七年级数学下册_平行线的判定课件人教版

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5.2.2

平行线的判定

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知识回顾：(1)什么是平行线： (3)平行线的画法： 同一平面，不相交 如AB//CD (2)平行线的表示方法：

一放，二靠，三推，四画

(4)平行线的性质： 过直线外一点，能且只能 画一条直线与已知直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。

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平行线的画法：

一、放 二、靠 三、推 四、画返回目录

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请按图5.2-5所示方法画两条平行线,然 后讨论下面的问题:(1)上面的画法中， 三角板起着什么作用? (2) 把图中的直线 l , l 1 2 看成被尺边 AB 所截,那 么在画图过程中,什么角 始终保持相等?由此你能 发现画两直线平行方法 的依据吗?

A

l1

l2B图5.2-5

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一般地,判断两直线平行有下面 的方法:两条直线被第三条直线所截 ,如果 同位角相等, 那么这两条直线平行.

平行线判定方法1: 同位角相等,两直线 平行。

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如图,哪两个角相等能判定 直线AB∥CD?E

AO1 2 4 4 3 3

B

C

D

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1 ∠ 2 如果∠ ∠ 3= = ∠ 4, 能判定哪两条 直线平行?E G A 1 3 2 C 5 D 4 B

F

H

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如图，已知∠1+∠2=180º ,AB与 CD平行吗？为什么？E C 3 A F

2D

1

B

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如图，已知∠1=∠2,AB与CD平行 吗？为什么？E C3

2

D

1A F

B

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一般地,判断两直线平行有下面 的方法:两条直线被第三条直线所截 ,如果 内错角相等, 那么这两条直线平行.

平行线判定方法2: 内错角相等,两直线 平行。

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探究2如图，如果∠2+ ∠3=180 o,那么AB∥CD 吗？ 为什么？∠1 互补， ∠2与____ ∠3 互补， 分析：图中， ∠3与_____ 我们得到∠1= ∠2 1 3 2 F AB∥CD

AC

BD

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一般地,判断两直线平行有下面 的方法:两条直线被第三条直线所截 ,如果同 旁内角互补, 那么这两条直线平行.

平行线判定方法3: 同旁内角互补,两直 线平行。

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思考： 两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？ 如图：b⊥a、c⊥a,那么b、c平 b 行吗？ 答： 平行 1 理由：∵b⊥a,c⊥a. (已知) a ∴∠1=∠2=90o(垂直定义)

c2

∴b∥c.(同位角相等，两直线平行)

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平行线判定方法1:同位角相等, 两直线平行。

平行线判定方法2:内错角相等, 两直线平行。 平行线判定方法3:同旁内角互补 ,两直线平行。