小学奥数(学而思讲义)

(第六届2试试题)

(1 0.12 0.23) (0.12 0.23 0.34) (1 0.12 0.23 0.34) (0.12 0.23)=______．【分析】 换元的思想即“打包”，令a 0.12 0.23，b 0.12 0.23 0.34，

原式 (1 a) b (1 b) a

b a =0.34

(第六届五年级2试试题)计算下面的算式

(7.88 6.77 5.66) (9.31 10.98 10) (7.88 6.77 5.66 10) (9.31 10.98) ［分析］ 换元的思想即“打包”，令a 7.88 6.77 5.66，b 9.31 10.98，

则原式 a (b 10) (a 10) b (ab 10a) (ab 10b)

ab 10a ab 10b 10 (a b)

10 (7.88 6.77 5.66 9.31 10.98) 10 0.02 0.2

(第五届2试试题)

1

1111

2005200620072008

【分析】 设

的整数部分是

1111

a，则 2005200620072008200812004

501 4a4

11

4 a 4，所以20082004

502

所以整数部分是501

(第三届华杯赛复赛试题)求数

1

的整数部分是几？

1111 10111219

［分析］111 1

1111111110 101112191010101010

111

1.9

1111111110 101112191919191919

即1＜原式＜1.9，所以原式的整数部分是1.

(第四届2试试题)

若a

111111111，，，则a，b，c中最大的是________，最小的是________． b c

111111111111

111111111

【分析】 此题比较方法很多， 10 10 10 ，

a11b111c1111abc

即a b c

(祖冲之杯数学邀请赛)如果A ［分析］ A

222221333331

，那么A和B中较大的数是,B

222223333334

.

222221666663666662333331

B，

222223666669666668333334

即A大

111111111

(希望杯培训题)计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝

612203042567290110

111

【分析】 原式 1 2 3 10

612110

111

55

2 33 410 1111 55

2119 55

22

(第二届2试试题)某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是_______． 【分析】 因为一个月可以有4个或5个星期六，当某年4月有5个星期六时，设第一个星期

六日期为a，列方程得a (a 7) (a 14) (a 21) (a 28) 54，即5a 7054 ，符合题意的a不存在

当某年4月有4个星期六时，设第一个星期六日期为a，列方程得

a (a 7) (a 14) (a 21) 54，即4a 42 54，解得a 3

某年4月所有星期六的日期数之和是80，这年4月的第一个星期六的日期数是_______． ［分析］ 因为一个月可以有4个或5个星期六，当某年4月有5个星期六时，设第一个星期

六日期为a，列方程得a (a 7) (a 14) (a 21) (a 28) 80，即5a 7080 ，解得a 2

当某年4月有4个星期六时，设第一个星期六日期为a，列方程得

a (a 7) (a 14) (a 21) 80，即4a 42 80，符合题意的a不存在 有没有所有星期六日期数之和为90的呢（答案是不存在）

(第六届2试试题)已知三位数abc与它的反序数cba的和等于888，这样的三位数有______个．

【分析】 显然a c、b b都没有发生进位，所以a c 8、b b 8，则b 4，a、c的

情况有1 7、2 6、3 5、4 4、5 3、6 2、7 1这7种．所以这样的三位数有7种． 如上，三位数abc与它的反序数cba的和能否等于999？如果和等于989，这样的三位数有 个. 【分析】 否，十位2b 9；和等于989，b 4，a、c的情况有1 8、2 7、3 6、4 5、

5 4、6 3、7 2、8 1这7种。

(第三届2试试题)右图中的“我爱希望杯”有______种不同的读法.

我爱

爱

希希

希望杯杯

望1我1爱

1爱2希

1希331望

15

1希111杯15

【分析】 “我爱希望杯”的读法也就是从“我”走到“杯”的方法.如上右图所示，共16种方法. (教师可以根据本班情况适当铺垫标数法计数最短路线问题)

杯16