人教版九年级上册25.1.2 概率的意义 课件(共33张PPT)

概率论的产生和发展概率论产生于十七世纪，本来是由保 险事业的发展而产生的，但是来自于赌博 者的请求，却是数学家们思考概率论问题 的源泉。 传说早在1654年，有一个赌徒梅累向 当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了 很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局， 谁先赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但 是当其中一个人赢了 2局，另一个人赢了1 局的时候，由于某种原因,赌博终止了。问： 赌本应该如何分法才合理？”

帕斯卡是17世纪著名的数学家，但 这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后， 也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更 斯企图自己解决这一问题，结果写成了 《论赌博中的计算》一书，这就是概率论 最早的一部著作。 近几十年来，随着科技的蓬勃发 展，概率论大量应用到国民经济、工农业 生产及各学科领域。许多兴起的应用数学， 如信息论、对策论、排队论、控制论等， 都是以概率论作为基础的。

生活中，有些事件我们事先肯定它一定会 发生，这些事件称为必然事件； 有些事情我们能肯定它一定不会发生，这 些事件称为不可能事件；必然事件与不可能事 件都是确定的事件。 有些事件我们事先无法肯定它会不会发生 ，这些事件称为不确定事件。 不确定事件发生的可能性是有大小的。

指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪 些是必然事件？哪些是随机事件？(1)某地1月1日刮西北风；

(2)手电筒的电池没电,灯泡发亮.(3)在标准大气压下，水在温度 90 c时沸腾； (4)直线 y k x 1 过定点 1,0 ; (5)当 x 是实数时，x² ≥ 0; (6)一个袋内装有形状大小相同的一个白球 和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球.

(7)、打开电视机，正在播广告； (8)、我区每年都会下雨； (9)、明天的太阳从西方升起来； (10)、掷两个骰子两个6朝上； (11)、异号两数相乘，积为正数； (12)、某种电器工作时，机身发热；

历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复 试验，结果如下表 ： 正面次数 m (m为频数) 抛掷次数

n

m 频率( ) n0.5181 0.5069 0.5016 05005 0.4996 0.5011

1061 2048 6019 12012 14984 36124

2048 4040 12000 24000 30000 72088

随机事件及其概率当抛掷硬币的次数很多时，出现 很多 稳定 常数 正面的频率值是稳定的，接近于常数 0.5,在它附近摆动.

演示投针

随机事件在一次试验中是否 发生虽然不能事先确定，但是在 大量重复试验的情况下，它的发 生呈现出一定的规律性.出现的 频率值接近于常数.

随机事件及其概率某批乒乓球产品质量检查结果表：优等品数抽取球数 优等品频率

m

45 50

92 100

194 200

470 5

00

954 1000

1902 2000

n

m 当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 很多 n 常数0.95,在它附近摆动。 接近于常数

m n

0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951

某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：

当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽 很多

m 常数0.9,在它附近摆动。 的频率 接近于常数 n

随机事件及其概率事件 A 的概率的定义:

一般地，在大量重复进行同一试 m 验时，事件A 发生的频率 (n为实验 n 的次数,m是事件发生的频数)总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时 就把这个常数叫做事件A 的概率，记 做 P A p .

由定义可知:(1)求一个事件的概率的基本方法是通 过大量的重复试验； (2)只有当频率在某个常数附近摆动时， 这个常数才叫做事件A 的概率； (3)概率是频率的稳定值，而频率是概 率的近似值； (4)概率反映了随机事件发生的可能性 的大小； (5)必然事件的概率为1,不可能事件的 概率为0.因此 0 P A 1.

1.任意抛掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动 后,朝上的点数 可能,有哪些可 能 .

2.必然事件的概率为_____,不可能事件 的概率为______,不确定事件的概率范围 是______.

3.已知全班同学他们有的步行，有的骑车， 还有的乘车上学，根据已知信息完成下表.上学方式 “正”字法记 录 频数 步行 骑车 乘车

正正正

9 40%

频率

4.表中是一个机器人做9999次“抛硬币” 游戏时记录下的出现正面的频数和频率.抛掷结果 出现正面 的频数 出现正面 的频率 5次 50 次 31 300 次 135 800 次 408 320 0次 158 0 49 .4 % 600 0次 298 0 49 .7 % 999 9次 500 6 50 .1 %

1

20 %

62 %

45 %

51 %

(1)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次 时，得到1次正面，正面出现的频率是20%,那 4 么，也就是说机器人抛掷完5次时，得到______ 次反面，反面出现的频率是______ 80% .( 2 )由这张频数和频率表可知，机器人抛 5006 次正面，正面出 掷完9999次时，得到______ 现的频率是______ 50.1% .那么，也就是说机器人 4994 次反面，反 抛掷完 9999 次时，得到 _______ 49.9% . 面出现的频率是________