高中数学选修1和选修2教材分析

数 学 选 修 1-2

人 教 版 普 通 高 中 课 程 标 准 实 验 教 科 书

构建共同基础提供多样课程

1 2

强调本质，与时俱进体现数学文化价值

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圆与方程 点线面之间 的位置关系 直线与圆 集合与 函数 平面 向量 算法初步

统计 概率

三角函数

三角恒 等变换

空间几 何体

必修三必修二 必修四解三角形 数列

基本初等 函数(Ⅰ)

函数的 应用

必修一

导数及其应用

选修1-1

常用逻辑用语

选修1-2圆锥曲线 框图

必修 部分 理科 文科 选修 选修参数方程

不等式

必修五

圆锥曲线 与方程

选修2-1常用逻辑用语 空间向量与 立体几何

选修2-2 导数及 其应用 选修2-3 推理证明相似三角形的 判定及有关性质

选修4-1推理证明

统计案例 数系的扩 充与复数的 引入 直线与圆的 位置关系

圆锥曲线性 质的探讨

相似三角形的 判定及有关性质

高 中 数 学 知 识 树

选修4-5

选修4-1

数系的扩 充与复数的 引入随机变量及 其变化

坐标系 直线与圆的 位置关系 圆锥曲线性 质的探讨

计数原理

统计案例

(文科)

新课标对高中数学学科的要求系列4是为希望 进一步提高数 学素养的学生 而设置的

系列2是为希望在 理工、经济等方面 发展的学生而设置 的

系列1是为希望在 人文、社会等方面 发展的学生而设置 的

说新课标对本册书的要求 说编写意图与编写体例 说内容系统分析及高考中的要求 说教法与学法、处理建议 高效课堂与教师学生收获

新课标对本册书的要求

了解和使用常 见的统计方法解决实际 问题

体验数学发现 和创造历程

编写意图

编 写 意 图

编写体例

复习巩固

习题章前图、引 言 节、习 题 数学活 动

综合运用

拓 广探 索

章

观察探究

正

文 讨论归纳

归纳与整理

正文边空

观察与猜想 试验与探究 阅读与思考 信息技术应用

节

选

学

整体构建下的本册残差 预报变 量 类比推 理

相关指 数

分类变 量

列联表 数系的 分类

回归分析 的基本思 想及初步 应用

独立性检 验的基本 思想及初 步应用

数系的扩 充与复数 的概念 复数代 数形式 的四则 运算

归纳 推理

演绎推 理与合 情推理 直接证 明与间 接证明反证 法

统计 案例 推理 与证 明

数系的扩充 与复数的 引入 框图结 构 图

复数 的概 念

综合 法 分析 法

流程图

共轭复 数

程序框 图绘制流 程图步 骤

数系的扩充和 复数的概念

数系的扩充 与复数的概 念

复数的几 何意义

数系的 扩充与 复数的 概念 复 数 的 概 念

复数代数形 式的四则 运算

复数代数 形式的乘 除运算

演绎推理

综合法和分 析法

反证法 合情推 理

合情推 理与演

绎 推理 推 理 与 论 证

直接证明 与间接 证明

数学3——统计1. 画散点图 2. 了解最小二乘法 的思想 3. 求回归直线方程 y=bx+a 4. 用回归直线方程 解决应用问题

选修1-2——统计案例 5. 引入线性回归模型 y=bx+a+e 6. 了解模型中随机误差项e产 生的原因 7. 了解相关指数 R2 和模型拟 合的效果之间的关系 8. 了解残差图的作用 9. 利用线性回归模型解决一类 非线性回归问题 10. 正确理解分析方法与结果

b

(xi 1 n

n

i

x )( y i y )i

(xi 1

x) 2

a y bx回归分析 的基本思 想及初步 应用

n(ad bc) 2 k (a b)(c d )( a c)(b d )2

独立性检验的 基本思想 及初步应用

统 计 案 例

函数模型与“回归模型”的关 系 1993—2002年中国GDP散点图中国GDP散点图 120000

100000

80000

GDP

60000

40000

20000

0 1992

1993

1994

1995

1996

1997 年

1998

1999

2000

2001

2002

2003

函数模型：y f x 回归模型：y f x e

样本点在函数曲线上 样本点不在回归函数 曲线上

函数模型与“回归模型”的关 系 函数模型：因变量y完全由自变量x确定 回归模型： 预报变量y完全由解释变量x 和模型误差e确定

无法得到残差变量的值，但却可以估计它，对它进行分析。