【配套K12】[学习]八年级数学上册 第13章 轴对称 13.2 画轴对称

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精品K12教育教学资料第十三章 13.2 画轴对称图形

学校：姓名：班

考号：

则这个变换过程是()

A. 平移

B. 轴对称

C. 旋

转

D. 平移后再轴对称

2. 如图所示,将一个长方形纸片依次按图①、图②的方式对折,然后沿图③中的虚线裁剪,最

后将图④的纸片再展开铺平,所得到的图案是()

A. B. C.

D.

3. 已知点P

1

(a-1,5)和P

2

(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)2 014的值为()

A. 0

B. -1

C.

1 D. (-3)

2 014

4. 将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘-1,纵坐标不变,则所得的三角形

与原三角形()

A. 关于x轴对称

B. 关于y轴对

称

C. 经过平移可以重合

D. 无任何对称关

系

5. 点(3,2)关于x轴的对称点的坐标为()

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精品K12教育教学资料 A. (3,-2) B. (-3,2) C. (-3,-

2) D. (2,-3)

6. 甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示,现轮到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的5个棋子组成轴对称图形,白棋的5个棋子也成轴对称图形,则下列下子方法不正确的是( )[说明:棋子的位置用数对表示,如A 点在(6,3)]

A. 黑(3,7);白(5,3)

B. 黑(4,7);白

(6,2)

C. 黑(2,7);白(5,3)

D. 黑(3,7);白

(2,6)

7. 如图,边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案,已知左眼的坐标是(-1,0),那么右眼关于鼻子所在的水平线AB 对称的点的坐标是( )

A. (1,-2)

B. (1,-1)

C. (-1,0)

D. (-1,-2)

二、填空题

8. 已知点P 1(a-1,4)和P 2(2,b )关于x 轴对称,则(a+b )2013的值为 .

9. 已知点A (m-1,3)与点B (2,n+1)关于x 轴对称,则m= ,n= .

10. 如图,在平面直角坐标系中,线段AB

垂直于y 轴,垂足为B ,且AB=2,如果将线段AB 沿y 轴翻折,点A 落在点C 处,那么点C 的横坐标是 .

11. 在平面直角坐标系中,已知点P (-3,2),点Q 是点P 关于x 轴的对称点,将点Q 向右平移4个单位长度得到点R ,则点R 的坐标是________.

12. 如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有

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精品K12教育教学资料 ________个.

三、解答题

xOy 中,A (-1,5),B (-1,0),C (-4.,3)

(1)求出△ABC 的面积;

(2)在图中作出与△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1;

(3)写出点A 1,B 1,C 1的坐标.

14. 已知点P (a-1,2a-3)关于x 轴的对称点在第一象限,求a 的取值范围.

15. 在平面直角坐标系中,直线l 过点M (3,0),且平行于y 轴.

(1)如果△ABC 的三个顶点分别是A (-2,0),B (-1,0),C (-1,2),与△ABC 关于y 轴对称的图形是△A 1B 1C 1,与△A 1B 1C 1关于直线l 对称的图形是△A 2B 2C 2,写出△A 2B 2C 2的三个顶点的坐标;

(2)如果点P 的坐标是(-a ,0),其中a>0,点P 关于y 轴对称的点是点P 1,点

P 1关于直线l 对称

的点是点P 2,求PP 2的长.

16. 如图,△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF 对称.

(1)画出直线EF ;

(2)设直线MN 与EF 相交于点O

,试探究∠BOB″与直线MN ,EF 所夹锐角α的数量关系.

17. 如图所示,在直角坐标系xOy 中,A (-1,5),B (-3,0),C (-4,3).

(1)在图中画出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A'B'C';

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精品K12教育教学资料 (2)写出点C 关于y 轴的对称点C'的坐标.

参考答案

1. 【答案】D 【解析】根据图形的变换特点可知,△A'B'C'是由△ABC 先平移,再作轴对称得到的.故选D .

2. 【答案】A 【解析】将最后得到的图形沿两次折痕所在的直线作两次轴对称可得图形A,故选A .

3. 【答案】C 【解析】因为点P 1(a-1,5)和P 2(2,b-1)关于x 轴对称,

∴a-1=2,b-1=-5,即a=3,b=-4.∴(a+b )2014

=1.故选C.

4. 【答案】B 【解析】因为关于y 轴对称的点的坐标特征为纵坐标相同,横坐标互为相反数,故所得三角形与原三角形关于y 轴对称.

5. 【答案】A 【解析】关于x 轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数.所以点(3,2)关于x 轴的对称点的坐标为(3,-2).

6. 【答案】C 【解析】在图上分别描出这些点，根据轴对称图形的特征, 观察发现选项A,B,D 都正确,选项C 方法不正确.

7. 【答案】A 【解析】由左眼的坐标是(-1,0),可建立如图所示平面直角坐标系,点B'即为右眼关于鼻子所在的水平线AB 的对称点,故右眼坐标是(1,0)，所以右眼关于鼻子所在的水平线AB 的对称点B'的坐标是(1,-2).

8. 【答案】-1

9. 【答案】3;-4

10. 【答案】-2

11. 【答案】(1,-2)

12. 【答案】3

13.(1) 【答案】S △ABC =×5×3=.

(2) 【答案】△A 1B 1C 1如图所示.

(3) 【答案】A 1(1,5),B 1(1,0),C 1(4,3).

15. 【答案】解:∵点P (a-1,2a-3)关于x 轴的对称点在第一象限,故点(a-1,3-2a )在第一象限,

∴∴解得1<a<,∴a 的取值范围1<a<.

16.(1) 【答案】A 2(4,0),B 2(5,0),C 2(5,2).

(2) 【答案】①如图,当0<a ≤3时,则点P 1在线段OM 上,故

PP 2= OP + OP 1+P 1M + MP 2=2(OP 1+P 1M )=2OM=6;

②如图,当a>3时,则点P 1在点M 的右边,故点P 2在点M 的左边,

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故PP 2=PP 1-P 1P 2=2OP 1-2P 1M=2(OP 1-P 1M )=2OM=6.综上所述,PP 2的长恒为6.

17.(1) 【答案】如图,连接B'B″,作线段B'B″的垂直平分线,即为直线EF.

(2) 【答案】 ∠BOB″=2α.理由如下:如图,连接OB ,OB',OB″,∵△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称,且点B 与点B'是对称点,

∴∠BOM=∠B'OM.

同理可得,

∴∠B'OE=∠B″OE.∴∠BOB″=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B″OE=2(∠B'OM+∠B'OE )=2∠MOE =2α,即∠BOB″=2α.

18.(1) 【答案】如图所示.

(2) 【答案】C'(4,3).