受限被解释变量模型

主要内容 断尾回归模型 Tobit模型

实验1:断尾回归模型 实验基本原理

注释： 1 f (y) e 2 (y )2 2 2

1

1 e 2

(

y

2

)2

1

(

y

)

p(y c) p (x c) p( c x ) 1 p( c x ) 1 ( c x

)

n c Xi n 1 2 2 2 ln L (ln(2 ) ln ) 2 (Yi Xi ) (1 ( )) 2 2 i 1 i 1

实验内容及数据来源 文件名“laborsupply.dta”工作文件给出了1975年妇女

劳动供给的一些数据，主要变量有：lfp=各妇女在 1975年是否工作(该变量取1表示该妇女在1975年有工 作),whrs=妇女的工作时间，kl6=年龄小于6岁的孩 子个数，k618=年龄在6岁到18岁之间的孩子个数， wa=妇女的年龄，we=妇女的受教育年限。很显然，当 某妇女在1975年没有工作时，我们观察到的该妇女的 工作时间为0。 利用这些数据，我们要研究各个因素对妇女劳动时间

的影响，并讲解断尾回归模型的拟合与预测。

实验操作指导 1 利用普通最小二乘法进行回归 我们首先利用这些数据进行普通最小二乘回归。键入

以下命令： regress whrs kl6 k618 wa we if whrs > 0 其中，被解释变量为whrs,解释变量为kl6、k618、 wa和we,条件语句if表明，我们对妇女工作时间大于 0的数据进行回归。 这里，我们主要是为了和后面断尾回归的结果进行比

较。

2 断尾回归的操作 断尾回归的基本命令为： truncreg depvar [indepvar] [if] [in] [weight] [,options] 其中，truncreg代表“断尾回归”的基本命令语句，

depvar代表被解释变量的名称，indepvar代表解释变 量的名称，if代表条件语句，in代表范围语句，weight 代表权重语句，options代表其他选项。表11.2显示了 各options选项及其含义。

对于“laborsupply.dta”的数据而言，1975年没有工作

的妇女的劳动时间都被设定为0,事实上也就是其具 体劳动时间的数据没有被统计到，这样，我们可以进 行一个左端断尾的回归，命令如下： truncreg whrs kl6 k618 wa we, ll(0) 这里，选项ll(0)设定左端断尾的下限为0。

3 断尾回归的预测

下面，我们结合本例对选项进行具体的说明。 1.拟合的标准误(stdp)也被称作standard error of the fitted

value,可以将其看做观测值处于均值水平下的标准误。预测的 标准误(stdf)也被称作the standard error of the future or forecast value,指的是每个观测值的点预测的标准误。根据两 种标准误的计算公式可知，stdf预测的标准误总是比stdp预测的 要大。 我们对上面的断尾回归进行默认预测以及stdp和stdf的

预测，采 用如下命令： predict y predict p, stdp predict f, stdf list whrs y p f in 1/10 其中，第一步为默认预测，并将预测值命名为y;第二步预测的 是拟合的标准误，并将预测值命名为p;第三步预测的是预测的 标准误，并将其命名为f;最后一步列出原序列值whrs和各预测 值的前10个观测值。

实验2:截取回归模型 实验基本原理

实验内容及数据来源 我们要研究汽车重量对每加仑耗油下行驶的路程的影

响，使用文件名“usaauto.dta”工作文件。主要变量 有：mpg=每加仑汽油所行驶的英里数，weight=汽车 的重量等。 利用“usaauto.dta”的数据，我们会讲解截取回归的 操作及预测。 需要说明的是，这个数据本身不是截取数据，但为了

展示tobit回归的相关操作，我们会对数据进行处理， 然后讲解相关命令的操作。

实验操作指导 1 普通最小二乘回归 为了与数据处理后的tobit回归进行比较，我们这里先

进行OLS回归。 键入命令： generate wgt=weight/1000 regress mpg wgt 其中，第一步为生成一个新变量wgt,其值为变量 weight的1/1000。第二步为mpg对wgt的回归。