小学数学人教版六年下册第4单元第5课时反比例

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人教版六年级 数学 下册

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第4单元第5课时

比例(反比例)

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理解反比例的意义，能正确地判断两 种相关联的量是不是成反比例的量。 经历反比例意义的探究过程，体验 观察比较、推理、归纳的学习方法。

课件PPT 把相同体积的水倒入底 面积不同的杯子。

(一)例2

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm² 水的高度/cm10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … …

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杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²10 30 1520 20 30 10 60 5 … …

水的高度/cm

15

从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的 高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底 面积的乘积总是一定的。

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杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²10 30 1520 20 30 10 60 5 … …

水的高度/cm

15

如：30×10=20×15=15×20=…=300 。 积300,实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：

底面积 × 高度 = 体积

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杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²10 30 1520 20 30 10 60 5 … …

水的高度/cm

15

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。

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杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²10 30 1520 20 30 10 60 5 … …

水的高度/cm

15

底面积 × 高度 = 体积 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反 比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定),

反比例关系可以用下面的式子表示：

x y=k

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判定方法： 判定两个量是不是成反比例，主

要是看它们的积是不是一定的。

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(二)反比例举例你能举出生活中成反比 例关系的例子吗？

如果总价一定，单价 与数量成反比例关系。

如果长方形的面积一 定，长与宽成反比例 关系。

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每天运的质量/吨 运货的天数/天

300 1

150

100 3

75 4

60 5

50

2

6

(1)表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。 (3)运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？

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(1)表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 每天运的质量和和天数这两种量，它们是相关联的量。(2)写出几组这两种量中相对应的两个数

的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。

积相等，积表示的是一共运的质量。 (3)运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？ 每天运的质量×需要的天数=总质量(一定)

相关联的两种量成反比例。

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(1)(

积

)一定时，(

因数

)和(

因数)

)

成(

反

)比例。

(2)反比例关系可以用式子表示(

x y=k

如果两个数的积一定，那么这两个数就成反比例关系。

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判断下面每题中的两种量是 不是成反比例,并说明理由.(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数.因为 每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量(一定)

所以

每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例.

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判断下面每题中的两种量是 不是成反比例,并说明理由.(2)种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的面积.

因为 每公顷的播种量×播种的面积=种子总量(一定) 所以 每公顷的播种量和播种的面积成反比例.