最新人教版数学七年级下册 5.1.2-垂线 课件

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5.1.2 垂线

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课件说明

本课学习是在相交线、对顶角等知识的 基础上，进一步研究两条直线相交的特殊情 况——垂直，学习垂线的概念和性质，点到 直线的距离等知识，是进一步学习空间里的 垂直关系，研究三角形、四边形等平面图形 以及平面直角坐标系等知识的基础．

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课件说明

学习目标： （1）理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一 点画已知直线的垂线．理解点到直线的距离的概念，能度 量点到直线的距离．掌握垂线的性质． （2）通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性 质，并利用所学知识进行说理，体会从一般到特殊的方法， 提高逻辑思维能力．通过利用垂线的性质解决简单的实际 问题，提高应用意识．

学习重点： 垂线的概念和性质．

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问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a， 转动木条b． （1）当a与b所成锐角α为35o 时，其余的角分别为多少？ 35o 145o 145o , , （2）当a与b所成角α为90 o 时，其余角的分别为多少？ 均为90o

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问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木 条a，转动木条b．

（3）在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？ a与b所成的角也随之发生改变 （4）木条b与a成90o 的位置有几个？此时，木条b与a 所在的直线有什么位置关系？ a与b垂直

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（1）垂直概念：两条直线相交所成的四个角中， 有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直．两 条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线 的垂线，它们的交点叫做垂足． 如图，AB ⊥CD，垂足为Ｏ． 记作：AB ⊥CD于点Ｏ．

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（2）符号语言： 因为 AB ⊥CD， 所以 ∠AOC=90°．

反之，因为 ∠AOC=90°， 所以 AB⊥CD．

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问题2： （1）两条直线垂直和相交是什么关系？

垂直是相交的特殊情况

（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系 有3种：相交，平行，垂直？

不能，因为垂直是相交的特殊情况

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问题2： （3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？ 两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线 垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直， 都是指它们所在的直线垂直． （4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？

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问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线． （１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这 样的垂线能画出几条？

无数条

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问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线 （１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这 样的垂线能画出几条？ （２）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线 能画出几条？ ①经过一点画已知直线l的垂线有几种情况？ ②通过画图，你发现过一个点可以画几条直

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