

εSd

(5-1)

式中:ε——电容极板间介质的介电常数，ε=ε0εr,其中ε0为真空介电常数，εr极板间介质的相对介电常数； S——两平行板所覆盖的面积； d——两平行板之间的距离。授课教师：王翥4

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5.1电容式传感器的工作原理和结构当被测参数变化使得式(5-1)中的S、 d或ε发生变化时，电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。因此，电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介电常数型三种。

C=授课教师：王翥

εSd

(5-1)5

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5.1电容式传感器的工作原理和结构图5-1所示为常用电容器的结构形式。图(b)、(c)、(d)、(f)、(g)和(h)为变面积型

双极板

三极板差动式授课教师：王翥6

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5.1电容式传感器的工作原理和结构图5-1所示为常用电容器的结构形式。图(a)和(e)为变极距型双极板

三极板差动式授课教师：王翥7

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5.1电容式传感器的工作原理和结构图5-1所示为常用电容器的结构形式。图(i)~(l)则为变介电常数型。

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5.1.1变极距型电容传感器图 5-2为变极距型电容式传感器的原理图。当传感器的εr和S为常数，初始极距为d0时，由式(5-1)可知其初始电容量C0为： C=ε 0ε r S0

d0

(5

-2)

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5.1.1变极距型电容传感器若电容器极板间距离由初始值d0缩小了Δd,电容量增大了ΔC,则有 Δd C0 1+ d0 C0ε 0ε r S C= C0+ΔC=== 2 d 0 Δd 1 Δ d Δd 1 d0 d 0

图5-3电容量与极板间距离的关系

(5-3)授课教师：王翥10

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5.1.1变极距型电容传感器

Δd C0 1+ d0 ε 0ε r S C0 == C= C0+ΔC= 2 d 0 Δd 1 Δd Δd 1 d0 d 0 Δd C= C0+ C0 (5-4) d0

(5-3)

在式(5-3)中，若Δd/d0<<1时，1-(Δd/d0)2≈1,则式

此时C与Δd近似呈线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在Δd/d0很小时，才有近似的线性关系。授课教师：王翥11

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5.1.1变极距型电容传感器

Δd C= C0+ C0 d0

(5-4)

图5-4放置云母片的电容器

另外，由式(5- 4)可以看出，在d0较小时，对于同样的Δd变化所引起的ΔC可以增大，从而使传感器灵敏度提高。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。授课教师：王翥12

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5.1.1变极距型电容传感器图5-4放置云母片的电容器为了解决电容器被击穿的问题，极板间可采用高介电常数的材料(云母、塑料膜等)作介质,如图 5-4所示，此时电容C变为：式中： Sεg——云母的相对介电常数，εg=7; C= dg d0ε0——空气的介电常数，ε0=1; +ε 0ε gε 0 d0——空气隙厚度； (5-5) dg——云母片的厚度。授课教师：王翥

相当于两个电容串联

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5.1.1变极距型电容传感器

C=

S dg

ε 0ε g

+

ε0

d0

云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000 kV/mm,而空气仅为3 kV/mm。因此有了云母片，极板间起始距离可大大减小。同时，式(55)中的dg/ε0εg项是恒定值，它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。

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5.1.2变面积型电容式传感器

ΔC= C C0=

ε 0ε r (a Δx)bε 0ε r abd d

=

ε 0ε rΔxbd

C0=ε0εr ba/d

授课教师：王翥图5-5变面积型电容传感器原理图

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5.1.2变面积型电容式传感器当动极板相对于定极板沿长度方向平移Δx时，则电容变化量为：

ΔC= C C0=

ε 0ε r (a Δx)bε 0ε r abd d

=

ε 0ε rΔxbd(5-6)

式中C0=ε0εr ba/d为初始电容。电容相对变化量为

ΔCΔx= C0 a

(5-7)

这种形式的传感器电容量C与位移Δx呈线性关系。授课教师：王翥16