第5章 信号的运算与处理电路

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第5章 信号的运算与处理电路5.1 概述 5.2 基本运算电路 5.3 有源滤波电路 5.4 模拟乘法器 5.5 电压比较器 5.6 集成运放应用中的一些 实际问题 习题达盛科技培训中心

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5.1 概 述运算放大器的符号如图5-1(a)所示， 可以将其内部进行等效处理， 如图5-1(b) 所示。

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图5-1 运算放大器及等效电路 (a) 运算放大器符号； (b) 等效电路达盛科技培训中心

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图5-2(a)为运算放大器的一种基本 连接形式， 输入信号 ui 通过电阻 R1 加到 输入端。 输出电压通过电阻 Rf 反馈到反相输 入端。 同相输入端被连接到地。 如图5-2(b)所示， 运算放大器由输 入阻抗为 rid 、 输出电压源-Audu′i 和输出 电阻 ro 的等效电路取代。 将其等效为理 想 集 成 运 放 后 ， 即 rid=∞ , ro=0 , Aud=∞, 如图5-2(c)所示。 该电路最终 可以简化成图5-2(d)所示电路。达盛科技培训中心

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应用戴维南定理， 当ui作用， 而-Audu′i为零 时 Rf ui′1 = ui (5-1) R1 + R f当ui为零， 而-Auu′i作用时

R1 ui′2 = ( Aud ui′) R1 + R f

(5-2)

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图5-2 运放等效电路 (a) 基本电路; (b) 基本电路等效电路; (c) 集成运放理想化; (d) 简化电路达盛科技培训中心

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两电源同时作用时

R1 ui′ = ui′1 + ui′2 = ui + ( Aud ui′) R1 + R f R1 + R f(5-3) 经整理得

Rf

ui′ =

Rf R f + (1 + Aud ) R1

ui

(5-4)

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当Aud>>1且AudR1>>Rf时由式 (5-4)得

′ u1 ≈

Rf Aud R1

ui

(5-5)

利用式(5-5)可得出输出电压与输入电压的比值

uo Aud ui′ Aud ≈ = ui ui ui

Rf R f ui A R = R 1 ud 1

(5-6)

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5.2 基本运算电路5.2.1 比例运算电路 1. 反相比例运算电路 图5-3(a)为反相比例运算电路， 图中R1 是限流电阻， Rf是负反馈电阻， R2是平衡电阻， 目的是使输入电路对称以减小零漂。 当运放工 作在理想条件下并应用“虚地”、 “ 虚断”的 方法时， 可得如图5-3(b)所示的近似电路， 输出电压uo相当于未知待求的电压源。

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由图5-3(b)可知i1=if, 而, 则

0 uo ui i1= , i f = R1 Rf

uo =

Rf R1

ui

(5-7)

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图5-3 反相比例运算电路及等效电路 (a) 反相比例运算电路; (b) 等效电路达盛科技培训中心

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理电路

2. 同相比例运算电路 图5-4(a)是同相比例运算电路， 在理想条件下， 应用“虚短”与“虚断” 的概念， 即uN≈uP, i′1≈0可以变换成图 5-4(b), 于是 ui uo = (5-8) R1 R1 + R f

uo = (1 +

Rf R1

)ui

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图5-4 同相比例运算电路及电压跟随器 (a) 同相比例运算电路; (b) 等效电路;(c) 电压跟随器达盛科技培训中心

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5.2.2 加法运算电路 在有些模拟电路中， 如模拟仪表、 电 视机、 显示器等常需要将一些信号作相加运算。 图5-5(a)是加法运算电路。 应用“虚地” 与 “虚断”的概念， 即uN≈uP≈0 V可将电路等效 变换成如图5-5(b)所示， 并得

ui1 ui 2 ui 3 i f = i1 + i2 + i3 ≈ + + R1 R2 R3

(5-10)

Rf Rf Rf uo = i1R f ≈ R ui1 + R ui 2 + R ui 3 2 3 1 电阻R4是使电路对称以减小零漂的平衡电阻。 R4=R1∥R2∥R3∥Rf。达盛科技培训中心

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图5-5 加法运算电路及等效电路 (a) 加法运算电路； (b) 等效电路达盛科技培训中心

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5.2.3 减法运算电路 在上述的运算电路分析中， 用了将 原电路等效变换的方法。 这样做可以使 电路清晰、 易理解。 在深刻理解了“虚 短”和“虚断”的概念后， 可直接将 uN≈uP 应用于运算电路的求解。 应用的 关键是 uN≈uP , 而流入和流出运放输入 端的电流近似为零。 图5-6为减法运算电路， 输出信号uo 为输入信号ui1、 ui2的差。 该电路可以采 用叠加原理来分析。达盛科技培训中心