2018年高考数学一轮复习讲练测浙江版 专题10.7 离散型

2017年高考数讲练测【浙江版】测

班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）

1. 已知离散型随机变量X 的分布列为

则X 的数学期望E （X ）= （ ） A. 32 B. 2 C. 52

D.3 【答案】A ． 【解析】3313123510102

EX =?+?+?=，故选A ． 2. 设随机变量的分布列如表所示，且EX =1.6，则a ×b = ( )

(A)0.2 (B)0.1 (C)0.15 (D)0.4

【答案】C

3. 随机变量X 的分布列如下:

其中a ，b ，c 成等差数列，若EX =，则DX 的值是 ( ) (A) (B) (C) (D)

【答案】C ．

4.若随机变量X ～B (100，p )，X 的数学期望EX =24，则p 的值是 ( )

(A) (B) (C) (D)

【答案】C .

【解析】∵X ～B (100，p )，∴EX =100p .

又∵EX =24，∴24=100p ，p ==.

5. 若ξ～B (n ，p )且E (ξ)＝6，D (ξ)＝3，则P (ξ＝1)的值为( )

A ．3·2－2

B ．3·2－10

C ．2－4

D ．2－

8 【答案】B

【解析】E (ξ)＝np ＝6，D (ξ)＝np (1－p )＝3?p ＝12

，n ＝12，P (ξ＝1)＝C 112????1212＝3210. 6. 设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人三次上班途中遇红灯

的次数的期望为( )

A ．0.4

B ．1.2

C ．0.43

D ．0.6

【答案】B

【解析】∵途中遇红灯的次数X 服从二项分布，即X ～B (3,0.4)，∴E (X )＝3×0.4＝1.2. 7. 利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是 ( )

(A)A 1

(B)A 2

(C)A 3

(D )A 4

【答案】C .

8. 已知X 的分布列为

设Y ＝2X ＋3，则E (Y )的值为( )．

A.7

3 B ．

4 C ．－1 D ．1 【答案】A ．

【解析】E (X )＝－12＋16＝－1

3

，

E (Y )＝E (2X ＋3)＝2E (X )＋3＝－23＋3＝73

. 9. 一个射箭运动员在练习时只记射中环和10环的成绩，未击中环或10环就以环记．该远动员在练习时击中10环的概率为，击中环的概率为，既未击中环也未击中10环的概率为（，，

[)0,1c ∈），如果已知该运动员一次射箭击中环数的期望为环，则当1019a b +取最小值时，的值为（ ）

A ．111

B ．211

C ．511

D ． 【答案】A

【解析】

试题分析：由运动员一次射箭击中环数的期望为环，可知9910=+b a ，即19

10=+b a ，则 9

1211081109101)910)(9110(9110≥++=++=+a b b a b a b a b a ，当a b b a 108110=，即b a 9=时取等号，此时

119,111==a b ，则11

11=--=b a c ，故正确选项为A. 10. 甲乙两人进行乒乓球比赛, 约定每局胜者得分, 负者得分, 比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止, 设甲在每局中获胜的概率为23,乙在每局中获胜的概率为13

,且各局胜负相互独立, 则比赛停止时已打局数的期望()E ξ为（ ）

A ．24181

B ．26681

C ．27481

D ．670243

【答案】B

11. 如图, 将一个各面都涂了油漆的正方体, 切割成125个同样大小的小正方体, 经过搅拌

后, 从中随机取出一个小正方体, 记它的涂油漆面数为X ,则X 的均值为()E X =（ ）

A ．126125

B ．65

C ．168125

D ．75

【答案】B

【解析】

试题分析：X 的可能取值为0,1,2,3.

（1）个顶点处的个小正方形涂有个面，所以8125

P X （=3）=； （2）每条棱上除了两个顶点处的小正方形，还有个，一共有412=36?个小正方形涂有个面，所以36125

P X （=2）=； （3）每个面上除去棱上的还有个小正方形，因此有96=54?个小正方形涂有一面，所以54125

P X （=1）=； （4）还有125-++=（83654）

27个没有涂漆的小正方形，所以27125P X （=0）=； 故()275436860+++=1251251251255

E X =????123.选B. 二、填空题

12. 一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数字0，两个面上标以数字1，一个面上标以数字2.将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是__________ 【答案】49

13. 一个兴趣学习小组由12男生6女生组成，从中随机选取3人作为领队，记选取的3名领队中男生的人数为X ，则X 的期望)(X E = ．

【答案】2

【解析】

试题分析：由题意X的可能取值为0，1，2，3，

P（X=0）=

3

6

3

18

20

816

C

C

=，

P（X=1）=

12

126

3

18

180

816

C C

C

=，

P（X=2）=

21

126

3

18

396

816

C C

C

=，

P（X=3）=

3

12

3

18

220

816

C

C

=，

∴E（X）=0×

20

816

+1×

180

816

+2×

396

816

+3×

220

816

=2

14. 同时抛掷5枚均匀的硬币160次，设5枚硬币正好出现1枚正面向上，4枚反面向上的次数为，则的数学期望是 .

【答案】25

三、解答题

15. （2016全国乙理19）某公司计划购买台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：