鹤壁市2014年初中毕业调研暨中考第二次模拟测试数学试卷含答案

鹤壁市2014年初中毕业调研暨中考第二次模拟测试

鹤壁市2014年初中毕业调研暨第二次中考模拟试卷

数 学

注意事项：

本试卷分试题卷和答题卡两部分.试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.

一、选择题（每小题3分，满分24分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的选项填涂在答题卡的相应位置.

1. 实数2014的倒数是 （A）

11

（B） （C）-2014 （D）2014 20142014

2. 把a3 2a2 a分解因式的结果是

（A） a2(a 2) a （B） a(a2 2a)

（C） a(a 1)(a 1) （D） a(a 1)2 3. 若x 1，y 2，则

2x1

的值等于

x2 64y2x 8y

（A）

1111 （B） （C） （D）

17161517

4. 某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是

（A）平均数是58 （B）中位数是58 （C）极差是40 （D）众数是60 5. 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是

（A）

1324

（B） （C） （D） 5555

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6. 分式方程

12 的解是 xx 3

（A）x=-2 （B）x=1 （C）x=2 （D）x=3

x 2m 0,

7. 若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为

x m 2

（A）m＞－（C）m＞

2 （B）≤2

m

33

2 （D）m≤－2 33

8. 如图-1，函数y=-x与函数y

4

的图象相交x

于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为

（A）2 （B）4 （C）6 （D）8 二、填空题（每小题3分，满分21分）

9. H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米，用科学记数法表示为_________ 米（保留两位有效数字）

10. 已知：一个正数的两个平方根分别是2a 2和a 4，则a的

值是 ．

图

-1

11. 如图-2，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°， ∠2=70°，则∠3=__________度．

12. 在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右

O 2BO，则a b的值为________. 侧，若a b=2 013，且A

13. 如图-3是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距

D，E为桥拱底部的两点，离为9m，AB 36m，且DE∥AB，

点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为 m．

图

-3

14. 圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图形的圆心角为__________.

15. 已知二次函数y x 2mx 2，当x 2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是________．

2

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（本题满分8分）

先化简，再求值(x 1)2 (x 2)(x

2)x，且x为整数． 17. （本题满分9分）

如图-4，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上． (1)求证：BE＝CE；

(2)若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图-5，∠

图-4

BAC＝45°，原题设其它条件不变．

求证：△AEF≌△BCF． 18. （本题满分9分）

读书决定一个人的修养和品位．在市实验学校组织的读书活动中，某学习小组开展综合实践活动，随机调查了该校部分学生的课外阅读情况，绘制了平均每人每天课外阅读时间统计图（如图-6所示）． （1）补全扇形统计图中横线上缺失的数据； （2）被调查学生中，每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人，求被调查的学生总人数． （3）请你通过计算估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间． 19. （本题满分9分）

我国为了维护对钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航.在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（如图-7所示，AP∥BD），当轮船航行到距钓鱼岛P20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处,此时EC=5km.轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30° .试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）．

20. （本题满分9分）

图-7

图-6

图

-5

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如图-8，已知正比例函数y 2x和反比例函数的图象交于点

A(m， 2)．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

（3）若双曲线上点C(2，n)沿OA

方向平移B，判断四边形

图

-8

OABC的形状并证明你的结论．

21. （本题满分10分）

某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售； B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）.请解答下列问题：

（1）分别写出yA和yB与x之间的关系式；

（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ （3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案. 22. （本题满分10分）

如图-8（1），将两个完全相同的三角形纸片

ABC和DEC重合放置，其中 C 90°， B E 30°．

（1）操作发现

如图-8（2），固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：

①线段DE与AC的位置关系是 ；

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②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系

是 ．

（2）猜想论证

当△DEC绕点C旋转到图-8（3）所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中，

BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．

（3）拓展探究

已知 ABC 60°，点D是其角平分线上一点，BD CD 4，DE∥AB交BC于点E（如图-8（4））．若在射线BA上存在点F，使S△DCF S△BDE，请直接写出相应的BF

的长．

23. （本题满分11分）

如图-9，抛物线y ax2

bx c a 0 经过点A 3，0 、B 10， 、C 21， ，交y轴

于点M．

（1）求抛物线的表达式；

（2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求 …… 此处隐藏：4386字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……