基于Matlab无刷直流电动机控制系统建模仿真的新方法

无刷直流电动机

第23卷第4期 2008年12月 青岛大学学报(工程技术版)Vol.23No.4 Dec.2008JOURNALOFQINGDAOUNIVERSITY(E&T)

文章编号:1006 9798(2008)04 0083 05

基于Matlab无刷直流电动机控制系统建模仿真的新方法

杨乐梅

(青岛大学自动化工程学院,山东青岛266071)

摘要:在分析无刷直流电动机数学模型的基础上,提出了一种基于MATLAB的无刷直

流电动机控制系统建模仿真的新方法。该仿真模型由独立的功能模块整合而成,其中电

机本体和逆变系统模型采用SimPowerSystems中的电力电子元件搭建,可以真实反映中

点电压的实际情况。梯形波反电势、反馈电流和换相逻辑模块采用simulink中的查表库

模块建模,简单易行,便于替换和修改。仿真结果验证了仿真模型的有效性和正确性。

关键词:无刷直流电动机;仿真;MATLAB/Simulink

中图分类号:TM921.1文献标识码:A

永磁无刷直流电动机由于具有体积小、重量轻、结构简单、维护方便、运行可靠、易于控制等优点,在航空航天、伺服控制、数控机床、机器人、电动汽车、计算机外围设备和家用电器等方面都获得了广泛应用。随着无刷直流电动机应用领域的不断扩大,对电动机控制系统设计要求越来越高,要求成本低廉、控制算法合理、控制性能好、开发周期短。建立有效的无刷直流电动机控制系统仿真模型,通过仿真分析,可以节省控制系统的设计时间,快速验证施加于系统的控制算法,降低系统的设计成本,具有十分重要的意义。目前涉及无刷直流电动机系统建模与仿真的研究很多,但所提出的一些模型存在某些不足。例如,叶振锋和曹少泳等人[1,2]虽然采用S函数建立了反电动势和换相逻辑的模型,但程序复杂冗长,使仿真速度受到限制;曹少泳和纪志成等人[2,3]提出的电压逆变器模型,没有考虑中点电压,不能精确地仿真系统的真实情况。作者针对目前无刷直流电动机系统仿真模型存在的不足进行了必要的改进。采用SimPowerSystems的电力电子元件库搭建了电动机本体和逆变系统模型,采用查表法建立了梯形波反电势、反馈电流和换相逻辑模型,其仿真结果验证了仿真模型的有效性和正确性。

1 无刷直流电动机的数学模型[4]

以两相导通三相六状态的无刷直流电动机为例,分析无刷直流电动机的数学模型。无刷直流电动机的感应电动势为梯形波,电流为方波,因此,采用交、直轴坐标变换已不是有效的分析方法,一般直接利用电动机本身的相变量来建立数学模型。

为了简化分析,基于无刷直流电动机的主要特点,假定: 定子绕组为60 相带整距集中绕组,Y形连接;!忽略磁路饱和,不计涡流和磁滞损耗; 转子上没有阻尼绕组,永磁体不起阻尼作用;#不考虑电枢反应,气隙磁场分布为梯形波,平顶宽为120 电角度; 忽略齿槽效应,绕组均匀分布于光滑的定子内表面。则无刷直流电动机定子三相绕组的电压方程可以表示为

ua

ub=

ucr00r000riaibicL-M+000L-M0ib+dtL-ic00iaeaebec(1)

收稿日期:2008 07 25

: ),,

无刷直流电动机

84青岛大学学报(工程技术版)第23卷 式中,ua,ub,uc为定子相绕组电压;r为定子每相绕组的电阻;ia,ib,ic为定子相绕组电流;L为每相绕组的自感;M为每两相绕组间的互感;ea,eb,ec为定子相绕组的反电动势。

在通电期间,无刷直流电动机的带电导体处于相同的磁场下,各相绕组的反电动势为理想梯形波,其幅值为

e=ke

式中,ke为反电动势系数; 为转子的机械角速度。无刷直流电动机的电磁转矩方程为

eaia+ebib+ecicTe=机械运动方程为

dt

式中,Te为电磁转矩;TL为负载转矩;B为阻尼系数;J为转子与负载的转动惯量。Te-TL=B +J(4)(2)(3)

2 基于Matlab的BLDCM控制系统仿真模型的建立

BLDCM控制系统由电动机本体、位置检测器、逆变器和控制器组成。在MATLAB7.0的Simulink环境下,采用模块化的设计思想将整个系统分为几个功能模块分别建模。

2.1 BLDCM本体模块

基于BLDCM的数学模型,建立的BLDCM本体模块如图1所示,主要包括电压方程模块、电磁转矩计算模块、转速和电角度计算模块、反电动势模块。

2.1.1 电压方程模块

根据BLDCM的电压方程式(1),可知电压方程模块如图2所示,其中反电动势利用PSB中的可控电压源实现。利用SimPowerSystems建模可以真实反映中点电压的实际情况,

避免繁琐的分析过程。

图1 BLDCM本体模块图2 电压方程模块

2.1.2 反电动势模块

无刷直流电动机定子各相绕组的反电动势为理

想梯形波,是转子位置角 和角速度 的函数,其幅

值见式(2)。使用MATLAB/Simulink中的Look

UpTable,通过查表的方式可方便地建立反电动势模

块,如图3所示。其中,a相反电动势波形的函数表如表1所示。

2.1.3 电磁转矩计算模块

根据电磁转矩方程式(3)可以建立电磁转矩计算模块,如图4所示。三相相电流与相应的反电动势系数相乘,求和后便得到永磁无刷直流电动机的电磁转矩。表1 a相反电动势波形函数表 ke,a0 1120 1180 -1300 -1360 1

无刷直流电动机

第4期杨乐梅:基于Matlab

无刷直流电动机控制系统建模仿真的新方法85

图3 反电动势模块图4 电磁转矩计算模块

2.1.4

转速和电角度计算模块

由机械运动方程式(4),可以建立如图5所示的转

速和电角度计算模块。由于对转速 进行积分得到的

转子位置角单位是弧度,不方便用于控制,故需乘以系

数p180 / ,将其转化成电角度。Fcn1(表达式为:u(1)

360*floor(u(1)/360))用于将转子位置角转化为[0,

360 ]内的电角度信号,以便于控制。

2.2控制器模块

BLDCM控制系统采用双闭环控制,外环为速度环

,

采用PI控制;内环为电流环,采用滞环控制,输入为参

考电流和反馈电流,输出为逆变器控制信号,其仿真图

如图6

所示。

2.3 反馈电流模块

电流反馈环节的作用是将导通相的电流反馈输入到控制系

统。将a、b、c三相正向导通时的换相逻辑信号G1、G3、G5分别与

三相电流相与之后再相加,即可得到反馈电流,如图7所示。

2.4 换相逻辑模块

BLDCM控制系统中绕组间的换相是通过检测转子位置来控

制的,各功率开关的控制信号是转子位置的函数,与各相反电动势

相对应。当定子某相绕组反电动势波形达到波顶时,与该相绕组

相连的逆变桥上桥臂功率开关导通;

当反电动势波形到达

波底时,下桥臂的功率开关导通。由此,利用查表方法根

据转子位置信号可以方便地生成各功率开关的换相逻辑

信号,如图8所示。图中选通器的作用是确保加在无刷直

流电机电枢绕组上的电压极性与控制器输出的给定电压

一致。

2.5 逆变器模块

由3对IGBT功率开关器件,并反并联续流二极管,

构成三相逆变桥,如图9所示。图7 反馈电流模块图6 控制器模块图5 转速和电角度计算模块

图8 换相逻辑模块

无刷直流电动机

86青岛大学学报(工程技术版)第23卷

图9 逆变器

将上述各功能模块整合起来,即可得到BLDCM控制系统的仿真模型,如图10

所示。

图10 系统仿真模型

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