函数的零点及二分法限时训练(17)

2016届高一数学限时训练 2013.10.29

函数的零点及二分法限时训练（17）

一、选择题

1．函数23)(2

+-=x x x f 的零点是（ ）

Ａ．()0,1 Ｂ．()0,2 Ｃ．()0,1，()0,2 Ｄ．１，２ 2．函数32()32f x x x x =-+的零点个数为（ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

3．函数()???>+-≤-=1

,341,442x x x x x x f 的图象和函数()x x g 2log =的图象的交点个数是（ ）

A.4

B.3

C.2

D.1

4．函数12log )(2-+=x x x f 的零点必落在区间（ ） A.??? ??41,81 B.??? ??21,41 C.??? ??1,21 D.(1,2)

5．（10上海理）若0x 是方程31

)2

1(x x =的解，则0x 属于区间（ ） A ．??? ??1,32 . B ．??? ??32,21 . C ．??? ??21,31 D ．??? ??31,0 6．（10天津理）函数()x x f x 32+=的零点所在的一个区间是（ ）

A ．()1,2--

B ．()0,1-

C ．()1,0

D ．()2,1

7．（10天津文）函数()2-+=x e x f x 的零点所在的一个区间是（ ）

A ．()1,2--

B ．()0,1-

C ．()1,0

D ．()2,1

8．（10浙江文）已知0x 是函数()x

x f x -+

=112的一个零点，若()01,1x x ∈，()+∞∈,02x x ，则（ ） A ．()01<x f ，()02<x f B ．()01<x f ，()02>x f

C ．()01>x f ，()02<x f

D ．()01>x f ，()02>x f

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9．（10福建理）函数()???>+-≤-+=0

,ln 20,322x x x x x x f 的零点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

10．设f(x)＝3x ＋3x －8，用二分法求方程3x ＋3x －8＝0在x ∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间…( )

A ．(1,1.25)

B ．(1.25,1.5)

C ．(1.5,2)

D ．不能确定

11．下图是函数f(x)的图象，它与x 轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是(

)

A ．[－2.1，－1]

B ．[4.1,5]

C ．[1.9,2.3]

D ．[5,6.1]

二、填空题

12．若函数a x a x f x --=)( (0>a 且1≠a )有两个零点，则实数a 的取值范围 是

13．（11北京）已知函数32,2()(1),2x f x x x x ?≥?=??-<?

若关于x 的方程f(x)=k 有两个不

同的实根，则数k 的取值范围是_______

14．（08湖北文）方程223x x -+=的实数解的个数为 ．

15．（10全国I 理）直线y ＝1与曲线2y x x a =-+有四个交点，则a 的取值范围是 。

16. （1）若方程2210ax -=在(0,1)内恰有一解,则实数a 的取值范围是 .

（2）已知函数()34f x mx =-，若在[2,0]-上存在0x ，使0()0f x =，则实数m 的取

值范围是 .

三、解答题

17．已知二次函数()m x m x x f 2)1(2

+--=在[]1,0上有且只有一个零点，求实数m 的取值范围．

自助餐：求证方程231

x x x -=+在(0,1)内必有一个实数根.

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