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梁志虎 lzh@mail xjtu edu cn lzh@http://www.77cn.com.cn1

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信 信号的时域分析 时域连续时间信号的时域描述 连续时间信号的基本运算 离散时间信号的时域描述 离散时间信号的基本运算 确定信号的时域分解2

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离散时间信号的基本运算翻转 ( f[k] f[-k] ) 位移 ( f[k] f[k n] ) 内插与抽取 序列相加 序列相乘 差分与求和3

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1.翻转f [k] f [-k]将 f [k] 以纵轴为中心作180度翻转f [k] 2 1 1 0 1 2 3 k 2 1 0 13 2f [ k] 23 2 1 2 k4

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2.位移f [k] f [k n] n>0f [k-n]表示将f [k]右移n个单位。 f [k+n]表示将 ]表 将f [k]左移n个单位。 个单位f [k] 2 1 1 f [k 2] 2 1 0 1 2 3 4 5 k 3 2 0 1 2 3 k 3 25

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3. 尺度变换抽取(Decimation) 抽取 (Decimation) Mf [k] f [Mk]f [k] 2 1 0 1 2 3 4 k 3 3 2M为正整数f [2k] 1 0 1 2 k 3 2在原序列中每隔M-1点抽取 抽取一点6

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3. 尺度变换内插(Interpolation) 内插 (Interpolation) L f [k / L ] f IL [ k ] 0f [k ] 1 0 1 2 k 3 2k 是 L 的整数倍 其它fI2[k] 1 0 1 2 3 4 k 3 2在序列2点之间插入 在序列 点之间插入L-1个点 个点7

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3.尺度变换M=2; [x,Fs,bits] = wavread('myheart'); x1=x(1:M:end); 1 (1 ) % Fs=44,100 Hz 原信号x 2倍抽取后信号x1 4倍抽取后信号x1 倍抽取后信号8

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3. 尺度变换M=8; [x,Fs,bits] = wavread(‘我的祖国’); x1=x(1:M:end); 1 (1 M d) % Fs=22,050 Hz 原信号x 4倍抽取后信号x1 1 8倍抽取后信号x19

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4. 序列相加指将若干离散序列序号相同的数值相加y[k ] f1[k ] f 2 [k ] f n [k ]f1[k ]1 kf1[k ] f 2 [k ]2 k0 1f 2 [k ]1 k 0010

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5. 序列相乘指若干离散序列序号相同的数值相乘f1[k ]y[ k ] f1 [ k ] f 2 [ k ] f n [ k ]1 k 0f1[k ] f 2 [k ]f 2 [k ]22 1 k 011k 0

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6. 差分 一阶后向差分 f [k ] f [k ] f [k 1] 二阶后向差分 2 f [k ] { f [k ]} f [k ] 2 f [k 1] f [k 2] N阶后向差分 n f [k ] { n 1 f [k ]} 一阶前向差分 f [k ] f [k 1] f [k ]2 二阶前向差分 f [k ] { f [k ]} f [k 2] 2 f [k 1] f [k ] N阶前向差分 n f [k ] { n 1 f [k ]} 单位脉冲序列可用单位阶跃序列 单位脉冲序列可用 单位阶跃序列的差分表示 的差分表示 [ k ] u[ k ] u[ k 1]12

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7. 求和y[ k ] f1[k ]n kf [n]n f [ n]1k3 2 k 01 k 01 单位阶跃序列 单位阶跃序列可用单位脉冲序列 单位脉冲序列的求和表示u[k ] n [n]13k

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信 信号的时域分析 时域连续时间信号的时域描述 连续时间信号的基本运算 离散时间信号的时域描述 离散时间信号的基本运算 确定信号的时域分解14

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信号的分解1．信号分解为 ．信号分解为直流分量 信号分解为直流分量 信号分解为 直流分量与 与交流分量 2．信号分解为 ．信号分解为奇分量 奇分量与 与偶分量 偶分量之和 之和 3．信号分解为 ．信号分解为实部分量 实部分量与 与虚部分量 4．连续信号分解为 ．连续信号分解为冲激函数的线性组合 冲激函数的线性组合 离散序列分解为脉冲序列的线性组合 离散序列分解为 5．离散序列分解为 ．离散序列分解为脉冲序列的线性组合 脉冲序列的线性组合15

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1．信号分解为 ．信号分解为直流分量 直流分量与 与交流分量 连续时间信号 f (t ) f DC (t ) f AC (t )f (t)1 b f DC (t ) a f (t )dt b af (t ) f DC (t ) f AC (t )直流t交流 离散时间信号 f [k ] f DC [k ] f AC [k ]N2 1 f DC [k ] f [k ] N 2 N 1 1 k N1 16