[名校联盟]江苏省姜堰市溱潼中学2012届高三第一次月度统一作业数

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溱潼中学2012届高三第一次月度统一作业数学(理)

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1．设全集U={1,2,3}，集合A={1,2},，则集合CUA =_____________.

2．已知函数f(x) ax4 bx2，且f( 1) 1，则f(1)= _____________.

3

．函数y lg(x 1)_____________.

4．已知f(x) x3 x a是奇函数，则实数a=_____________.

5．函数f(x) x2 2的单调递增区间为_____________.

6. 设a 1，函数f(x) logax在区间[a, 2a]上的最大值与最小值之差为2，则a ．

7. 函数y x 1的值域为_____________. x 1

x8. 把函数y 2图象上所有点向_____平移一个单位可得y=2x+1的图象.

9.设f:x ax 1为从集合A到B的映射，若f(2) 3，则f(3) _____________.

210．当0 x 2时，函数f(x) 2x 6x 1的值域为_____________.

11．下列函数图象均与x轴有交点，其中能用二分法求函数零点的是_____________.

① ② ③ ④

12．一批设备价值1万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低50%，则3年后这批 设备的价值为______________（万元）（用数字作答）.

x2 1,x 0213．已知函数f(x) ,则满足不等式f(1 x) f(2x)的x的范围是 x 0 1,

14．已知函数f(x) x (a 1)x 2(a 1)，若f(x) g(x) h(x)，其中g(x)为奇函数，h(x)为偶函数。若函数g(x)，f(x)在区间( ,1]上均是减函数，则实数a的取值范围是_____________.

二、解答题：(本大题共6小题，解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤)

15．（14分）

已知函数y=f(x)为R上的奇函数，当x 0时，f(x)

21，求f(x)在R上的解析式 x 1

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16．（14分）已知集合A=[1,4)，B=(－∞,a).

（1）当a=4时，求A∩B；

（2）若A B，求实数a的取值范围.

2x

18．（15分）已知函数f(x)= x. 2 1

（1）用定义证明函数f(x)在（－∞，+∞）上为减函数；

（2）若x [1，2],求函数f(x)的值域；

（3）若g(x)=

a f(x)，且当x [1，2]时g(x) 0恒成立，求实数a的取值范围. 2

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1 19．（16分）已知函数f(x) 1 loga(x 2) (a>0,且a≠1)，g(x)= 2

（1）函数y f(x)的图象恒过定点A，求A点坐标；

（2）若函数F(x) f(x) g(x)的图像过点(2,

上有唯一解.

20．（16分）规定max{f(x),g(x)}= x 1. 1)，证明：方程F(x) 0在x （1，2）2 f(x),f(x) g(x)，若定义在R上的奇函数F(x)满

g(x),f(x) g(x)

1 log2x,1 log2x}. 足：当x>0时，F(x) max{

（1）求F(x)的解析式，并写出F(x)的单调区间；

（2）若方程F(x) m有唯一实数解，求实数m的值；

（3）求t>0时，函数y F(x)在x∈[t，2]上的值域.

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