四川省乐山一中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题 Word版

四川省乐山一中2013-2014学年高一下学期期中

四川省乐山一中2013-2014学年高一下学期期中考试

数学试题

（总分150分，时间120分钟）

第I卷 选择题

一、选择题：(本题共10个小题，每小题5分，共50分) →→→

1. 若向量BA＝(2,3)，CA＝(4,7)，则BC＝( )

A．(－2，－4) B．(2,4) C．(6,10) D．(－6，－10)

2. 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若bcosC ccosB asinA, 则△ABC的形状为（ ）

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不确定

o

3. △ABC中，若A

60

（ ）

4．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝( ) A．58 B．88 C．143 D．176

5. 平面向量a与b的夹角为60°，a 2,0 ,b 1，则a 2b （ ）

A．3错误！未找到引用源。 B.2错误！未找到引用源。 C.4 D.12

6. 已知正六边形ABCDEF，在下列表达式①BC CD EC；②2BC DC；

③FE ED；④2ED FA中，与AC等价的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7. 设Sn表示等差数列{an}的前n项和，已知于 ( ) A．

S5S1

，那么10错误！未找到引用源。等S103S20

113

错误！未找到引用源。B. 错误！未找到引用源。C. 3910

1

错误！未找到引用源。 8

错误！未找到引用源。D.

→→

8．在△ABC中，AB＝2，AC＝3，AB·BC＝1，则BC＝( )

四川省乐山一中2013-2014学年高一下学期期中

A.3 B.7 C．22 D.23 9. 已知数列

an 满足a

1

0,an 1

an 3

(n N )，则a20等于 ( )

an 1

3 错误！未找到引

A.

B.0 错误！未找到引用源。C. -2

用源。D. 3错误！未找到引用源。

10.在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，若S15>0，S16<0，则在中最大的是( )

A．错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.

S1S2S, ,15a1a2a15

S9

错误！a9

未找到引用源。D.

S15

错误！未找到引用源。 a15

第Ⅱ卷 非选择题

二、填空题 （本大题共5小题，每小题5分共25分）

11.已知向量a (6,2)与b ( 3,k)的夹角是钝角，则k的取值范围是 . 12.若数列

an 是等差数列，首项a

1

>0,a2003 a2004>0,a2003 a2004<0，则使前n

项和Sn>0成立的最大自然数n是_______.

13.设数列{an}的通项为an＝2n－7，则|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝________.

14． 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C＝________. 15.如图，PQ是半径为1的圆A的直径， ABC错误！未找到引用源。是边长为1的正三角形，则BP 用源。的最大值为 ．

CQ错误！未找

到引

四川省乐山一中2013-2014学年高一下学期期中

三、解答题（本大题共6小题，共75分.）

16．(12分)已知等差数列{an}前三项的和为－3，前三项的积为8. (1) 求等差数列{an}的通项公式；

(2) 若数列{an}单调递增，求数列{an}的前n项和．

17. (12分)

4 2错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，且a与b错误！未找到引用源。夹角为120，求 （1

； o

（2）a与 的夹角.

18. (12分)如图，货轮在海上B处，以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转

o

到目标方向线的水平角）为155的方向航行，为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方

oo

位角为125.半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80. 求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）.

A