【精选】春北师大版数学九下第一章《直角三角形的边角关系》word

直角三角形的边角关系复习

一、知识点总结：

1、三角函数定义：sinA= cosA= tanA=

2、特殊角的三角函数值：30°：sin 30°= ， cos 30°= ，tan 30°=

45°：sin 45°= ， cos 45°= ，tan 45°= ，

60°：sin 60°= ， cos 60°= ，tan 60°= ，

3、三角函数公式： ① sin(90°－A)=cosA ； cos(90°－A)=sinA;

② =+A A 22cos sin ； 4、在直角三角形中，除直角外，一共有5个因素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角

外的已知元素（两边或者一边一锐角），求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形 5. 坡度与坡角的定义： 6、tanA 的值越大，梯子 ；sinA 的值越大，梯子 ；cosA 的值越大，梯子 二、巩固练习

1、在Rt △ABC 中，∠C =90°，a ＝1，c ＝4,则sinA 的值是_ __。

2、已知∠A+∠B=90°,且cosA =1/5，则cosB 的值为____。

3、已知α为锐角，tan （90°－α）

α的度数为__ _。

4、在△ABC 中，∠C =90°，BC =5，AB =13，则sin A 的值是 _ _。

5、等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm ，那么底角的余弦等于______

6、如右图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水

平距离AC 为2m ，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 为 m 。(精确到

0.1m) 7、菱形ABCD 的对角线AC=10，BD=6，则 tanA/2= _____

8、离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α， 如

果测角仪高为1.5米．那么旗杆的高是_________米（用含α的三角函数表

示）． 9、校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高

8米。一只

小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞__________米。

10、计算：???+??+???60tan 60sin 45cos 245tan 30sin

11、 如图，从山顶A 望地面C 、D

两点，它们的俯角分别为045、 030，若测得CD = 100米，求AB 的高度；

A A B

C 斜边的对边A ∠l h

i =l h i ==αtan 的坡角

叫做斜坡其中AB α∠A

A

A cos sin tan = B

C D E

12.如图湖泊的中央有一个建筑物AB，某人在地面C处测得其顶部A的仰角为60°，然后，自C处沿BC方向行100m到D点，又测得其顶部A的仰角为30°，求建筑物的高（结果保留根号）

A