八年级数学下册 9.3《反比例函数的应用》课件二 苏科版

忆一忆

什么是反比例函数？其图象是什么？反比例 函数的性质？k 形如y= x (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数),其 中x是自变量，y是函数，k是比例系数。

k 反比例函数 y (k为常数，k≠0)的图象是 x 双曲线.当k>0时，双曲线的两支分别在第一、三象限， 在每个象限内，y随x的增大而减少；当k<0时，双曲线的两支分别在第二、四象限， 在每个象限内，y随x的增大而增大.

50 h

1.某公司计划新建一个容积为50立方米的圆 柱形的池子. (1)池子的底面积S(平方米)与池子的深 度h(米)之间的函数关系式？ 50 S= ________________ h (2)如果池子深度2米，那么池子的占地面 25平方米. 积是多少？__________________

2.小明家离学校3600米，他骑自行 车的速度x(米/分)与时间y(分) Y= 3600 之间的关系式是_______________ x 8 若他每分钟骑450米，需_____分钟 到达学校.

想一想1.小明用过年自己剩下的压岁钱去买每枝售价为 1.8元的圆珠笔，恰好买了12枝，他回家后高兴地 告诉妈妈，自己用压岁钱买了学习用笔，妈妈夸 奖了他，妈妈随即问他，假设用这些钱可买单价 为x元的圆珠笔y枝，那么y与x间的函数关系式是 什么呢？妈妈说，如果他答上来，奖励他一枝钢 笔，同学们一起来帮助他，好吗？问题(1):题目中哪个量是一定的？ (2):哪些量是变化的？ (3):变量之间存在什么样的关系？ 21.6 S= _________________________ x

2.小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己 眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数2.小丽 是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己眼镜配 制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y(度)与镜 片的焦距x(m)成反比例，并请教了师傅了解到自己400度的近视眼 镜镜片的焦距为0.2m,可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写 不出y(度)与镜片的焦距x(m)成反比例，并请教了师傅了解到自 己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m,可惜她不知道反比例函数 的概念，所以她写不出y与x的函数关系式，我们大家正好学过反比 例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢？ 问题(1)题目中告诉我们什么？变量间是什么关系？ 反比例关系 (2)当我们知道什么关系时应该怎么做？ 设出反比例函数关系式的通式 (3)怎么计算出关系式？

80 y x

k y x

(一)关于“速度、时间、……”相关的反比例函数 应用 1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑, 打印成文.(1)如果小明以每分钟120字的速度录 入，他需要多长时间才能完成录入任务？

(2)录入文字的速度v(字/min)与完

成录入的 时间t(min)有怎样的函数关系？

(3)小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每 分钟至少应录入多少个字？

(二)与“几何体积”相关的反比例函数应用 2.某自来水公司计划新建一个容积为4×1010m3的 长方形蓄水池.(1)蓄水池的底面积S(m2)与其 深度h(m)有怎样的函数关系？ 4×1010 ______ S= h (2)如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池 的底面积应为多少平方米？ 8×109 (m2 ) (3)由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测 量，蓄水池的长和宽最多能分别设计为100m和 60m,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足 要求？(保留两位小数)

练一 练1.某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ,6h 可将满池水全部排空. ⑴蓄水池的容积是多少？____________ ⑵如果增加排水管.使每小时排水量达到 Q(m3),那么将满池水排空所需时间t(h) 将如何变化？__________ ⑶写出t与Q之间关系式____________ . ⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么 每小时的排水量至少为____________. ⑸已知排水管最多为每小时12 m3,则至少 __________h可将满池水全部排空.

2.某地上年度电价为0.8元/度,年用电量为 1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75 元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新 增用电量y(亿度)与(x-0.4)(元)成反比例,当 x=0.65时,y=-0.8. (1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至 多少元时,本年度电力部门的收益将比上年 度增加20%? [收益=(实际电价-成本 价)×(用电量)]

3.如图所示，正比例函数y=k1x的图象与 反比例函数y=k2 的图象交于A、B两点，其 x 3

中点A的坐标为(

,2

3

).

(1)分别写出这两个函数的表达式. (2)你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？2 33

(3)若点C坐标是(–4,0). 请求△BOC的面积. (4)试着在坐标轴上找 点D,使△AOD≌△BOC.C D (4,0)

4、如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在 BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点 D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关 系式及自变量x的取值范围.

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