【成才之路】2014-2015学年高中数学 3.1.1 随机事件的概率课件

成才之路 · 数学人教A版 · 必修3

路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

第三章概率

第三章3.1 随机事件的概率随机事件的概率

3.1.1

1

预习导学

3

随堂测评

2

互动课堂

4

课后精练

预习导学

●课标展示 1 .理解必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件的 概念，能对事件进行分类. 2 .掌握概率和频率的定义以及它们的区别与联系，会用

频率来估计概率.

●温故知新旧知再现 1 .初中我们已经学过随机事件、必然事件和不可能事件 必然 事 的概念.例如，在地球上抛一块石块，下落是一个 _______ 不可能 事件； 件；抛掷两颗骰子，朝上的数字之和大于12是________ 随机事 出租车司机驾车通过 3 个交通路口都遇到绿灯是一个 _____ 件.1 2.掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数为3的概率____ 6 , 1 向上的点数为偶数的概率__________. 2

新知导学1.事件 会发生 的事件，叫做 (1) 确定事件：在条件 S 下，一定 __________ 相对于条件S的必然事件，简称为必然事件；在条件S下，一定 不会发生 的事件，叫做相对于条件 S 的不可能事件，简称为 __________ 必然 事件和__________ 不可能 事件统称为相对于条 不可能事件.________ 件S的确定事件，简称为确定事件.

发生 也可能_________ 不发生 的事 (2)随机事件：在条件S下可能______ 件，叫做相对于条件S的随机事件，简称为随机事件. 确定 事件和 _______ 随机 事件统称为事件，一般用 (3) 事件： ______ 大写字母A、B、C 表示.

(4)分类： 不可能事件 确定事件 事件 必然事件 随机事件

[破疑点] 成随机事件.

随机事件和确定事件都是相对的，如果改变条

件，那么随机事件有可能变成确定事件，确定事件也有可能变

2.频率 在相同的条件S下重复n次试验，观察事件A是否出现，称 频数 ，称事 n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的________nA 件A出现的比例fn(A)=_______ 为事件A出现的频率，其取值范 n

[0,1] 围是__________ .

3.概率(1)定义：一般来说，随机事件A在每次试验中是否发生是 不可预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加， [0,1] 中 某 个 常 数 事 件 A 发 生 的 频 率 会 逐 渐 稳 定 在 区 间 ________ P(A) ,其取值范围 上.这个常数称为事件A的概率，记为_________

是 [0,1] . 通 常 情 况 下 ， 用 概 率 度 量 随 机 事 件 发 生 的 可 能 性大小 . ________ (2)求法：由于事件A发生的频率随着试验次数的增加稳定 概率 ，因此可以用________ 频率 来估计概率. 于_______

[0,1] 上的一个 (3) 说明：任何事件发生的概率都是区间 _______确定的数，用来度量该事件发生的

可能性.小概率(接近于0)事 很少 发生，大概率( 接近于 1)事件不是 件不是不发生，而是_______

经常 发生. 一定发生，而是_______[破疑点 ] 对于一个随机事件而言，其频率是在 [0,1]内变 化的一个数，并且随着试验次数的增加，随机事件发生的频率 逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就是概率.因此可以说，

频率是变化的，而概率是不变的，是客观存在的.

4.频率与概率的联系对于随机事件而言，不同的结果出现的可能性一般是不同 的，既然事件发生的可能性有大小之分，我们如何进行定量的 描述呢？根据经验，可以用事件发生的频率来进行刻画，频率 在一定程度上可以反映事件发生可能性的大小，但频率又不是

一个完全确定的数，随着试验次数的不同，产生的频率也可能不同，所以频率无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大 小.频率虽然不能很准确地反映出事件发生的可能性的大小，

但从大量的重复试验中发现，随着试验次数的增多，频率就稳定于某一固定值.即频率具有稳定性，这时就把这一固定值称 为概率.

由此可见： (1) 概率是频率的稳定值，随着试验次数的增 加，频率会越来越接近概率；(2)频率本身是随机的，在试验前 不能确定；(3)概率是一个确定的常数，是客观存在的，在试验 前已经确定，与试验的次数无关.

●自我检测1.下列事件是确定事件是的( B.没有水，种子发芽 C.对任意x∈R,有x+1>2x ) A.2014年世界杯足球赛期间不下雨

D.抛掷一枚硬币，正面朝上[答案] B [ 解析 ] 选项 A, C , D 均是随机事件，选项 B 是不可能事 件，所以也是确定事件.