【数学】第三章《三角恒等变换》单元测试题(新人教版必修4)

六安市田家炳实验中学2011-2012学年度第二学期第一次

月考高一数学（文科）试题

一、选择题（每题5分，共55分）请将答案填入答题卡中，否则不计分。

1.化简AC BD CD AB得（ ）

A． AB B． DC C． BC D． 0

2.cos570=（ ）

A．

11 B． C

．

223．以下说法错误的是（ ）

A．与任意向量都平行的向量是零向量 B．零向量与单位向量都没有方向

C．共线向量一定在一条直线上 D．平行向量一定不在一条直线上

1

4．设四边形ABCD中，有=AB，且||=||，则这个四边形是（ ）

2

A．平行四边形 B．矩形 C．等腰梯形 D．菱形

5．下列命题正确的是（ ）

A．向量AB的长度与向量的长度相等。

B．两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。

C．若非零向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点共线。

D．若AB=DC, 则A、B、C、D四点构成平行四边形

6. 判断下列命题：①若a b则a b，②四边形ABCD是平行四边形，则AB DC，

③若a b，b c，则a c，④若a//b，b//c，则a//c，其中正确的有（ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

1 tan22x

7．函数y 的最小正周期是( )

1 tan22x

A．

B． C． D．2 42

12tan13

8

．设a cos6 6,b ,c 则有（ ） 2

221 tan13A.a b c B.a b c C.a c b D.b c a

3

x) ,则sin2x的值为（ ） 451916147A. B. C. D. 25252525

43

10.已知cos ,sin ，那么角2 的终边所在的象限为（ ）

55

9．已知sin(

A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11.对于等式sin3x sin2x sinx,下列说法正确的是

A对于任意x R, 等式都成立 B．对于任意x R, 等式都不成立 C．存在无数个x R, 使等式都成立 D．只有有限个x R, 使等式都成立 选择题答题卡

二、填空题（每题5分，共25分）请将答案填入题后横线上。

12．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是 ．

sin 300 sin(300 )

13．化简=

cos

1

14．函数f(x) cosx cos2x(x R)的最大值等于 ．

2

15．化简sin( )cos( ) cos( )sin( )= 16.如果a是单位向量， 是非零常数，那么以下结论中正确的是

2

①a与 a的方向相反 ②a与 a的方向相同

③ a a ④ a

三、解答题（解答应有必要的步骤，否则不计分）

18、19题分美术班题和非美术班题。其它题各班都做，不按要求做不计分。

17.（10分）已知四边形ABCD,点M、N、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：=

a -(x-y) a (2)6(3a-b+c)-218．（10分）(美术班做)化简：（1）（x+y）（4a+b-4c）

(非美术班做)已知A(-1，-1)，B(2,5)，C（3,7），试判断A,B,C三点之间的位置关系。

19．（12分）(美术班做) 四边形ABCD中，满足=

2

BC，试判断此四边形的形状。 3

(非美术班做)已知a=（1,-1），b=（1,1），c (3,4)，求 与 ，使c a b

20．（12分）已知sin , 是第三象限角，求sin(

3

5

3

)的值。

21. （12分）已知 , 都是锐角，sin

22. （14分）已知函数y (sinx cosx)2 2sin2x （1）求它的最大值和最小值，最小正周期； （2）求它的递减区间。

4311

,cos( ) ，求cos 714

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