湖南科技大学 电路理论课件 PPT

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第3章3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6

电阻电路的一般分析本章重点电路的图

KCL和KVL的独立方程数支路电流法

网孔电流法回路电流法

结点电压法首页

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重点

熟练掌握电路方程的列写方法：支路电流法

回路电流法结点电压法

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线性电路的一般分析方法

普遍性：对任何线性电路都适用。 系统性：计算方法有规律可循。 方法的基础

电路的连接关系—KCL,KVL定律。 元件的电压、电流关系特性。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及 元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程 时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法 和结点电压法。返 回 上 页 下 页

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3.1 电路的图1.网络图论 图论是拓扑学的一个分支，是富 有趣味和应用极为广泛的一门学科。 A AB D

B

D

C C哥尼斯堡七桥难题返 回 上 页 下 页

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2.电路的图i R1 R2 + R5 R4 uS _ R 61 5 2 6 有向图 4 3

n 5抛开元 件性质1 5

b 83 8

R3

27

46

元件的串联及并联 组合作为一条支路

一个元件作 为一条支路

n 4 b 6

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结论 电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对 应。 ⑴图的定义(Graph) G={支路，结点}

①图中的结点和支路各自是一个整体。 ②移去图中的支路，与它所联接的结点依然 存在，因此允许有孤立结点存在。 ③如把结点移去，则应把与它联 接的全部支路同时移去。

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(2)路径

从图G的一个结点出发沿着一些支 路连续移动到达另一结点所经过的 支路构成路径。 图G的任意两结点间至少有一条路 径时称为连通图，非连通图至少存 在两个分离部分。

(3)连通图

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(4)子图

若图G1中所有支路和结点都是图 G中的支路和结点，则称G1是G 的子图。

①树(Tree)

T是连通图的一个子图且满足下 列条件： a.连通 b.包含所有结点 c.不含闭合路径返 回 上 页 下 页

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树不 是 树 树支：构成树的支路 连支：属于G而不属于T的支路

明确 ①对应一个图有很多的树②树支的数目是一定的

bt n 1

连支数：

bl b bt b (n 1)返 回 上 页 下 页

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②回路(Loop) 1 7 3 5 8 4

2

6

L是连通图的一个子图，构成一 条闭合路径，并满足：(1)连通， (2)每个结点关联2条支路。 不 回路 1 2 是 2 3 回 7 5 路 8 4 5

1)对应一个图有很多的回路； 明 2)基本回路的数目是一定的，为连支数； 确 3)对于平面电路，网孔数等于基本回路数。

l bl b (n 1)返 回 上 页 下 页

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基本回路(单连支回路) 6 4 2 1 3 5

基本回路具有独占的一条连支

5 2

62

1

3

1

3

结论结点、支路和 基本

回路关系

支路数=树支数+连支数 =结点数-1+基本回路数

b n l 1返 回 上 页 下 页

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例 图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。 1 4 8 3 5 6 7 2 8 5 6 7 4 8 3 6

4 8 3 2

注意网孔为基本回路。

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3.2 KCL和KVL的独立方程数1.KCL的独立方程数2 1 1 2 3 5 4 31 2 3 4

4

6

i1 i4 i6 0 i1 i2 i3 0 i2 i5 i6 0 i3 i4 i5 0

1 + 2 + 3 + 4 =0

结论n个结点的电路, 独立的KCL方程为n-1个。返 回 上 页 下 页

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2.KVL的独立方程数21 1 6 4 1 4 3 5 2 3 对网孔列KVL方程：

u1 u3 u4 0 2 u2 u3 u5 0 3 u4 u5 u6 0 2 u1 u2 u4 u5 01

注意 可以证明通过对以上三个网孔方程进行加、减运算可以得到其他回路的KVL方程：

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结论①KVL的独立方程数=基本回路数=b-(n-1) ②n个结点、b条支路的电路, 独立的KCL和KVL方 程数为：

(n 1) b (n 1) b

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3.3 支路电流法1. 支路电流法以各支路电流为未知量列写 电路方程分析电路的方法。 对于有n个结点、b条支路的电路，要求解支路 电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方 程，便可以求解这b个变量。

2. 独立方程的列写①从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写 KCL方程 ②选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程。返 回 上 页 下 页