一元一次方程的应用题专题完整版(自己分类整理)

列方程（组）解应用题的方法及步骤：

（1）审题：

（2）找出等量关系

（3）列出方程

（4）解方程：求出未知数的值。

（5）检验。检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

应用题的类型：

数字问题

1．要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其

中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。

2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

例：一个两位数字，十位上的数字比个位上的小1,十位上的数字与个位上的数字的和是这

个两位数的1/5,求这个两位数。

例5.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么

所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

例：有6个连续的正整数，其中较小的三个数之和是较大的三个数之和的2倍，求这个六

位数。

例：一个四位数，形如4x，请问这个数怎么表示？请用代数式表示____________

例：设一个六位数为1abcde，乘以三后为abcde1，求这个六位数。

例：有一些分别标有5,10,15,20,25 的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大

5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为240。

（1）小明拿到了哪3张卡片？

（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？

练习题

1. 有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对

调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

2. 一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的

3倍多489，求原数。

3. 一个两位数字，十位上的数字比个位上的小3,十位上的数字与个位上的数字的和是这个

两位数的1/4,求这个两位数。

4. 一个三位数，三个数位上的数字的和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上

的数字是十位上的数字的3倍，求这个三位数。

5. 一次数学测验中，小明认为自己可以得满分，不料卷子发下来一看得了96分，原来是

由于粗心大意把一个题目的答案的十位与个位上的数字写颠倒了，结果自己的答案比正

确答案大36，而正确答案的个位数是十位数的2倍，正确答案是多少？

6. 3个连续整数的和为72，则这三个数分别是______

7. 四个连续的奇数的和为32，这四 个数分别是什么？

8. 已知三个连续奇数的和比和他们相间的两个偶数的和多15，求这三个连续的奇数。

9. 有一列数，按一定规律排列成 4， 8， 12， 16， 20， 24， 其中某三个相邻数的和

19

35112131

是 672，求这三个数各是多少？

10.将连续的奇数1，3，5，7，9 ，排成如下的数表：

（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求

出这五个数；若不能，请说明理由.

11.把99拆成4个数，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除2，

得到的结果都相等，应该怎样拆？

利润赢亏问题

1.销售问题中常出现的量有：进价、售价、原价、现价、标价、买入价、卖出价、打折、利润等

2.有关关系式： 商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

商品利润率=商品利润/商品进价

商品售价=商品标价×折扣率

例1.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服

装每件的进价是多少？

分析：探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元

进价 折扣率 标价 折扣后价 利润

x元 8折 （1+40%）x元 80%（1+40%）x 15元

等量关系：折扣后价格－进价=15 （利润=折扣后价格—进价）

解：设进价为X元，

例2：商店对某种商品作调价，按原价的8 折出售，此时商品的利润率是10﹪，此商品的

进价为1600 元，商品的原价是多少？

练：某商品的进价为200元,标价为300元,打折销售时的利润为5%,此商品是按几折销售的?

练：20种货物，连续两次均以10%的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价为____元

例3：某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100 元不享受优惠；（2）一次性

一次性购物超过100 元不超过300 元一律九折；（3）一次性购物超过300 元一律八折。小王两次购物

分别付款80 元、252 元，如果小王一次购买与以上两次相同的商品，则分别应付款（ ）元。

A．288 元 B．332 元 C．288 元或316 元 D．332 元或363 元

例4：某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8

个百分点，求经销这种商品原来的利润率？

例5：某商店一种商品的进价降低了8%，而售价保持不变，可使得商店的利润提高10%，问：

原来的利润率是百分之几？

练习题

1. 某件商品9折降价销售后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( )

2. 一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。

3. 某商品的进价是250元，按标价的九折出售，利润为15.2%，商品的标价为多少元？

4. 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25 元，而按定价的九折出售，将赚

20 元，这种商品的定价为多少元？

5. 一套家具按成本加6 成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降低价格售出可得6336元。

这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？

6. 甲种运动器械进价1200 元，按标价1800 元的9 折出售，乙种跑步器进价2000 元，按标价320元

的8 折出售，哪种商品的利润率更高些？

7. 一批货物，甲把原价降低10 元卖，用售价的10%作资金，乙把原价降低20 元，用售价的20%作资

金。若两人资金一样多，求原价

8. 一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出， 结果每件仍获利15元，这种服

装每件的成本为_________．

9. 某商场将进价为每件X元的上衣标价为m元，在此基础上再降价10%，顾客需付款270元。已知进价

x元时标价m元的60%，则x的值是（ ）

10. 20.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时

仍可获利10%，此商品的进价为______．

11. 某商品的售价780 元，为了薄利多销，按售价的9 折销售再返还30 元礼券，此时仍获利10%，此

商品的进价是多少元？

12. 一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%。若该彩电的进价是2400 元，那么彩电的标价是

多少元？

13. 某商品的进价是2000 元，标价为3000 元，商店以最低7 折出售此商品，则该商品的利润率不低于

多少？

14. 某种商品进价700 元，零售价定为每件900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折销售，并

让利返现金，为至少可获利10%（相对于进价 …… 此处隐藏：22088字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……