滚珠丝杠导程误差频谱分析中的几个问题

滚珠丝杠副 导程 累计误差

第 1卷 6

第

3

华期J.

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中理a Z

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.

3

198 8

滚珠丝杠导程误差频谱分析中的几个问题杜润生(机械工程一系 )

滚珠丝杠 (副 )导程误差是评价滚珠丝杠精度的重要参数之一对于导程误差值JB 3 16 2.

,

可用.

1

,

2

,

3一8 2

和 I s

0 1 7 9 E (草案 )标准进行测量,

、

评定及验收而对导程误差进行频谱、

.

分析是为分析产生导程误差的误差源在它们的基础上,

为提高滚珠丝杠的加工精度和使用精度提供参考,

有关滚珠丝杠导程误差频谱分析的实例

, l已分别在文献〔〕[ 2二作过介绍中.

本文将

进一步讨论滚珠丝杠导程误差频谱分析的几个问题

频谱与加工误差的关系滚珠丝杠的导程误差主要由局部性误差构成.

、

周期性误差和渐进性 (累积性 )误差三部分则+

若把它们写成导程

乙的函数 y=a

) 1 (的话艺A, s

,

夕 (乙 )

+

b乙+

。 i n ( *乙一甲, ),

)功(乙

,

(i )

式中、

,

巾(为局部性误差 ) 1

,

是一种随机性误差, s

;的偶然因素所造成的

艺A

它是由于工件材料的缺陷和加工中不正常 n。 i (,卜甲 * )为周期性误差由机床传动链中各元件如母丝,,

杠

主轴,

、

齿轮等的周期误差所造成;,

“十.

况为渐进性误差

,

由母丝杠本身积累误差以及,

温度变化等原因造成理及要求

它是一种线性误差,

对配

y

) t (,

进行频谱分析时.

根据频谱分析的原,

要首先去掉趋势项a+

即去掉,

a十

部分

否则会使分析结果产生畸变;

即使分,

析结果中低频段的谱估计值完全失真1 ( )是未去掉 a

使高频段的谱估计值被淹没3

对于同一根丝杠

图玩

机

,

并对谱估计值作了取

次对数处理后的谱图

图

1

b ( )

是去掉了

a+

\又山 P b

、 P丈 山、

f/

(a )

比图1丝杠频谱图

户比( b)

‘

本文

198 7

0年 1月 7日收到

.

滚珠丝杠副 导程 累计误差

‘

的

华1

中

理

工

大。

学

学

报,

1

9 8

8

年

后y

,

只对谱估计值作取a

次对数处理后的谱图.

由此可见a+.

要清楚地表现出谱值沉

,

去掉,

山中的

十

况项是很重要的

但是对导程误差去掉了

项后求得的谱估计值,

只是

导程误差中局部和周期性误差两部分的频率特性

根据对导程误差的分析.

,

在

y

山中周期性误差是主要成分,、、

并且与加工机床和工艺.

的关系极密切因此导程误差的频谱分析可为分析丝杠加工机床的传动链中的误差提供参考资料.

根据频谱找机床传动链中各元件 (如母丝杠主轴齿轮等、的误差是比较方便的y

要去掉

山中的.

a

十

沉部分

,

一般是用最小二乘法求得实际导程 (行程 )代表线,

。乙,

再作去掉处理

这样做频谱分析的同时.

间接地对渐进性误差作了分析

,

并为评价导程误

差的各项指标打下了基础因此导程误差的频谱直接关系,

,

一

与产生导程误差的周期性误差和局部性误差部分的加工误差有.

与产生渐进性误差部分的加工误差有间接关系

二在频谱分析中,

、

频谱分析的数据采样方式,

数据采样方式不仅与分析方法和分析所用的仪器关系很大.

而且对依.

频谱寻找误差源也有较大的影响

1是文献〔」用通用的信号处理机进行频谱分析

,

因而采用等时间间隔采样方式,

文献

[ 2〕是采用等导程间隔采样方式则

.

并提出了相对频率的概念〔.’.

即以被侧丝杠一个基本导IHz,

程

L

。

为基准,

,

对在一个基本导程内变动一次的摇晃误差玲

定义为

相应成谐波关系S一‘.

的变化

定义为

次谐波,

.

这两种数据采样方式各有优缺点样本函数与时间有关。

采用等时间间隔采样频谱分析误差源时r

,

,

分析结果的频率单位是,

这样通过、

需知测量时丝杠的准确转速和加工时的对应转速,

并希望侧量

加工

的转速比较稳定方式,

,

才能较准确地找到误差源。

由于等时间间隔采样是频谱分析常用的采样缺点是对测量和加工的转L。

所以用这种方式最大的优点是可用通用的频率分析仪器,

速有要求考标准,

分析结果时要考虑转速的关系,.

采用等导程间隔采样是一种相对关系,.

样本函数与导程的长度有关这样就克服了转速.

,

分析结果是以基本导程

为参

在分析中的影响

分析较方便,

但这种采样方

式要用专用设备来实现等导程间隔采样关系如图,

采样点数与采样频率的,

,

2

所示

.

根据导程误差测取仪器的分L。

止石Lo

,

严I

辨率将基本导程

分为 N等分 (N为偶数

) ’

= N J I

每分为毋二

,,

则乙t二端/ N.

0 l,

,

2

,

… N

尸

取分点数目为 K K,为摇晃误差的周期 P= K乙 k,

图NK

2

等导程间隔采样(2 ),

根据相对频率的概念

,

则F一

0 L一p

N乙忿一一

K八恋

式中

,

N是给定的已知参数

,

所以等导程间隔采样的采样频率与分点数目 K有关

不同的

滚珠丝杠副 导程 累计误差

第3期K

杜润生.

:

滚珠丝杠导程误差频谱分析中的几个问题

83

值对应了不同的采样频率,

例如采用文献[ 2〕绍的测量分析系统介

,

导程误差由汉江机床厂生产的 H‘

JY

一

5 0丝杠

动态检侧仪检测进行频谱分析2 1=.

由一

T P 8ol B一

单板机获取导程误差的数字信号

,

送给。

IB

M一

一

PC

微计算机二

对

基本导程几N乙。

6m m,

的公制滚珠丝杠,

,

每

一 L

范围内可等间隔地取到,

0

个数据.

,

)即 (2

式中的

=

1脚

若取采徉频率 (相对频率 )为 1 H z的话则 K 0个数据中10Hz

N

/F

12

即从一个基本导程,

的

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